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2015届高考数学(理)二轮复习专题综合检测:思想方法专题


数学(理科) 班级:__________________ 姓名:__________________ 第一部分 知识复习专题 专题综合检测(八) 专题八 思想方法专题 (时间: 120 分钟,满分:150 分 ) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) ? π? ? ? 1 1.方程 sin?x- ?= x 的实数解的个数是( ? 4? 4 ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.以上均不对 第 1 页 共 14 页 答案:B 2.已知 f(x)=(x-a)(x-b)-2(其中 a<b),且 α,β 是方程 f(x) =0 的两根(α<β),则实数 a,b,α ,β 的大小关系为( A.α <a<b<β C.a<α <b<β B.α <a<β<b D.a<α <β <b ) 答案:A 3.已知 y=f(x)是定义在 R 上的单调函数,实数 x1≠x2,λ ≠- x1+λx2 x2+λx1 1,α = ,β = ,若|f(x1)-f(x2)|<|f (α)-f(β)|,则( 1+λ 1+λ A.λ <0 B.λ =0 C.0<λ <1 D.λ ≥1 答案:A ) 4.一给定函数 y=f(x)的图象在下图中,并且对任意 a1∈(0,1), 由关系式 an+1=f(an)得到的数列{an}满足 an+1>an(n∈N*),则该函数的 图象是( ) 答案:A 第 2 页 共 14 页 2-x-1,x≤0, ? ? 5.设函数 f(x)=? 1 若 f(x0)>1,则 x0 的取值范围 ? ?x2,x>0. 是( ) A.(-1,1) B.(-1,+∞) C.(-∞,-2)∪(0,+∞) D.(-∞,-1)∩(1,+∞) 答案:D ? 1? 6.已知不等式 x2-logmx<0 在 x∈?0, ? 时恒成立,则 m 的取值 ? 2? 范围是( ) ?1 ? B.? ,1? ? 16 ? A.(0,1) C.(1,+∞) ? 1? D.?0, ? ? 16? 答案:B 7.已知函数 f(x)=ax3+bx 2 +cx+d 的图象如图所示,则( ) A.b∈(-∞,0) B.b∈(0,1) C.b∈(1,2) 第 3 页 共 14 页 D.b∈(2,+∞) 答案:A 8.设定义域为 R 的函数 f(x)=? ?|lg|x-1||,x≠1, ?0,x=1, 则关于 x 的方 ) 程 f2(x)+bf(x)+c=0 有 7 个不同实数解的充要条件是( A.b<0 且 c>0 B.b>0 且 c<0 C.b<0 且 c=0 D.b≥0 且 c=0 答案:C 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.请把正确 答案填在题中横线上) 9.曲线 y=1+ 4-x2 (-2≤x≤2)与直线 y=r(x-2)+4 有两个 交点,则实数 r 的取值范围为________ . 解析: 方程 y= 1+ 4- x2(- 2≤x≤2)表示的曲线为半圆, y= r(x - 2)+ 4 为过(2, 4)的直线. ? 5 3? 答案:? , ? ?12 4 ? 第 4 页 共 14 页 10.(4cos θ +3-2t)2+(3sin θ -1+2t)2(θ,t 为参数)的最大值 是________ . 解析:联想到距离公式,两点坐标为

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