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安徽省泗县双语中学2013-2014学年高二上学期期中考试 数学试题及答案


双语中学 2013-2014 学年第一学期期中考试 数学试卷 一、选择题(每小题 5 分,共 10 题) 1.直线 l 经过点 ( 3,-2)和(0,1),则它的倾斜角是( A.30 0 ) B.60 0 C.150 0 D.120 0 2.已知点 A(-3,1,4) ,则点 A 关于原点的对称点的坐标是( A.(1,-3,-4) B. (-4,1,3) C. (

3,-1,-4) ) D. (4,-1,3) ) 3.直线 3x ? 2 y ? 6 ? 0的斜率为k , 在y轴上的截距为b,则有 ( 3 ,b ? 3 2 3 C. k ? ? , b ? ?3 2 A. k ? ? 4. 若 直 线 ( a ? ( )A.1 B. k ? ? D. k ? 3 , b ? ?2 2 3 ,b ? 2 2 2 ) ? x ?( 1 与直线( ? a ) y a-1 3 )x+(2a+3)y+2=0互相垂直,则a等于 C. ?1 D. ? B.-1 3 2 ) D.(0,3) ) 5.直线 kx ? y ? 3k ? 3 ? 0 经过点( A.(3,0) B.(3,3) C.(1,3) 6.点 P(-1,2)到直线 y ? A.2 B. 1 2 C.1 4 5 x ? 的距离为( 3 2 7 D. 2 2 2 7.设 A,B 为直线 y ? x 与圆 x ? y ? 1 的两个交点,则|AB|=( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 n ?1 8.若数列{an}的通项公式是 an ? (?1) A.1 B.-1 C. n?3 ,则该数列的第五项为( 2n ?1 ) 1 2 D.2 1 2 2 9. 若直线 3x ? y ? a ? 0过圆x ? y ? 2 x ? 4 y ? 0 的圆心,则 a 的值为( A.-1 B.1 C.3 D.-3 2 2 ) 10. 直线 ax ? by ? 3 ? 0 与圆 C: (-1,2) , 则 a+b 的值为 ( x ? y ? 4x ?1 ? 0 切于点 p A.1 B.-1 C.3 D.-3 ) -1- 二、填空题(每小题 5 分,共 5 题) 11. 若 A(1,2),B(-2,3),C(4,y)在同一条直线上,则 y 的值是______ 12. 在空间直角坐标系中, 已知 M (2, 0, 0) , ( N 0, 2, 10) , 若在 z 轴上有一点 D, 满足 | MD |?| ND | , 则点 D 的坐标为 . 13. 圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 3 与直线 y ? ax ? 1 的交点的个数是_______ 14. 圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 1 关于 A(1,2)对称的圆的方程为 15. 已知直线 l:y=x+m 与曲线 y= 1-x2有两个公共点,则实数 m 的取值范围是_______ 三、解答题 16. 求倾斜角是 45°,并且与原点的距离是 5 的直线的方程.(12 分) 17. ?ABC的三个顶点分别为A(0, 4), B(?2,6),C(?8,0). (12 分) (1)求边 AC 所在的直线方程; (2)求 AC 边上的中线 BD 所在的直线的方程。 18.求经过三点 A(1,-1),B(1,4),C(4,-2)的圆的方程,并判断 O (0,0)与圆的位置关系。 (12 分) 19. 有一圆与直线 l:4x-3y+6=0 相切于点 A(3,6),且经过

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