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江苏省大丰市实验初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 苏科版


江苏省大丰市实验初级中学 2015-2016 学年七年级数学下学期期中试题
(本卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 考试形式: 闭卷) 一.精心选一选:(本大题共有 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项 是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里 ) ........ 1.下列图形中,不能 通过其中一个四边形平移得到的是 ..

(A)

(B)

(C)

( D)

50 时,则 ?? 的度数为 2. 若 ?? 与 ?? 同旁内角,且 ??=
0

A.50

0

B.130

0

C.50 或 130

0

0

D.无法确定

3.下列计算中正确的是 A. a ? a ? 2a
2 3
2

5

B. a ? a ? a
2 3

5

C. a ? a = a
2 3

6

D. a ? a ? a
2 3

5

4. 若 x -10xy+N 是一个完全平方式,那么 N 是 A.5y
2

B.y

2

C.100y

2

D. 25y

2

5.下列各式能用平方差公式进行计算的是

(x ? 3) (? x ? 3) A.
6. 若 (2 x ? 1) ? 1, 则
0

B. (a ? 2b)(2a ? b)

C. (a ? 1)(?a ? 1)

D. ( x ? 3) 2

A.

x??

1 2

B. x ? ?

1 2

C. x ? ?

1 2

D. x ?

1 2
D.南偏东 60° 的小长方形,

7.小颖看小明是北偏东 30°,那么小明看小颖时,它的方向是 A.北偏西 30° 则长方形 ABCD 的面积为 A.49cm
2

B.南偏西 30°

C.南偏西 60°

8. 如图,周长为 34cm 的长方形 ABCD 被分成 7 个形状大小完全相同 B.74cm
2

C.68cm

2

D.70cm

2

二.细心填一填 (本大题共有 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分. 不 过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置 上) ....... 9. 某种细菌的存活时间只有 0.000012 秒,用科学记数法表示 ▲ ;

需写出解答 为

10.请你编一个解为 ?

?x ? 1 的二元一次方程: ?y ? 2



; ▲ ▲ A ; D ;

11.已知三角形的三边分别为 4,a,7,那么 a 的取值范围是 12. 在方程 3x ? 5 y ? ?2 中,用含 x 的代数式表示 y 为: y = 13. 已知 a
m

? 8, a ? 3, 则 a
n

m? n

?





1

B

C

E

F

14. 若 x ? y ? 6, xy ? 10, 则
2

1 2 1 x y ? xy 2 ? 2 2




; ;

15. 若 x ? 2m x ? 16 是完全平方式,则 m =
2

16. 如图,面积为 8cm 的直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移至 三角形 DEF 的位置,平移距离是 BC 的 2 倍,则图中四边形 ACED 的面积为__ ▲_____ cm ; 17.如图,把一张长方形纸片沿 AB 折叠,已知∠1=74°,则∠2=_ ▲_____; 18.如下图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心,2 为半径的 扇形,并且所有多边形的每条边长都大于 2,则第 n 个多边形中, 之和是 ▲ (结果保留 π )
2 B A 1
2

所有扇形面积

?? 第 1 个 第3个 三.用心答一答(本大题共有 10 小题,共 96 分.请在答题纸指定区域内作答,解答时应写出必要的文字 说明、证明过程或演算步骤) 19. ( 本题 6 分)在正方形网格中,每个小正方形的边长均 度,△ABC 的三个顶点的位置如图所示,现将△ABC 平移, 点 A′,点 B′、C′分别是 B、C 的对应点. (1)请画出平移后的△A′B′C′ (2)若连接 AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是__▲ 20. 计算(本题满分 6 分) (1) ( ) __.
2
A A′ C B

第 2 个

为 1 个单位长 使点 A 变换为

1 2

?1

? (2 ? ? ) 0 ? (?3) 4 ? (?3) 2

(2)用乘法公式简便计算: 500 ? 499 ? 501

21. 分解因式(本题满分 16 分) (1) x ? 25
2

(2) a ? 6a ? 9
2

(3) 4m( x ? y) ? 8n( y ? x) 22.(本题满分 8 分)

(4) a 2 ? 4

?

?

2

? 16a 2

先化简,再求值:2 b +( a + b )( a -2 b )-( a - b ? ,其中 a =-3, b =
2
2

1 . 2

23.对于任意的有理数 a、b、c、d,我们规定 一规定,解答下列问题:(本题 8 分) ( x ? 3 y) 2x (1)化简 3y (2 x ? y ) (2)若 x、y 同时满足

a b ? ad ? bc. 如: (?2) (?4) ? ?? 2? ? 5 ? ?? 4? ? 3 ? 2 根据这 c d 3 5

3 (?2) y x

=6,

x 1 y 2

? 11,求 x、y 的值.

2

24. (本题 10 分) 若a
m

? an ( a ? 0 且 a ? 1 ,m, n 是正整数, 则m?n, 你能利用上面的结论解决下面的 2 个问题吗?
x

试试看,相信你一定行! ①如果 2 ? 8

?16 x ? 222 ,求 x 的值;

②如果 (27

?x 2

) ? 38 ,求 x 的值。

25.(本题共 8 分)一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前三分之一路段为普通公路,其余路段为高速公路。已知 汽车在普通公路上行驶的速度为 60km/h,在高速公路上行驶的速度为 100km/h,汽车从 A 地到 B 地一共行 驶了 2.2h。 请你根据以上信息,就该汽车行驶的“路程”或“时间”,提出一个用二元一次方程组解 题,并写出解答过程。
A

决的问

26. ( 10 分) 如图,CD⊥AB,EF⊥AB,垂 足分别为 D、F, (1)试判断 DG 与 BC 的位置关系,并说明理由。 (2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD 的度数。
B
1

D F E

2

G

∠1=∠2,

C

27.乘法公式的探究及应用.(本题共 12 分) 探究活动:(1)如图 1,可以求出阴影部分的面积是 (写成多项式乘法的形式); ▲ (写成两数平方差的形式); ▲ (2) 如 图 2 , 若 将 阴 影 部 分 裁 剪 下 来 , 重 新 拼 成 一 个 长 方 形 , 面 积 是

(3)比较图 1、图 2 阴影部分的面积 ,可以得到公式 知识应用:运用你所得到的公式解决以下问题 (1) 计算: (a ? 2b ? c)(a ? 2b ? c) (2) 若 4 x ? 9 y ? 10,4 x ? 6 y ? 4, 求 2 x ? 3 y 的值.
2 2





28.(12 分)(1) 如图 1,角∠MON=84°,点 A、B 分别在射线 OM、ON 上移动,△AOB 的角平分线 AC 与 BD 交于点 P.试问:随着点 A、B 位置的变化,∠APB 的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB 的度数。 若发生变化,请说明理由。 (2)如图 2,两条互相垂直的直线 MN、PQ,垂足为 O,OE 是∠PON 的角平分线,点 A、B 分别在射线 OE、OP 上移动,BD 是∠ABP 的平分线,BD 的反向延长线交∠OAB 的平分线于点 P,随着点 A、B 位置的变化,此时 ∠APB 的大小是否会变化?若保持不变,请求出∠APB 的度数。若发生变化,请说明理由。

N

P
B

B

D E

3

(图 1) 友情提醒:做完了,请仔细检查,不要留下遗憾噢!!

(图 2)

4

七年级数学学情调研答题纸 (本卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 考试形式: 闭卷) 一、精心选一选(每题 3 分,共 24 分) 题 选 号 项 1 2 3 4 5 6 7 8

二、细心填一填(每题 3 分,共 30 分) 9. 14. 10. 15. 11. 16. 12. 17. 13. 18.

三、用心答一答(共 96 分) 19. (共 6 分) (1)请画出平移后的△A′B′C′ (2)若连接 AA′,CC′,则这两条线段之间的关系是 __ __.
A A′ C B

20.计算:(本题满分 6 分) (1) ( )

1 2

?1

? (2 ? ? ) 0 ? (?3) 4 ? (?3) 2

(2)用乘法公式简便计算: 500 ? 499 ? 501

2

21. 分解因式(本题满分 16 分) (1) x ? 25
2

(2) a ? 6a ? 9
2

(3) 4m( x ? y) ? 8n( y ? x)

(4) a 2 ? 4

?

?

2

? 16a 2

22.(本题满分 8 分) 先化简,再求值:2 b +( a + b )( a -2 b )-( a - b ? ,其中 a =-3 , b =
2
2

1 . 2

5

23.(本题 8 分) ( x ? 3 y) 2x (1)化简 3y (2 x ? y )

(2)若 x、y 同时满足

3 (?2) y x

=6,

x 1 y 2

? 11,求 x、y 的值.

24. (本题 10 分) ①如果 2 ? 8
x

?16 x ? 222 ,求 x 的值;

②如果 (27

?x 2

) ? 38 ,求 x 的值。

25. (本题满分 8 分)

26.
D F B
1 2

A G

(本题满分 10 分)

E
6

C

27.(本题满分 12 分) 探究活动:(1) ;(2) ;(3) ; 知识应用: (1) 计算: (a ? 2b ? c)(a ? 2b ? c)

(2) 若 4 x 2 ? 9 y 2 ? 10,4 x ? 6 y ? 4, 求 2 x ? 3 y 的值.

28.(本题满分 12 分) (1)
B

N

C P

O

D

A

M

P D E
A

B P M O Q

(2)

N

7

8

七年级数学学情调研参考评分标准 一、精心选一选(每题 3 分,共 24 分) 题 选 号 项 1 D 2 D 3 B 4 D 5 C 6 B 7 B 8 D

二、细心填 一填(每题 3 分,共 30 分) 9.

1.2 ? 10?5 10.略 11. 3 ? a ? 11 12. y ?
16. 24 17. 32

3 2 x? 5 5

13.24

14.

30

15. ? 4

18. 2n?

三、用心答一答 19.计算(共 6 分)(1)画图 2 分,平行且相等。4 分 20.(本题满分 6 分) (1)12 (2)1 21.(共 16 分) (1) ( x ? 5)(x ? 5) (2) (a ? 3) 2 (3) 4( x ? y)(m ? 2n) (4) (a ? 2) 2 (a ? 2) 2

22.(本题满分 8 分) 化简结果 ab ? b (5 分)
2

?

7 (8 分) 4

23. (本题满分 8 分)

2x 2 ? xy ? 3 y 2 (3 分)
24. 解:①由 2×8 ×16 =2 得2
1+7x

?3x ? 2 y ? 6 ?x ? 4 (6 分) ? (8 分) ? ?2 x ? y ? 11 ? y ? ?3
x
22 -6x

x

②由(27 )2=3 得 3 =3 ∴-6x=8
8

-x

8

=2

22

∴1+7x=22 ∴x=3 -----------6'

x= ?

4 - ----------10' 3

25. (1)求普通公路和高速公路的路程分别是多少千米?或求在普通公路和高速公路上行驶的时间分别 是多少小时?(2 分)

y ?x ? 2.2 ? x ? 60 ? ? 设普通公路和高速公路的路程分别是 x 和 y 千米, ? 60 100 ,解得 ? (8 分) y ? 120 ? y ? 2x
或设在普通公路和高速公路上行驶的时间分别是 x 和 y 小时(2 分)

?x ? y ? 2.2 ?x ? 1 ,解得 ? (8 分) ? ?2 ? 60x ? 100y ? y ? 1.2
26. (1)平行(1 分)理由(5 分)(2)60 度。(10 分) 27.(1) a ? b (2) (a ? b)(a ? b)
2 2

9

(3) a 2 ? b 2 ? (a ? b)(a ? b)或(a ? b)(a ? b) ? a 2 ? b 2 (6 分) 应用:(1) a ? 4b ? 4bc ? c (9 分)(2)5 (12 分)
2 2 2

28. 解:(1)∠APB 的大小不变,始 终为 132°-------------2' ∵在△OAB 中,∠OAB+∠OBA=180°-∠MON=96° 由角平分线的∠PAB+∠PBA=

1 (∠OAB+∠OBA)=48° 2

则在△PAB 中,∠APB=180°-(∠PAB+∠PBA)=132°------------6' (2)∠APB 的大小不变,始终为 22.5°------------8' 因为 MN 垂直于 PQ,且 OE 平分∠PON, 所以∠BOA=45°, 所以∠PBA-∠BAO=∠BOA=45°,

1 1 1 ∠PBA- ∠BAO= ∠BOA=22.5° 2 2 2 1 1 所以∠APB=∠DBA-∠PAB= ∠PBA- ∠BAO =22.5°------------12' 2 2
由角平分线,得到

10


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