当前位置:首页 >> 数学 >>

2012上海市学业水平考高中数学考试(含答案版) (1)


2012 年上海市普通高中学业水平考试 数学试卷
一、填空题: (本答题满分 36 分)
1.已知集合 A= ?1, 2? , B ? ?2, a? .若 A

13.若矩阵 ?

?a

?2 ? A . a ? 1,b ? ?1 ;

?1 ? ?x ? y ? 3 ? 是线性方程组 ? 的系数矩阵,则( , 2 x ? y ? 1 ? ? b?
B . a ? 1,b ? 1 ;
) .

) .

C . a ? ?1,b ? 1 ;

D . a ? ?1,b ? ?1 .

B ? ?1, 2,3? ,则 a ?

14.函数 f ? x ? ? 2x ? 1 的反函数是( .

A . f ?1 ? x ? ? log2 x ?1 ;

B . f ?1 ? x ? ? log x 2 ?1 ; C . f ?1 ? x ? ? log2 ? x ?1? ;D . f ?1 ? x ? ? log2 x ?1 .

2.函数 f ? x ? ? 1 ? x 的定义域为
2

. 15.抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点到其准线的距离是( . ) .

3.满足不等式

x ? 0 的 x 的取值范围是 x ?1


A .1;

B .2;

C .4;

D .8.

4.若球的体积为 36? ,则球的半径为

16.某校高一、高二、高三分别有学生 400 名、300 名、300 名.为了解他们课外活动情况,用分层抽样的方法从中 抽取 50 名学生进行调查,应抽取高二学生人数为( ) . A .50; B .30; D .15. C .20; . 17.函数 f ? x ? ? x3 ? 2x (

5.若直线 2 x ? my ? 2 ? 0 与直线 4 x ? 6 y ? 1 ? 0 平行,则 m ?

) .

6.若向量 a 与 b 的夹角为 60°, a ? 2 , b ? 1 ,则 a ? b ?



A .是奇函数且为增函数; C .是奇函数且为减函数;

B .是偶函数且为增函数; D .是偶函数且为减函数.
) .

7.在△ ABC 中,角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c .若 A ? 45 , C ? 30 , c ?

2 ,则 a ?



18.已知扇形的圆心角为

? 8.若无穷等比数列 ?an ? n ? N 的首项为 l、公比为

?

?

1 ,则该数列各项的和为 3

A . 3? ;


? ,半径为 3,该扇形的面积为( 3 3?
B.

2



C .? ;

D.

? . 2

9.在 ? x ?

? ?

1? ? 的二项展开式中,常数项的值为 x?

6

19.函数 f ? x ? ? sin x ? 3 cos x ? 1 的最大值是( .

) .

A . ?1 ;
20.函数 y ?

B .2 ;
) .

C .3 ;

D .2? 3 .

10.若 1 ? 2i ( i 为虚数单位)是关于 x 的方程 x ? mx ? 3 ? 0 的根,则实数 m ?
2



1 的大致图象是( x 2

11.执行右图所示算法,输出的结果是 12.已知圆 On : x ? y ?
2 2



1 2 n ? N ? ? 与圆 C : ? x ? 1? ? y 2 ? 1 .设圆 On 与 y 轴正半轴的交点 2 ? n
A. B.

为 Rn ,圆 On 与圆 C 在 x 轴上方的交点为 Qn ,直线 RnQn 交 x 轴于点 P n .当 n 趋向于无穷大时,

C.

D.
) .

P ,定点 P 的横坐标为 点P n 无限趋近于定点



x2 y 2 ? ? 1 与 x 轴正半轴、 y 轴正半轴的交点分别为 A 、 B ,则直线 AB 的方程为( 21.若椭圆 16 4
A . x ? 2y ? 4 ? 0 ; B . x ? 2y ? 4 ? 0 ;

C . x ? 2y ? 4 ? 0 ;

D . x ? 2y ? 4 ? 0 .

二、选择题: (本大题满分 36 分)
22.设 l1 、 l2 是空间两条直线. “ l1 、 l2 没有公共点”是“ l1 、 l2 为异面直线”的( ) .

A .充分但非必要条件; B .必要但非充分条件; C .充分必要条件;

D .既非充分又非必要条件.

(2)若 f ? x ? ? ?

23.从 17 名男同学和 21 名女同学中随机抽取 3 名,组成环保志愿者小组,这个小组中必有男同学的概率(精确到 0.001)为( ) . A . 0.141; B . 0.335; D .0.842. C . 0.423; 24.实数 a 、 b 满足 ab ? 0 且 a ? b ,由 a 、 b 、

? ?log 2 x ? 6,x ? ?2, 4 ?, 求 g ? x ? 的最大值和最小值. 2 ? x ? 6 x ? 3 , x ? 4 , 6 , ? ? ? ?

a?b 、 ab 按一定顺序构成的数列( ) . 2 A .可能是等差数列,也可能是等比数列; B .可能是等差数列,但不可能是等比数列; D .不可能是等差数列,也不可能是等比数列. C .不可能是筹差数列,但可能是等比数列;

三、解答题: (本大题满分 48 分) .
25. (本题满分 7 分) 已知 cos ? ?

3 ? ? ?? ? ?? ? ,化简并求值: ?1 ? tan 2 2? ? ?cos ? 2? ? ? ? cos ? 2? ? ? ? . 3 3? 3 ?? ? ? ?

26. (本题满分 7 分) 如图所示,正四棱柱 ABCD ? A 1B 1C1D 1 的底面边长为 2,表面积为 32,求异面直线 DA 1与B 1C1 所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .

简易版答案: 一、填空题 27. (本题满分 7 分)
? ? 已知等比数列 ?an ? n ? N 满足 a1 ? 2 ,a4 ? 54 , 等差数列 ?bn ? n ? N 满足 b1 ? a1 ,b3 ? a2 . 求数列 ?bn ?

1. 3 ;

2. [?1,1] ; 8.

3. (?1, 0) ; 9. 20 ;

4. 3 ; 10. ?2 ;

5. 3 ; 11. 31 ;

6. 1 ; 12. 4 ;

?

?

?

?

7. 2 ; 二、选择题 13. A; 19. C; 三、解答题 25. ?3 ; 26. arctan

3 ; 2

的前 n 项和 Sn . 28. (本题满分 13 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 5 分,第 2 小题满分 8 分.

14. C; 20. C;

15. B; 21. A;

16. D; 22. B;

17. A; 23. D;

18. B; 24. D;

0 、 F2 己知双曲线 C 的两个焦点分别为 F1 ? 3,
(1)求双曲线 C 的方程;

?

?

?

3, 0 ,渐近线方程为 y ? ? 2x .

?

0 的直线 l 与双曲线 C 的左支有两个交点,且点 M ? 01 (2)若过点 F1 ? 3, , ? 到 l 的距离小于 1,求直线 l 的倾斜角
的范围.

?

?

3 ; 2

27. n ? (n ? 1) ; 28. (1) x ?
2

29. (本题满分 14 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 5 分,第 2 小题满分 9 分. 设函数 f ? x ? 、 g ? x ? 有相同的定义域 D .对任意 x ? D ,过点 ? x, 0 ? 并垂直于 x 轴的直线与 f ? x ? 、 g ? x ? 的 图像分别交于点 A 、 B ,向量 OA 、 OB 满足 OA ? OB ( O 为坐标原点) . (1)若 f ? x ? ? ?x ? 1 , x ? ?1 ,?? ,求 g ? x ? 的解析式,并作出其大致图像;

y2 ? 1; 2

(2) (arctan 2,arctan 3) ; 29. (1) g ( x) ?

x2 , ( x ? 1) ,图略(NIKE 函数,最低点是 (2, 4) ,分别以直线 x ? 1 和直线 y ? x ? 1 为渐近线) ; x ?1

(2) g ( x)max ? 4 , g ( x)min ? ?12


相关文章:
2012学业水平考高中数学考试(含答案版)
2012上海市普通高中学业水平考试 数学试卷一、填空题: (本答题满分 36 分) 1.已知集合 A= ?1, 2? , B ? ?2, a? .若 A B ? ?1, 2,3? ,...
2012上海市普通高中学业水平考试历史试卷(含答案)
2012上海市普通高中学业水平考试历史试卷(含答案)_高二政史地_政史地_高中教育_教育专区。2012 年上海市普通高中学业水平考试 历史试卷考生注意: 1.试卷满分 120 ...
2012学业水平考高中(含答案版)
2012学业水平考高中(含答案版) 隐藏>> 中国领先的中小学教育品牌 2012上海市普通高中学业水平考试 数学试卷考生注意: 1.本试卷共 4 页,满分 120 分,考试时...
2012届高中数学学业水平考试试题(含评分标准)
2012高中数学学业水平考试试题(含评分标准)_数学_高中教育_教育专区。2012上海市普通高中学业水平考试 数学试卷(解答) 、填空题(本大题满分 36 分) 1.已...
2012年上海市高中《信息科技》学业水平考试1-5(含答案)
平​考​试​1​-​5​(​含​答...信息科技基础 2012上海市普通高中学业水平考试 ...模拟此意的数学表达式为: s? 1 1 1 1 ? ? ?...
2012高中学业水平考数学(含答案)
2012高中学业水平考数学(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2012 上海高中学业水平考试数学卷 一、填空题: (本答题满分 36 分) 1.已知集合 A= ?1, 2? , B...
2012年上海市普通高中学业水平考试地理试卷及答案
2012上海市普通高中学业水平考试 地理试卷一、 选择题(共 50 分,每小题 2 分。每小题只有个正确答案) 题号 线 答案 题号 答案 1.地壳中含量最多的...
2012上海学业水平考试生命科学试卷(含答案)
2012上海学业水平考试生命科学试卷(含答案)_理化生_高中教育_教育专区。2012上海...2012 年上海学业水平考试 生命科学试卷一 选择题(共 30 分,每小题 1 分。...
2012年普通高中学业水平考试数学试题(含答案)
2012年普通高中学业水平考试数学试题(含答案)_数学_高中教育_教育专区。2012 年...∵点 P(2,-2)在圆上, ∴ r2=(2+1)2+(-2-2)2=25 ∴所求的圆的...
2012上海市数学会考卷(含答案)
2012上海市数学会考卷(含答案)_数学_初中教育_教育专区。2012 年上海市普通高中学业水平考试 数学试卷考生注意: 1.本试卷共 4 页,满分 120 分,考试时间 90 ...
更多相关标签: