当前位置:首页 >> 数学 >>

2014届高三数学第一轮复习


2014 届高三数学第一轮复习

第二十九讲 一) 高考要求:

等差数列及其前 n 项和
刘世宝

授课教师

★理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式及前 n 项和公式; ★能在具体的问题情境中识别数列的等差关系, 并能用有关知识解决 相应问题; ★了解等差数列与一次函数的关系。 二

) 知识梳理: ★等差数列定义: an ? an?1 ? d , (n≥2)或 an?1 ? an ? d , (n≥1)
? an ? am ? (n ? m)d , ? an ? am ? (n ? m)d

★通项公式:

an ? a1 ? (n ? 1)d

★ 等差中项:a,A,b 成等差数列(或说 A 是 a 与 b 的等差中项)

? 2A=a+b ?
★性

A?

a?b 2

质:若 m+n=p+q,则 am ? an ? a p ? aq

若 d>0,则 an 递增,若 d<0,则 an 递减,若 d=0,则 an ★前 n 项和公式: S n ? 三) 例题讲解: 例题一: (等差数列的判定) 已知数列 ?an ?的首项 a1 ? 1 ,且点 ?an , an?1 ? 在函数 f ( x ) ? 若 bn ? 吗?)
1

? a1

n(a1 ? a n ) 1 ? na1 ? n(n ? 1)d 2 2

x 的图象上, 4x ? 1

1 。求证数列 ?bn ? 为等差数列。 ( 你会求数列 ?an ? 的通项公式 an

交流解题感悟: 例题二: (等差数列的计算) 1、等差数列 ?an ? 中, a1 ? a5 ? 10 , a4 ? 7 ,则数列 ?an ? 的通项公式为
an ? ___________

2、已知等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a4 ? a10 ? ?10 , S 3 ? 0 ,则
S n =_________

3 、在等差数列 ?an ? 中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则该数列前 11 项的和
S11 ? _____________

4、等差数列 ?an ?共有 100 项,已知前 10 项和为 10,后 10 项的和为 100,则数列 ?an ?所有项的和 S100 ? ________ 5 、 在 等 差 数 列 ?an ? 中 , a8 ?
S 9 ? ___________

1 a11 ? 6 , 则 数 列 ?an ? 前 9 项 和 2

交流解题感悟: 例题三: (函数思想在数列中的应用) 1、已知等差数列 ?an ? 满足 a2 ? 20 , a6 ? ?4 ,求数列 ?an ? 前 n 项和 S n 的最大值为_____ 2 、设数列 ?an ? 为等差数列,其前 n 项和为 S n , a1 ? a4 ? a7 ? 99 ,

a2 ? a5 ? a8 ? 93,若对于任意的正整数 n 都有 S n ? S k 成立,则 k 的值
为____________ 3、已知数列 ?an ?满足 a1 ? 33 , an?1 ? an ? 2n 则
an ? _________ n

2

交流解题感悟: 四) 链接高考:
(2013 新课标卷 1) (16) 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , 已知 S10 ? 0 ,S15 ? 25 , 则 n S n 的最小值为 。

(2013 新课标卷 2) (7)设等差数列 ?an ?的前 n 项和为 Sn ,若 Sm?1 ? ?2 ,S m ? 0 ,

Sm?1 ? 3 ,则 m ? (
(A)3

) (B)4 (C)5 (D)6

交流解题感悟: 五) 强化训练: 课后完成课时作业(见学生用资料 P51)

3


相关文章:
高三第一轮复习理科数学试题(含答案)
高三第一轮复习理科数学试卷(含答案)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的,请把正确答案 的代号填在题后的括号内(本大题共 10 ...
2014届高三数学第一轮复习
2014届高三数学第一轮复习_专业资料。2014 届高三数学第一轮复习 第二十九讲 一) 高考要求: 等差数列及其前 n 项和刘世宝 授课教师 ★理解等差数列的概念,...
2014届高三数学第一轮复习
2014 届高三数学第一轮复习 第二十九讲 一) 高考要求: 等差数列及其前 n 项和刘世宝 授课教师 ★理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式及前 n 项和...
2014年高考数学一轮复习函数
2014年高考数学一轮复习函数_数学_高中教育_教育专区。2014 年高考数学一轮复习 高考专题:函数考纲导读 (一)函数 1.了解构成函数的要素,了解映射的概念,会求一些...
2014届高三第一轮复习_图文
2014届高三第一轮复习_数学_高中教育_教育专区。2014 届高三第一轮复习 《经济生活》主观题必备知识归纳 《经济生活》12 个重点必背知识: (一)、关于价格相关...
2014届高三数学第一轮复习方法
2014届高三数学第一轮复习方法2014届高三数学第一轮复习方法隐藏>> 2014 届高三数学第一轮复习方法高三数学,不同于高一高二阶段,随着知识内容的进展,由单纯新授课转...
2014届高三数学一轮复习教案(函数)
2014届高三数学一轮复习教案(函数)_数学_高中教育_教育专区。函数(一)函数 1.了解构成函数的要素,了解映射的概念,会求一些简单函数的定义域和值域. 2.理解函数的...
2014届高三数学第一轮复习 (4)
2014 届高三数学第一轮复习 第二十九讲 一) 高考要求: 等差数列及其前 n 项和刘世宝 授课教师 ★理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式及前 n 项和...
2014届 高三数学高考一轮复习理科数学(人教A版)目录
2014届 高三数学高考一轮复习理科数学(人教A版)目录_调查/报告_表格/模板_应用文书。第一章 集合与常用逻辑用语 第 1 讲 集合的概念与运算 第 2 讲 命题与量...
2014届高三数学(理科)第一轮复习计划
2014届高三数学(理科)第一轮复习计划_数学_高中教育_教育专区。2015 届高三数学(理科)第一轮复习计划汉寿二中 一、指导思想 本着“一切为了学生,为了学生的一切”...
更多相关标签: