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2015-2016学年高中数学 1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征双基限时练 新人教A版必修2


【名师一号】 (学习方略) 2015-2016 学年高中数学 1.1.1 棱柱、 棱锥、棱台的结构特征双基限时练 新人教 A 版必修 2
1.在棱柱中( ) A.只有两 个面平行 B.所有的棱都相等 C.所有的面都是平行四边形 D .两底面平行,且各侧棱也平行 答案 D 2.下列命题中正确的是( )

A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱

柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.有一个面是多边形,其余各面都是梯形的几何体叫棱台 D.有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥 答案 D 3.将梯形沿某一方向平移形成的几何体是( A.四棱柱 C.四棱台 答案 A 4.如图,在长方体 ABCD-A′B′C′D′中,P 是对角线 AC 与 BD 的交点,若 P 为四棱 锥的顶点,棱锥的底面为长方体的一个面,则这样的四棱锥有( ) ) B.四棱锥 D.五棱柱

A.3 个 C.5 个

B.4 个 D.6 个

解析 以 P 为顶点,底面分别是长方体的四个侧面和下底面,共 5 个. 答案 C 5.如图几何体中是棱柱的有( )

1

A.1 个 C. 3 个 解析 由图可知,①、③、⑤是棱柱. 答案 C

B.2 个 D.4 个

6.六棱台是由一个几何体被平行于底面的一个平面截得而成,这个几何 体是( A.六棱柱 C.长方体 答案 B B.六棱锥 D. 正方体

)

7.一个棱柱至少有________个面,面数最 少的棱柱,有________条棱,有________条 侧棱,有________个顶点 . 答案 5 9 3 6

8.如图是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图,A,B,C 是展开图上的三点,则在 正方体盒子中,∠ABC=________.

解析 将展开图还原为正方体,如图所示,点 A,B,C 是上底面正方形的三 个顶点,则 ∠ABC=90°.

2

答案 90° 9.画一个三棱台,再把它分成: (1)一个三棱柱和另一个多面体; (2)三个三棱锥,并用字母表示. 解 画三棱台一定要利用三棱锥.

(1)如图①所示,三棱柱是棱柱 A′B′C′-AB″C″. (2)如图②所示,三个三棱锥分别是 A′-ABC,B′-A′BC,C′-A′B′C. 10.我们将侧棱和底面的边统称为棱,则三棱锥有 4 个面,6 条棱,4 个顶点,如果面 数记作 F,棱数记作 E,顶点数记作 V,那么 F,E,V 之间有什么关系?再用三棱柱,四棱 台检验你得到的关系,你知道这是个什么公式吗? 答案 V+ F-E=2 欧拉公式

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