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高三数学专项训练:三视图练习题(二)---题


高 三 数 学 专 项 训练 : 三 视 图 练 习 题 (二)
1. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )

的面积为(
C1

)

2 A1 C A B 图2 B1

2

4

主视图

A. 8

3
D.16

B. 4

3

C



2 3

6 .一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( )

1 3
则侧视图的面积为

1 2

2 3

D.

1 6

2.一个几何体的三视图如图所示, 其中俯视图为正三角形,

A 、2

B、1

C、

2 3

D、

1 3

7.某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示,则该三棱锥的体 积为

A .8

B. 4 3

C. 4 2

D.4 A. 4

3.一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这 个几何体不可以是( A.球 B.三棱锥 ) C.正方体 D.圆柱

3

B. 8

3

C. 12

3

D. 24

3

8. 有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成 (如图 2) , 则这个几何体含有的正方体的个数是

4.如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长 为 1 的正方形,俯视图是一个直径为 1 的圆, 那么这个几何 体的全面积为( )

主 视 图

左 视 图

俯 视 图 3 A. π A .7 B. 2 π C. 3 π D. 4 π B.6 C.5 ) D.4

2

9. 在一个几何体的三视图中, 正视图和俯视图如下图所示, 则该几何体的体积为(

5. 如图, 正三棱柱 ABC ?

A1B1C1 的主视图(又称正视图)

是边长为4的正方形, 则此正三棱柱的侧视图(又称左视图)

第 1 页,总 8 页

4cm

4cm

4cm 正视图
(A)

4cm 侧视图
cm (C)
3

4cm 俯视图
13. 如右图是某几何体的三视图, 则此几何体的体积是( ) cm
3

16 3 cm ( 3

B)

16 ? 3

64 3

cm (D)

3

64 ? 3

10.已知四棱锥 P—ABCD 的三视图如右图所示,则四棱锥 P—ABCD 的体积为( )

A.36

B.108

C.72

D.180

14.一简单组合体的三视图及尺寸如图示(单位: 该组合体的体积为.

cm )则

A.

1 2

B.

2 3
1 1

C.

3 4

D.

3 8

50

11.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
10 主视图

40 侧视图

20

20 20 俯视图

2
正视图
2

侧视图

A. 72000 cm C. 56000 cm

3

B. 64000 cm D. 44000 cm
3

3

3

15. 已知一个几何体是由上下两部分构成的组合体, 其三视 俯视图 A.3 B.6 C.8 D.12 图如下,若图中圆的半径为 1 ,等腰三角形的腰长为 则该几何体的体积是 ( )

5,

12. 一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是 腰长为 1 的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的表面积 是 A. B. C. ( )

12 3?
12?

4 3?
D.

A.

3?

4? 3

B. 2?

C.

8? 3

D.

10? 3

16. 如图是某几何体的三视图, 其中正视图是腰长为 2 的等 腰三角形, 俯视图是半径为 1 的半圆, 则该几何体的体积是 ( 第 2 页,总 8 页 )

A.

4 3 ? 3
1 ? 2

C.

8 3 3 cm 3

D.

3cm3

B.

20.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的体积是

正视图

侧视图
C.

3 ? 3 3 ? 6

2 2 2

俯视图
D.

正视图
1 1

侧视图

17.一个几何体的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的 三视图及其尺寸如下(单位 cm ) ,则该几何体的表面积为 ( ) 。 A.

俯视图

4 3

B.

8 3

C. 4

D. 8

21.一个体积为 12

3 的正三棱柱(即底面为正三角形,

侧棱垂直于底面的三棱柱) 的三视图如图所示, 则这个三棱 柱的侧视图的面积为

A.4(9+2

3)
2

cm

2

B. (24 ? 8 3) cm D. 18

2

C. 14 3 cm

3

cm

18.若一个螺栓的底面是正六边形, 它的主视图和俯视图如 图所示,则它的体积是 A. 12 B. 8 C. 8

3

D. 6

3

22. 一个物体的底座是两个相同的几何体, 它的三视图及其 尺寸(单位:dm)如图所示,则这个物体的体积为 ( A. 27 C. 27 )

3 +12π 3 +3π

B. 9 D.

3 +12 π
54

3 +3π

19.已知某四棱锥的三视图(单位:cm)如图所示,则该四 棱锥的体积是

A.

3 3 cm 3

B.

4 3 3 cm 3
A. (120 ? 16? )dm 第 3 页,总 8 页
3

B.

(120 ? 8? )dm3

C.

(120? 4? )dm3


D.

(60 ? 8? )dm3

2 2

2

2 2

2

23.某四面体的三视图都为直角三角形,如图所示,则该四 面体的体积是(
正(主)视图 侧(左)视图

2

2 俯视图

4 3 A. 3
A. 4 B. 8 C. 16 D. 24

B. 4

3

C.8

D.12

27. 如下图, 某几何体的正视图与侧视图都是边长为 1 的正 方形,且体积为

24.一个几何体的三视图如图所示, 其中正视图和侧视图是 腰长为 1 的两个全等的等腰直角三角形, 则该几何体的体积 是

1 。则该几何体的俯视图可以是( 2



正视图

侧视图

俯视图

A.

1 6

B.

1 3

C.

1 2

D .1

28. 一个几何体的三视图如图所示, 已知这几何体的体积为

25.几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

10 3 ,则 h ? (

)

A.2π +2√3 C.2π +2√3/3 为

B.4π +2√3 D.4π +2√3/3

26.如图是一个空间几何体的三视图, 则该几何体的侧面积

A.

3 2

B.

3 3

C.

3

D. 5

3

29.某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体

第 4 页,总 8 页

的体积是(


1 正视图 侧视图

2

2 俯视图

1 A. 3
( cm
3

B.

2 3

C. 1

D. 2

33. 一个几何体的三视图如图所示, 则该几何体的表面积为

1 3 A. cm 2

2 B. 3

cm

3

5 C. 6

cm

3

7 D. 8

)

30.已知某几何体的侧视图与其正视图相同, 相关的尺寸如 下图所示,则这个几何体的体积是

A. 8?

B. 7?

C. 2?

D.

7? 4

? 12? D. 20 ? 8?
A . 24

B . 28 ? 12?

C . 20

? 12?

31. 一个几何体的三视图如图 3 所示, 其中主视图中 ?ABC 是边长为 2 的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何 体的左视图的面积为 34.如图⑴、⑵、⑶、⑷为四个几何体的三视图,根据三视 图可以判断这四个几何体依次分别为

A

B

C
主视图 左视图

正 视 图

侧 视 图

图3 俯视图
A.

俯 视 (1) 图

正 视 侧 视 图 图 · 俯 视(2) 图

3 2
)

B.

3 4

C.1

D.

3 5

32.若某空间几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积 是(

正 视 图

侧 视 图

正 视 图

侧 视 图

俯 视 (3) 图
第 5 页,总 8 页

俯 视 (4) 图

A.三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B.三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C.三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D.三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 35 .右图是某四棱锥 的三视图,则该几何体的表面积等于 ... ( ) A. 9 π 其表面积等于 B. 10 π C. 11π D. 12 π

39. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则

A. C. 6 ? 6

34 ? 6 5

B. D. 17 ? 6

6?6 5 ?4 3

3 ? 4 13

5
A.

36 . 已 知 正 六 棱 柱 的 底 面 边 长 和 侧 棱 长 相 等 , 体 积 为

3

B.3+2

3

C. 2

3

D.6+2

3

12 3cm3 ,其三视图中的俯视图如图所示,则其侧(左)
视图的面积是( )

40.一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为

A. 4 C. 8cm
2

3cm3
2

B



2 3cm 2
)

D. 4cm

37. 某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是(

A. 2

B. 1

C.

2 3

D.

1 3

41. 已知某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积为 ( )

(A)

4 ? 3

(B)2 ?

(C)

8 ? 3

(D)

10 ? 3

38.如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几 何体的表面积是( )

第 6 页,总 8 页

4 2 2
正视图

2
侧视图

俯视图 A.

45. 一个空间几何体的三视图如图所示, 且这个空间几何体 B . 3π C.

8π 3

10π 3

D. 6 π

的所有顶点都在同一个球面上, 则这个球的表面积是 ( A. 16? B. 12?



42 .如图,一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为

C.

8?

D. 25?

3 2

,一个内角为 60? 的菱形,俯视图为正方形,那么这

个几何体的表面积为

46. 用若干单位正方体搭一个几何体,使它的正视图和俯 视图如图所示,则它的体积的最大值和最小值分别为 ( A. )

14,9

B. 13,7

C.

14,8

D.

13,9

A.

2 3

B.

4 3

C.

8

D. 4 43.有一个几何体的正视、侧视、俯视图分别如下,则该几 何体的表面积为 ( ) 47. —个几何体的三视图及其尺寸如右图所示, 其中正 (主) 视图是 直角三角形,侧(左)视图是半圆, 俯视图是等腰三角 5 5 形,则这个几何体的体积是(单位 cm )
3

(

)

6

6

A. 12?

B. 24? C. 36?

D. 48? )

44.某几何体的三视图如右图所示,则它的体积是( A. 8 ?

2? 3

B. 8 ?

C. 8 ? 2?

2? D. 3

? 3
A.

? 2

B.

? 3

C.

? 4

D. ?

第 7 页,总 8 页

48.一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边 三角形,则这个几何体的体积为( A. C. )

?4 ? ? ?
3

3

B. ?4 ? ? ? 3 D.

?8 ? ? ?
2

3

?8 ? ? ?
6

3

49. 某四面体的三视图如下图所示, 则该四面体的四个面中, 直角三角形的面积和是_______.

50.一个几何体的三视图如右图所示, 则这个几何体的体积 是____ __.

2

2 2 正视图

2

侧视图

2 俯视图

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