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2013年温州中学自主招生数学模拟试题(1)


17. (本小题 10 分)在△ABC 中,AB>BC,边 AB 与边 AC 的中点分别为 K 和 M,内心为 I.设直线 KM 与 CI 相交于点 P,而点 Q 使得 QP⊥KM,QM∥BI.证明:QI⊥AC.

A

K Q B
二试

P I

M

C

一、 (本题 15 分)某城为了控制汽车流量,规定每辆私人汽车每个星期停驶两天.然而某一 个家庭要求每天至少有 10 辆汽车在行驶.如果家庭成员能够自行选择停驶时间, 那么这个家 庭至少应当拥有多少辆汽车? 二、 (本题 15 分) 如图, △ABC 的垂心为 H,AD⊥BC 于 D, 点 E 在△ABC 的外接圆上, 且 满足

A M

BE AB ? ,直线 ED 交 CE AC

外接圆于点 M。求证:∠ AMH=90°.

H C

B

D

E
2013 年温州中学自主招生数学模拟试题(1) 1


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