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2013-2014学年高一数学期末总复习试题(二)


高一数学上学期期末测试题
一、选择题: 1. 设 集 合 X ? { 0 , 1, 2 , 4 , 5Y 7 } , , ? ( ) B. {3, 7,8} C. {1,3, 7,8} ) D. 5 D. {1,3, 6, 7,8} A. {0,1, 2, 6,8}
2

么 7 , 8} {1, 3 ,Z6? 8 , 9 } ,, 那{ 3 ,集 合 ( X ? Y ) ? Z 是 ,

2. 设集合 A 和集合 B 都是自然数集 N , 映射 f : A ? B 把集合 A 中的元素 n 映射到集合 B 中的元素 n ? n ,则在映射 f 下,像 20 的原像是( A. 2 B. 3 C. 4 ) 3. 与函数 y ? x 有相同的图像的函数是( A. y ?

x 2 B. y ?

x2 C. x

y ? a loga x (a ? 0且a ? 1) D. y ? log a a x (a ? 0且a ? 1)
) C. (2,3) D. (3, 4)

4. 方程 lg x ? 3 ? x 的解所在区间为( A. (0,1) 则 f (7.5) 等于( A. 0.5 A. 4 x ? 2 y ? 6 ? 0 A. 相交 A. (3, 2, ?1) ) B. ?0.5 B. y ? 2 x B. b // ? B. B. (1, 2)

5. 设 f ( x) 是 (??, ??) 上的奇函数,且 f ( x ? 2) ? ? f ( x) ,当 0 ? x ? 1 时, f ( x) ? x , C. 1.5 ) D. y ? ?2 x ? 3 ) D. b // ? 或 b ? ? ) D. (3, 2,1) ) C. y ? 2 x ? 5 C. b ? ? C. (?3, 2, ?1) D. ?1.5

6. 下面直线中,与直线 2 x ? y ? 3 ? 0 相交的直线是(

8. 如果直线 a // 直线b, 且a // 平面? ,那么 b与? 的位置关系是( 9. 在空间直角坐标系中,点 P(3, ?2,1) 关于 x 轴的对称点坐标为(

(?3, ?2,1)

10. 一个封闭的立方体,它的六个表面各标出 ABCDEF 这六个字母.现放成下面三中不同的 位置,所看见的表面上字母已标明,则字母 A、B、C 对面的字母分别为( B A C B. E、D、F D C A C. E、F、D B C E

A. D、E、F

D. F、D、E

第二部分 非选择题 二、填空题: 11. 幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 (2,

2 ) ,则 f ( x) 的解析式为_______________ 2

12. 直线过点 P (5, 6) ,它在 x 轴上的截距是在 y 轴上的截距的 2 倍,则此直线方程为 __________________________

x 13. 集 合 M ? { ( x , y ) ?|
2

2

? y

4 ? , } N

x{ y? , x ? | 2 ( y 2 1?, 若r ? r 1 ) (2 ) ? ) (

,

M? N ?

N ,则实数 r 的取值范围为_____________
1

14. 已知函数 f ( x), g ( x) 分别由下表给出,则 f [ g (2)] ? _______, g[ f (3)] ? ________. x x 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3

f ( x)

g ( x)

三、解答题: 15. 已知函数 f ( x) ? x ? 2 | x | ?1 ,作出函数的图象,并判断函数的奇偶性.
2

16. 已知函数 f ( x) ? log a (a ? 1) (a ? 0, a ? 1) .
x

(1)求函数 f ( x) 的定义域;

(2)讨论函数 f ( x) 的单调性.

17. 正方体 ABCD ? A1B1C1D1 中, 求证: (1)AC ? 平面B1 D1 DB ; (2)BD1 ? 平面ACB1 .

(17 题图)

(18 题图)

18. 一个圆锥的底面半径为 2cm,高为 6cm,在其中有一个高为 x cm 的内接圆柱. (1)试用 x 表示圆柱的侧面积; (2)当 x 为何值时,圆柱的侧面积最大?

19. 求二次函数 f ( x) ? x ? 2(2a ? 1) x ? 5a ? 4a ? 2 在 [0,1] 上的最小值 g (a ) 的解析式.
2 2

2

3


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