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专题十四 测试题.doc(学生版)


专题十四
一.选择题(每题 3 分,共 36 分) 1.下列运算正确的是( ) A、 9 ? ?3 B、 ? 3 ? ?3 ) B、 a b

测试题(学生版)

C、 ? 9 ? ?3

D、 ? 3 ? 9
2

2.下列运算正确的是( A、 a ? a ? a
3

2 6

? ?
2

3

? a 6b 3

C、 a ? a ? a
8 2

4

D、 a ? a ? a

2

3. 在实数 ,0, 3, -3.14,?, 4, 8,0.20200200 02 ?中,无理数的个数是( A、1 B、2 C、3 4.下列多项式,能用公式法分解因式的有 ( ① x ?y
2 2 2

3 7



D、4 )
2

② ?x ?y
2 2

2

③ ?x ?y
2

④ x ? xy ? y
2

2

A D E I

⑤ x ? 2 xy ? y A、 2 个



? x 2 ? 4 xy ? 4 y 2
C、 4 个 D、 5 个
B

B、 3 个

C

F

5.如图,△ ABC 中,BI、CI 分别平分∠ABC、∠ACF,DE 过点 I,且 DE∥BC,BD=8cm,CE=5cm, 则 DE 等于( )A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm ) D.50° 、80 或 65° ,65°

6.若等腰三角形的一个内角等于 50° ,则另外两个角的度数分别为( A.50° 、80° B.65° ,65° C.50° 、65° 或 65° ,80°

7.如图所示,在一个 4×4 个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分与正方形 ABCD 面积之比是 ( )A、3:4 B、5:8 C 、9:16 D、1:2 8..给出下列长度的四组线段:①1, 2, 3;②3,4,5;③6,7,8; ④a-1,a+1,4a(a>1) 其中能组成直角三角形的有( ) A.①②③ B.②③④ C.①② D.①②④ 9.如图,已知点 A、D、C、F 在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一 个条件是( )A.∠BCA=∠F B.∠B=∠E C.BC∥EF B D (9 题) C (A 10 题) 11 题 E 10.如图,在三角形纸片 ABC 中,AC=6,∠A=30?,∠C=90?,将∠A 沿 DE 折叠,使点 A 与点 B 重合, 则折痕 DE 的长为( ) A.1 B. 2 C. 3 D.2 11.下图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查,A?表示只知道父亲生日,B 表示只知 道母亲生日,C 表示知道父母两人的生日,D 表示都不知道.?若该班有 40 名学生,则知道母亲生日 的人数有( )A.25% B.10 C.22 D.12 12.下面是某同学在一次测验中的计算摘录:①3a+2b=5ab; ②4m n-5mn =-m n; ③3x ·(-2x )= -6x ;④4a b÷(-2a b)=-2a; ⑤(a ) =a ; ⑥(-a) ÷(-a)=-a 其中正确的个数有( A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
5 3 2 3 2 5 3 2 3 3 3 3 2

D.∠A=∠EDF

(7 题)



二.填空题(每题 3 分,共 24 分) 13.计算:① ?? a ?2 ? ?? a ?3 ? ,② ?? 3x 2 ? =
3

, ③ ? 21a 2 b 3 c ? 3ab ?



14.如果 x 2 ? mx ? 9 是一个完全平方式,则 m 的值是 15.如图,矩形 OABC 的边 OA 长为 2 ,边 AB 长为 1,OA 在数轴上,以原点 O 为圆心,对角线 OB 的长为半径画 弧,交数轴上原点右边于一点,则这个点表示的实数是 . . A
D C

16.如图,已知 AB=AD,若要得到△ABC≌△ADC,则还需增加一个条件
A

F P ( 16 2 m n m?n 17.若 a ? 2, a ? 5 ,则 a 等于 题) C 0 B (19 题) . 18.已知 a2+b2=13,ab=6,则 a+b 的值是 . 如 19.如图,在△ABC 中,∠ACB=90° ,BE 平分∠ABC,CF 平分∠ACB,CF,BE 交于点 P,AC=4 cm , 图 BC=3 cm ,AB=5 cm ,则△CPB 的面积为 cm 2 , 在 20.观察下列等式: △ 1 2 3 4 5 6 7 8 3 ? 3, 3 ? 9, 3 ? 27 , 3 ? 81, 3 ? 243, 3 ? 729 , 3 ? 2187 , 3 ? 6561 A,? B 2010 根据你发现的规律写出 3 的末位数字是 。 C 中 三.每题 6 分共 24 分。 , 21.若 x2y+xy2=30,xy=6,求下列代数式的值: (1)x2+y2; (2)x-y. ∠ A C B = 9 22.(2012 贵州贵阳)林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价,其评价项目为主 0 动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制了 ° , 如下两幅不完整的统计图,请根据图中所给信息解答下列问题: B E 人数 平 224 250 分 200 讲解 主动 168 ∠ 150 题目 质疑 A 100 84 独立 专注听 B 50 思考 讲 40% C 专注 讲解 主动 独立 项目 , 听讲 题目 质疑 思考 C 第 22 题 F 图 平 分 ∠ A (15 题) E

B

(1)在这次评价中,一共抽查了 (2)请将条形图补充完整;

名学生;

(3)如果全市有 16 万名初中学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的学生约有多少万人?

23.先化简,再求值: [( x ? y) 2 ? ( x ? y)( x ? y)] ? 2 x ,其中 x=2005,y=2004.

24.将下列各式因式分解: (1) ? 3ma
2

? 12ma ? 12m

(2) ?x ? 3??x ? 7? ? 4

三.解答题(每题 8 分共 16 分。 ) 25. (2012 江苏镇江)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,E 是 AB 的中点,连接 DE 并延长交 CB 的延长线于点 F,点 G 在 BC 边上,且∠GDF=∠ADF。 (1)求证:△ADE≌△BFE; (2)连接 EG,判断 EG 与 DF 的位置关系,并说明理由。

26.台风是一种自然灾害, 它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴, 有极强的破坏力, 据气象观测,距沿海某城市 A 的正南方向 220km 的 B 处有一台风中心.其中心最大风力为 12 级,每 离台风中心 20km,风力就会减弱一级,该台风中心现在正以 15km/h 的速度沿北偏东 30°方向往 C 移动,且台风中心风力不变,?如图 18-20,若城市所受风力达到或超过 4 级,则称为受台风影响. (1)该城市是否会受到这次台风的影响?请说明理由; (2) 若会受台风影响, 那么台风影响该城市的持续时间有多长??该城市受到台风影响的最大风力为 几级?
A C

B

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四.解答题(每题 10 分共 20 分。 ) 27.(本题 10 分)已知:如图 1,点 C 为线段 AB 上一点,△ACM,△CBN 都是等边三角形,AN 交 MC 于点 E,BM 交 CN 于点 F. (1).求证:AN=BM; (2).求证:△CEF 为等边三角形; (3).将△ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 900,其他条件不变,在图 2 中补出符合要求的图形,并判断 第(1) 、 (2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)

28.(包头)如图,已知 △ABC 中, AB ? AC ? 10 厘米, BC ? 8 厘米,点 D 为 AB 的中点. (1)如果点 P 在线段 BC 上以 3 厘米/秒的速度由 B 点向 C 点运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由 C 点向 A 点运动. A ①若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等, 经过 1 秒后, △BPD 与 △CQP 是 否全等,请说明理由; ②若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等, 当点 Q 的运动速度为多少时, 能 够使 △BPD 与 △CQP 全等? (2)若点 Q 以②中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时 B 出发,都逆时针沿 △ABC 三边运动,求经过多长时间点 P 与点 Q 第一次在 △ABC 的哪条边上相遇?

D Q

P

C


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