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山东省济宁市嘉祥一中2013-2014学年高二3月质检 数学理 Word版含答案


嘉祥一中 2013—2014 学年高二 3 月质量检测 数学(理) 一、选择题(本题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1. 若复数 (a 2 ? 3a ? 2) ? (a ? 1)i 是纯虚数,则实数 a 的值为 ( A.1 B.2 C.1 或 2 ) D.-1 9? 0 ?1 ? 1 , 9 ?1 ? 2 ? 11 , 9 ? 2 ? 3 ? 21 , 9 ? 3 ? 4 ? 31 , 2. 观察按下列顺序排列的等式: … ,猜想第 n(n ? N ? ) 个等式应为( A. 9(n ? 1) ? n ? 10n ? 9 C. ) B. 9(n ? 1) ? n ? 10n ? 9 D. 9(n ? 1) ? ( n ? 1) ? 10n ? 10 9n ? (n ? 1) ? 10n ? 1 3.定积分 ? (?3)dx 等于( 1 3 ) A.-6 B.6 C.-3 D.3 2 4.用反证法证明命题“若实系数一元二次方程 ax +bx+c=0(a≠0)有有理根,那么 a,b, c 中至少有一个是偶数”时,下列假设正确的是( ) A.假设 a,b,c 都是偶数 B.假设 a,b,c 都不是偶数 C.假设 a,b,c 至多有一个是偶数 D.假设 a,b,c 至少有两个是偶数 5.函数 f ( x) ? ( x ? 3)e 的单调递增区间是 x ( ) A. (??,2) B.(0,3) C.(1,4) D. (2,??) ) 6.函数 f ( x) ? e x ? x ? 1 的零点个数为( 2 C. 2 A. 0 2 B. 1 D. 3 7.若函数 f ( x) ? 2 x ? ln x 在其定义域的一个子区间 ?k ? 1, k ? 1? 上不是单调函数,则实数 k 的取值范围( A. 1, ? ? ) B. ? ??, ? 2 ? 3? ? 2? ? ? 1? ? 2? C. ? ( ) ?3 ? , ?? ? ?2 ? D. ? , ? ?1 3? ?2 2? 8.函数 f (x)=4 cos x-ex 的图像可能是 第 1 页 共 7 页 1 1 1 13 ? ?L ? ? (n ? 2) 2n 24 9. 用数学归纳法证明不等式 n ? 1 n ? 2 时的过程中, 由n ? k 到 n ? k ? 1 时,不等式的左边 A.增加了一项 B.增加了两项 C.增加了两项 D.增加了一项 1 2(k ? 1) 1 1 ? 2k ? 1 2(k ? 1) 1 1 1 ? ,又减少了一项 2k ? 1 2(k ? 1) k ?1 1 1 ,又减少了一项 2(k ? 1) k ?1 3 2 2 ( ) 10.设函数 f ( x) ? kx ? 3(k ? 1) x ? k ? 1 在区间(0,4)上是减函数,则 k 的取值范围 是 ( ) A. k ? 1 3 B. 0 ? k ? 3 2 1 3 C. 0 ? k ? 1 3 D. k ? 1 3 11. 若函数 f ( x) ? x ? x ? mx ? 1 是 R 上的单调函数,则实数 m 的取值范围是( ) A. [? ,??) 12. 若 S1 ? 1 3 B. (??,? ] 2 1 3 C. [ , ??) 1 3 D. ( ??, ] ) 1 3 ? 2 1 x 2 dx, S 2 ? ? 1 2

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