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立体几何体积专题练习


立体几何体积专题练习
1、 (茂名市 2013 届高三第一次高考模拟) 在如图所示的多面体 ABCDE 中,AB ? DE ? 平面 ACD, 平面 ACD,
AB ? CD ? 1 , AC ? 3 ,AD=DE=2,G 为 AD 的中点。

(1)求证: AC ? DE ; (2)在线段 CE 上找一点 F,使得 BF//平面 ACD 并证明; (3)求三棱锥 VG ? BCE 的体积。

2、(佛山市 2013 届高三教学质量检测(一)) 如图所示,已知圆 O 的直径 AB 长度为 4,点 D 为 1 线段 AB 上一点,且 AD ? DB ,点 C 为圆 O 上一点, 3 且 BC ? 3 AC .点 P 在圆 O 所在平面上的正投影为 点 D , PD ? BD . (1)求证: CD ? 平面 PAB ; (2)求点 D 到平面 PBC 的距离.

P

A C

D

O

B

3、 (肇庆市 2013 届高三 3 月第一次模拟)如图 4,PA 垂直于⊙O 所在平面 ABC,

AB 为⊙O 的直径,PA=AB=2, BF ?
(1)证明:BC?平面 PAC; (2)证明:CF?BP;

1 BP ,C 是弧 AB 的中点. 4

(3)求四棱锥 C—AOFP 的体积.

4、(梅州市 2013 届高三 3 月总复习质检)已知在四棱锥 P-ABCD 中,底面 ABCD 是矩形,PA⊥平面 ABCD,AB=2,E,F 分别是 AB、PD 的中点。 (1)求证:AF⊥平面 PDC; (2)求三棱锥 B-PEC 的体积; (3)求证:AF∥平面 PEC。

5、(广州市 2013 届高三 3 月毕业班综合测试试题(一))如图 4,在四棱锥

P ? ABCD 中,底面 ABCD 是平行四边形, ?BCD ? 60? ,
AB ? 2 AD , PD ? 平面 ABCD ,点 M 为 PC 的中点.

P

M

(1)求证: PA // 平面 BMD ; (2)求证: AD ? PB ; (3)若 AB ? PD ? 2 ,求点 A 到平面 BMD 的距离.
A 图4 D C

B


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