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七年级知识点Microsoft Office Word 97-2003 文档


一、

知识梳理 知识点 1:正、负数的概念:我们把像 3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都 是比 0 大的数;像-3、-2、-0.5、 -0.03%这样数叫做负数。它们都是比 0 小的数。0 既不是正数也不是负数。我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。 例一:下列各数中,哪些是正整数、负整数、正分数、负分数?其中是否存在着这样 的 数,它既不是正数也不是负数? 8,-8,-4,-4/5,302,-207,1/32,42.5,13/25,-6.5,0,28,-79 知识点 2:有理数的概念和分类:整数和分数统称有理数。 注:有限小数和无限循环小数都可看作分数。 知识点 3:数轴的概念:像下面这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数 轴。 知识点 4:绝对值的概念: (1) 几何意义:数轴上表示 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值,记作|a|; (2) 代数意义:一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零。 注:任何一个数的绝对值均大于或等于 0(即非负数). 知识点 5:相反数的概念: (1) 几何意义:在数轴上分别位于原点的两旁,到原点的距离相等的两个点所表示 的数,叫做互为相反数; (2) 代数意义:符号不同但绝对值相等的两个数叫做互为相反数。0 的相反数是 0。 知识点 6:有理数大小的比较: 有理数大小比较的基本法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数。 数轴上有理数大小的比较:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的大。 用绝对值进行有理数大小的比较:两个正数,绝对值大的正数大;两个负数,绝对值 大的负数反而小。 知识点 7:有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,绝对值相等时,和为 0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与 0 相加,仍得这个数. 知识点 8:有理数加法运算律: 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。 知识点 9:有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数。 知识点 10:有理数加减混合运算:根据有理数减法的法则,一切加法和减法的运 算,都可以统一成加法运算,然后省略括号和加号,并运用加法法则、加法运算律进 行计算。 知识点 11: 乘法与除法 1.乘法法则 2.除法法则 3.多个非零的数相乘除最后结果符号如何确定 知识点 12:倒数 1. 倒数概念 2. 如何求一个数的倒数?(注意与相反数的区别) 知识点 13:乘方 1. 乘方的概念,乘方的结果叫什么? 2. 认识底数,指数 3. 正数的任何次幂是_________,零的任何次幂________ 负数的偶次幂是_________奇次幂是________ 知识点 14:混合计算 注意:运算顺序是关键,计算时要严格按照顺序运算.考试经常考带乘方的计算. 知识点 15:科学记数法 科学记数法的概念? 注意 a 的范围


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