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高二数学练习题(选修1-2北师大版)


高二数学练习题(选修 1-2)

时间 2010-04-17-18

一、选择题
? 1.工人月工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归直线方程为 y ? 60 ? 90 x ,下列判

断正确的是(



A.劳动生产率为 1000 元时,工资为 50 元 B.劳动生

产率提高 1000 元时,工资提高 150 元 C.劳动生产率提高 1000 元时,工资提高 90 元 D.劳动生产率为 1000 元时,工资为 90 元 2.已知等差数列共有 10 项,其中奇数项之和 15,偶数项之和为 30,则其公差为( A.5 B.4 C. 3 D.2
3 3.若复数 z 满足方程 z ? 2 ? 0 ,则 z ? (
2



) D. ? 2 2 i

A. ? 2 2

B. ? 2 2

C. ? 2 2 i

4.已知集合 M={1, ( m 2 ? 3 m ? 1) ? ( m 2 ? 5 m ? 6 )i } ,N={1,3} ,M∩N={1,3} ,则
实数 m 的值为( ) A. 4 B. -1 C .4 或-1 D. 1 或 6 )

5. 如图 1 所示, 是△ABC 的边 AB 上的中点, D 则向量 CD ?( A. ? BC ? C. BC ?
1 2 1 2 BA

B. ? BC ? D. BC ?
1? i 1? i 1 2

1 2

BA

BA

BA
2 3 4

6.已知复数 Z ?

,则 1 ? Z ? Z ? Z ? Z 的值是: (



A. 1 B. ? 1 C. i D. ? i 7.为研究变量 x 和 y 的线性相关性,甲、乙二人分别作了研究,利用线性回归方法得到回 归直线方程 l 1 和 l 2 ,两人计算知 x 相同, y 也相同,下列正确的是( A. l 1 与 l 2 一定重合 C. l 1 与 l 2 相交于点 ( x , y ) 种子处理 得病 不得病 32 61 B. l 1 与 l 2 一定平行 D. 无法判断 l 1 和 l 2 是否相交 种子未处理 101 213 合计 133 274 )

8.考察棉花种子经过处理跟生病之间的关系得到如下表数据:

合计 根据以上数据,则(

93 )

314

407 B.种子经过处理跟是否生病无关 D.以上都是错误的

A.种子经过处理跟是否生病有关 C.种子是否经过处理决定是否生病 9.下列说法正确的是( ) A、若 a>b,c>d,则 ac>bd C、若 b>c,则|a|·b≥|a B、若
1 a

?

1 b

,则 a<b

D、若 a>b,c>d,则 a-c>b-d

10.对于任意的两个实数对(a,b)和(c,d), 规定(a,b)=(c,d)当且仅当 a=c,b=d;运算“ ? ”为:
( a , b ) ? ( c , d ) ? ( ac ? bd , bc ? ad ) ,运算“ ? ”为: ( a , b ) ? ( c , d ) ? ( a ? c , b ? d ) ,设 p , q ? R ,

若 (1, 2 ) ? ( p , q ) ? (5,0 ) 则 (1, 2 ) ? ( p , q ) ? ( A. ( 4 ,0 ) B. ( 2 ,0 ) C. ( 0 , 2 )

) D. ( 0 , ? 4 )
a m ? c n ?(

11.若 a,b,c 成等比数列,m 是 a,b 的等差中项,n 是 b,c 的等差中项,则 (A)4 二、填空题: 12.已知复数 z1=3+4i, z2=t+i,,且 z1· z 2 是实数,则实数 t 等于 13.已知数列{ a n }满足条件 a1 = –2 , a n + 1 =2 +
x 1? i y 1 ? 2i 5 1 ? 3i



(B)3

(C)2

(D)1

2a n 1 ? an

, 则a5=

14.x、y∈R,

?

?

,则 xy=
5 ,则 z 是

15.复数 z 对应的点在第二象限,它的模为 3,实部是 ?

16. (以下任选一题)在德国不莱梅举行的第 48 届世乒赛期间,某商场橱窗里用同样的乒乓 球堆成若干准“正三棱锥”形的展品,其中第一堆只有一层,就一个乒乓球;第 2、3、4、? 堆最底层(第一层)分别按图 4 所示方式固定摆放.从第一层开始,每层的小球自然垒放在 下一层之上,第 n 堆第 n 层就放一个乒乓球,以 f (n ) 表示第 n 堆的乒乓球总数,则
f (3) ?

; f (n ) ?

(答案用 n 表示)

.

高二年级数学(文科)周周练
学校 一、 姓名 班级 学号

选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,将答案直接填在下表中) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 12. . 13 15. ___________ .

14.___________. 16. .

三、解答题 17. (本小题 6 分)已知 z1=5+10i,z2=3-4i,
1 z ? 1 z1 ? 1 z2

,求 z.

18. (本小题 12 分)实数 m 取什么值时,复数 z=(m2-5m+6)+(m2-3m) i 是 (1)实数?(2)虚数?(3)纯虚数?(4)表示复数 z 的点在第二象限?

19. (本小题 8 分)打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关,下表是一次调查 所得数据,试问:每一晚都打鼾与患心脏病有关系吗?有多大把握认为你的结论成立? 患心脏病 每一晚都打鼾 不打鼾 合计 30 24 54 未患心脏病 224 1355 1579 合计 254 1379 1633

一、选择参考答案: 题: 题号 1 2 3 答案 C C C 二、填空题: 12.
3 4

4 B
10 7

5 A

6 A

7 C

8 B

9 C

10 B

11 C

13.

14. 5
2



15. ? 5 -2i 17.解:
?z? 1 z ? 1 z1 ?

, 16. 6
1 z2 ? ? z1 ? z 2 z1 z 2



n ?n 2

z1 z 2 z1 ? z 2

( 5 ? 10 i )( 3 ? 4 i ) ( 5 ? 10 i ) ? ( 3 ? 4 i )

?

55 ? 10 i 8 ? 6i

?

( 55 ? 10 i )( 8 ? 6 i ) 8 ?6
2 2

?5?

5 2

i

18.(1)当 m2-3m=0,即 m1=0 或 m2=3 时,z 是实数; :
(2)当 m2-3m≠0,即 m1≠0 或 m2≠3 时,z 是虚数;
?m 2 ? 5m ? 6 ? 0 , 解得 (3)当 ? 2 ? m ? 3m ? 0 ? m ? 2或 m ? 3 , 即 m=2 时 z 是纯数; ? ? m ? 0或 m ? 3

?m 2 ? 5m ? 6 ? 0 ? 2?m?3 , 解得 ? (4)当 ? ,即不等式组无解,所以点 z 不可能 2 m ? 3m ? 0 ? m ? 0或 m ? 3 ?

在第二象限。

19.解:由题意: K 2 ? 68 .033 ? 10 .828 ,所以我们有 99.9%的把握认为每一晚 都打鼾与患心脏病有关系。


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