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江苏省苏州大学2017届高三数学考前指导试卷


2017 年江苏省苏州大学高考数学考前指导试卷 一、填空题: (本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分) 1.已知集合 A={﹣1,0,2},B={2,a2},若 B? A,则实数 a 的值为 2.已知(2﹣i) (m+2i)=10,i 是虚数单位,则实数 m 的值为 . . 3.一个总体分为 A,B 两层,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本.已知 B 层 中每个个体被抽到的概率都为 ,则总体中的个体数为 . 4.已知双曲线 的离心率为 ,则 b= . 5.如图是一个算法流程图,则输出的 k 值是 6.若 a,b∈{0,1,2},则函数 f(x)=ax2+2x+b 有零点的概率为 . 7.设变量 x,y 满足约束条件 ,则目标函数 z=2x+y 的最小值为 . 8. 《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓,高 1 丈 3 尺 寸,容纳谷 2000 斛(1 丈=10 尺, 丈. 1 尺=10 寸,斛为容积单位,1 斛≈1.62 立方尺,π ≈3) ,则圆柱底面周长约为 9.等比数列{an}的前 n 项和为 Sn,公比 q≠1,若 ,则 q 的值为 . 10.已知圆 C: (x﹣1)2+(y﹣a)2=16,若直线 ax+y﹣2=0 与圆 C 相交于 AB 两点,且 CA⊥CB, 则实数 a 的值是 . 11.设点 A(1,2) ,非零向量 定值,则 = . ,若对于直线 3x+y﹣4=0 上任意一点 P, 恒为 12.若 a>0,b>0,且 ,则 a+2b 的最小值为 . 13.已知函数 ,若 f(x1)=f(x2)=f(x3) (x1<x2<x3) ,则 的 取值范围为 . 的取值范围为 . 14. 在△ABC 中, 若 3sinC=2sinB, 点 E, F 分别是 AC, AB 的中点, 则 二、解答题:本大题共 6 小题,共 90 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 15.已知函数 f(x)=(1+ tanx)cos x. 2 (Ⅰ)求函数 f(x)的定义域和最小正周期; (Ⅱ)当 x∈(0, )时,求函数 f(x)的值域. . 16. 如图, 在四棱锥 S﹣ABCD 中, 四边形 ABCD 为矩形, E 为 SA 的中点, SB=2, BC=3, (Ⅰ)求证:SC∥平面 BDE; (Ⅱ)求证:平面 ABCD⊥平面 SAB. 17 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 xoy 中 , 已 知 点 P ( 2 , 1 ) 在 椭 圆 C : 上且离心率为 (1)求椭圆 C 的方程; (2)不经过坐标原点 O 的直线 l 与椭圆 C 交于 A,B 两点(不与点 P 重合) ,且线段 AB 的中 为 D,直线 OD 的斜率为 1,记直线 PA,PB 的斜率分别为 k1,k2,求证:k1?k2 为定值. . 18.如图,某地区有一块长方形植物园 ABCD,AB=8(百米) ,BC=4(百米) ,植物园西侧有一 块荒地,现计划利用该荒地扩大植物园面积,使得新的植物园为 HBCEFG 满足下列要求:E 在 CD 的延长线上,H 在 BA 的延长线上,DE=0.5(百米) ,AH=4(百米) ,N 为 AH 的中点,FN⊥AH, EF 为曲线段,它上面的任意一点到 AD 与 AH 的距离乘积为定值,FG,GH 均为线段,GH⊥HA, GH=0.5(百米) . (1)求四边形 FGHN 的面积; (2)已知音乐广场 M 在 AB 上,AM=2(百米) ,

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