当前位置:首页 >> 数学 >>

2015年普通高等学校招生全国统一考试北京文数word


绝密★启用前

2015 年普通高等学校招生全国考试 数学(文) (北京卷)
本试卷共 5 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在 试卷上作答无效。考试结束后,将本市卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选 出符合题目要求的一项。 (1)若集合 A={x|

□5<x<2} ,B={x|□3<x<3} ,则 A□B= A. 3<x<2 B. 5<x<2 C. 3<x<3 D. 5<x<3

(2)圆心为(1,1)且过原点的圆的方程是 (A) (x□1)2+(y□1)2=1 (C) (x+1)2+(y+1)2=2 (3)下列函数中为偶函数的是() (A)y=x?sinx (B)y=x?cosx (C)Y=|ln x| (D)y=2x (B) (x+1)2+(y+1)2=1 (D) (x□1)2+(y□1)2=2

(4)某校老年,中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法调查教师 的身体情况,在抽取的样本中,青年教师有 320 人,则该样本的老年人数为() (A)90 类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 (B)100 (C)180 (D)300 人数 900 1800 1600 4300

(5)执行如果所示的程序框图,输出的 k 值为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6 (6)设 a,b 是非零向量, “a·b=IaIIbI”是“a//b”的 (A) 充分而不必要条件 (B) 必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 (7)某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥最长棱的棱长为 (A)1 (B) (B) (D)2

(8) 某辆汽车每次加油都把油箱加满, 下表记录了该车相邻两次加油时的情况。 注: “累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程 在这段时间内,该车每 100 千米平均耗油量为

(A)6 升 (B)8 升 (C)10 升 (D)12 升 第二部分(非选择题共 110 分) 二、填空题(共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分) (9)复数 i(1+i)的实数为 (10)2-3,3 ,log25 三个数中最大数的是

(11)在△ABC 中,a=3,b=

, ? A= , ? B=

(12)已知(2,0)是双曲线

=1(b>0)的一个焦点,则 b=.

(13)如图,△ABC 及其内部的点组成的集合记为 D,P(x,y)为 D 中任意一 点,则 z=2x+3y 的最大值为

(14)高三年级 267 位学生参加期末考试,某班 37 位学生的语文成绩,数学成 绩与总成绩在全年级中的排名情况如下,甲、乙、丙为该班三位学生。

从这次考试成绩看, ①在甲、乙两人中,其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ②在语文和数学两个科目中,两同学的成绩名次更靠前的科目是 三、解答题(共 6 题,共 80 分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程) (15) (本小题 13 分) ? 已知函数 f(x)= sin x ? 2 3 sin 2 2 (Ⅰ)求 f(x)的最小正周期;
? 2? ? (Ⅱ)求 f(x)在区间 ?0, ? 上的最小值。 ? 3 ?

(16) (本小题 13 分) 已知等差数列{ (Ⅰ)求{ }满足 + =10, - =2.

}的通项公式; }满足 , ; 问: 与数列{ }的第几项相等?

(Ⅱ) 设等比数列{

(17) (本小题 13 分) 某超市随机选取 1000 位顾客, 记录了他们购买甲、 乙、 丙、 丁四种商品的情况, 整理成下统计表,其中“√”表示购买, “×”表示未购买。

商品









顾客人数 100 √ × √ √ 217 × √ × √ 200 √ √ √ × 300 √ × √ × 85 √ × × × 98 × √ × × (Ⅰ)估计顾客同时购买乙和丙的概率 (Ⅱ)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买 3 种商品的概率 (Ⅲ)如果顾客购买了甲,则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最 大? (18) (本小题 14 分) 如图,在三棱锥 E-ABC 中,平面 EAB ⊥平面 ABC,三角形 EAB 为等边三角形,AC ⊥ BC,且 AC=BC= ,O,M 分别为 AB,EA 的中点。

(1) 求证:EB//平面 MOC. (2) 求证:平面 MOC⊥平面 EAB (3) 求三棱锥 E-ABC 的体积。

(19) (本小题 13 分)

?2 -k ln ,k>0 设函数 f(x)= 2

(I)求 f(x)的单调区间和极值; (II)证明:若 f(x)存在零点,则 f(x)在区间(1, )上仅有一个零点。

(20)(本小题 14 分) 已知椭圆 点,直线 与直线 ,过点 . 且不过点 的直线与椭圆 交于 两

(1)求椭圆 的离心率; (II)若 AB 垂直于 x 轴,求直线 BM 的斜率; (III)试判断直线 BM 与直线 DE 的位置关系,并说明理由。


相关文章:
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京文数word
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京文数word_数学_高中教育_教育专区。绝密★启用前 2015 年普通高等学校招生全国考试 数学(文) (北京卷)本试卷共 5 页,150...
2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2文数word
2015年普通高等学校招生全国统一考试新课标2文数word_高考_高中教育_教育专区。2015年普通高等学校招生全国统一考试 绝密★ 启用前 6 月 7 日 15:00——17:00 ...
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京理数word
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京数word_高考_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档2015年普通高等学校招生全国统一考试北京数word_高考...
2015年普通高等学校招生全国统一考试文数(新课标2卷)(word版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试文数(新课标2卷)(word版)_数学_高中教育_教育专区。2015年普通高等学校招生全国统一考试文数(word版)2015...
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京文综word
2015年普通高等学校招生全国统一考试北京文综word_高考_高中教育_教育专区。2015 年普通高等学校招生全国统一考试 文科综合(北京卷)本试卷共 15 页,共 300 分。...
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(全word可编辑版,全解全析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试题及答案(全word可编辑版,全解全析)_数学_高中教育_教育专区。2015年普通高等学校招生全国统一考试数学试题(详细解析版) ...
北京物理Word版-2015年普通高等学校招生全国统一考试
北京物理Word版-2015年普通高等学校招生全国统一考试_理化生_高中教育_教育专区。...已知单位时间内从 A 板逸出的电子数为 N,电子逸出时的最 大动能为,元电荷...
2015年普通高等学校招生全国统一考试 文综(北京卷) word版
2015年普通高等学校招生全国统一考试 文综(北京卷) word版_高考_高中教育_教育专区。绝密★启封前 本部分共 35 小题,每小题 4 分,共 140 分,在每小题列出...
2015年普通高等学校招生全国统一考试语文 (北京卷) word版
2015年普通高等学校招生全国统一考试语文 (北京卷) word版_语文_高中教育_教育...“诗心”本义为诗歌的情感,在文中指从古至今有无数的咏梅佳作,呈于书本,萦绕...
更多相关标签:
2016普通高等招生平台 | 2017普通高等学校招生 | 普通高等学校招生体检 | 普通高等学校招生考试 | 普通高等学校招生 | 2016普通高等学校招生 | 河南普通高等学校招生 | 全国普通高等学校 |