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《走向高考》2014高三数学二轮专题复习课件:6-3算法框图与复数


走向高考· 数学
新课标版 ·二轮专题复习

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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专题六 不 式 推 与 明 算 框 与 数 等 、 理 证 、 法 图 复

专题六 不等式、推理与证明、算法框图与复数

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专题六
第三讲 算 框 与 数 法 图 复

专题六

第三讲

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考向聚焦

3

高频考点

核心整合

4

课后强化作业

专题六

第三讲

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考向聚焦

专题六

第三讲

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考向分析 () 考查复数代数形式的四则运算及复数的有关概念. 1 () 考查复数及其代数形式的加减运算的几何意义. 2 () 考 含 循 结 的 序 图 有 分 函 的 序 3 查 有 环 构 程 框 或 关 段 数 程 框图.

专题六

第三讲

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命题规律 () 以客观题形式考查算法的基 逻 结 , 与 数 1 本 辑 构 会 函 、 数列、不等式、统计、概率等知识结合命题. () 以客观题形式考查复数的运算、复数的相等、共轭复 3 数和复数及其代数运算的几何意义,与其他知识较少结合,应 注意和三角函数结合的练习.

专题六

第三讲

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核心整合

专题六

第三讲

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知识方法整合 1.算法框图 () 程序框图是由一些图框和带箭头的流程线组成的, 1 其中 图框表示各种操作的类型, 图框中的文字和符号表示操作的内 容,带箭头的流程线表示操作的先后次序. 图框有输入、输出框、处理框、判断框、起止框四种.

专题六

第三讲

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() 三种基本的算法结构 2 ①依次进行多个处理的结构称为顺序结构. ②先根据条件作出判断, 再决定执行哪一种操作的结构称 为选择结构. ③需要重复执行同一操作的结构称为循环结构.

专题六

第三讲

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2.复数 () 复数的相关概念及分类 1 ①定 : 如 义形 a+bi(a, b∈R)的 叫 数 其 数 复 ,中 a 为实部,

b 为虚部;i 是虚数单位,且满足 i2=-1 . ②分类:设复数 z=a+bi(a,b∈R) z∈R?b=0; 为虚数?b≠0, 为纯虚数? a=0?b≠0 . z z ③共轭复数 复数 a+bi 的共轭复数 a-bi.
? ? ? ? ?

专题六

第三讲

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④复数的模 复数 z=a+bi 的模|z|= a2+b2. () 复数相等的充要条件 2 a+bi=c+di?a=c 且 b=d(a、b、c、d∈R). 特别地,a+bi=0?a=0 且 b=0 a、b∈R). ( () 运算法则 3 ①加减法:(a+bi( c+di)=(a± ) ± c)+(b± . d) i ②乘法:(a+bi c+di)=(a -b )+(a +bc) ) ( c d d . i ?a +b ?+?bc-a ?i c d d ③除法:(a+bi( c+di)= ) ÷ . c2+d2
专题六 第三讲

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() 复数加减法的几何意义 4 ①加 : 复 法若 数 → → z1,z2 对应的向量OZ1、OZ2不 线 则 共 ,复

→ → 数 z1+z2 是以OZ1, 2为邻边的平行四边形的对角线所对应的 OZ 复数. ②减 : 数 法复 z1-z2 是 接 量 连向 → → OZ1、OZ2的 点 并 向 终 ,指

→ OZ1的终点的向量对应的复数.

专题六

第三讲

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高频考点

专题六

第三讲

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复数的有关概念、运算及其几何意义
设 i 是 数 位复 虚 单 ,数 a 为( ) B.-2 1 D.2
A

1+ai 为 虚 ,实 纯 数则 数 2-i

A.2 1 C.-2
[答案]

专题六

第三讲

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[解析]

1+ai 设 =bi(b∈R 且 b≠0),则 2-i

1+ai=bi -i)=b+2bi,所以 b=1,a=2,故选 A. ( 2

专题六

第三讲

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(02 21·

临市拟 沂模

)设 数 复 ) B.-1

z2 z1=1+i,z2=2+bi,若z 为实 1

数,则实数 b 等于( A.-2
[答案] D

C.1

D.2

专题六

第三讲

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z2 2+bi ?1-i??2+bi? [解析] = = z1 1+i 2 ?2+b?+?b-2?i = , 2 b-2 若其为实数,则有 2 =0,解得 b=2.

专题六

第三讲

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2-i (文)复数 z= (i 为 数 位 虚单 2+i 的点所在象限为( )

)在 平 内 应 复面对

A.第一象限 B. 二 限 第象 C.第三象限 D.第四象限

[答案]

D

专题六

第三讲

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[解析]

2-i ?2-i?2 4-4i-1 3 4 ∵z= = = = - i. 5 5 5 5 2+i

3 4 ∴z 在复平面由对应的点为 (5,-5),故选 D.

专题六

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3+i (理)已知复数 z1= 的实部为 a, 数 z2=i +i)的虚部 复 ( 2 1-i 为 b,复数 z=b+ai 的共轭复数在复平面内的对应点在( A.第一象限 B. 二 限 第象 C.第三象限 D.第四象限 )

专题六

第三讲

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[分析]

先 算 z1、z2 求出 a、b, 由 轭 数 定 求 计 再共复的义

- 得 z ,最后写出对应点的坐标.

[答 ] 案

D

专题六

第三讲

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[解析]

3+i ?3+i??1+i? z1= = =1+2i,z2=i +i)=-1 ( 2 1-i ?1-i??1+i?

- +2i,∴a=1,b=2,∴z=2+i,∴ z =2-i 在复平面内的对 应点(2,-1)在第四象限.

专题六

第三讲

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1+t 若复数 z=4-t + i 在复平面内对应的点位于第四象
2

限,则实数 t 的取值范围是________.
[答案] (-1) 2 ,

专题六

第三讲

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[解析]

1+t 由复数 z=4-t + =4-t2-(1+t)i 对 的 应点 i
2

(4-t2,-1-t)位 第 象 , 于四限得 故实数 t 的取值范围是(-1,2).

?4-t2>0 ? ? ?-1-t<0 ?

,解得-1<t<2,

专题六

第三讲

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[方法规律总结] 1. 决 数 概 与 算 题 一 都 直 用 算 解复的念运问,般是接运法 则求或用复数相等的条件求解. 一般是先变形分离出实部和虚 部把 数 非 数 式 为 数 式然 再 据 件列 ,复 的 代 形 化 代 形 .后 根 条 , 方程或方程组. 2. 记 数 示 数 纯 数 条 , 数 等 条 、 熟 复 表 实 、虚 的 件复 相 的 件 共轭复数及复数的几何意义是解决复数问题的关键.

专题六

第三讲

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程序框图

(文)(2013· 辽宁文, 8)执行如图所示的程序框图, 若输入 n=8,则输出 S=( )

专题六

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4 A.9
[答案] A

6 B.7

8 C 9 .

10 D 11 .

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[解析]

当 n=8 时 输 的 ,出

1 1 1 1 S=0+ 2 + 2 + 2 + 2 2 -1 4 -1 6 -1 8 -1 1 1 1 1 = + + + 1×3 3×5 5×7 7×9 1 1 1 1 1 1 1 1 4 = (1- + - + - + - )= . 2 3 3 5 5 7 7 9 9 故选 A.

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(理)03 ( 1· 2

辽宁理,8)执 如 所 的 序 图 若 入 行图示程框,输 )

n

=10,则输出 S=(

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5 A. 11 36 C.55

10 B. 11 72 D.55

[答案]

A

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[解析]

由于 i 初值为 2, 长 步为

2, 值 终为

10, 循 故环

5

1 1 次,由 S=S+ 2 知,每次循环 S 增加值为 2 ,故当 n= i -1 i -1 1 1 10 时,程序框图表示求一个数列的和,即 S= 2 + 2 + 2 -1 4 -1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 + 2 + 2 = + + + + = 2 6 -1 8 -1 10 -1 1×3 3×5 5×7 7×9 9×11 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 (1-3+3-5+5-7+7-9+9-11)=2(1-11)=11.选 A.

专题六

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(文)03 ( 1· 2

湖理 北 , 1) 阅 如 所 的 序 图 运 相 2 读图示程框,行

应的程序,输出的结果 i=________.

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[答 ] 案

5

专题六

第三讲

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[解析]

第 次 环 , 一 循 后

a=5,i=2; 二 循 后 第 次 环 , a=8,i=4; 四 循 后 第次环,

a a=4,

=16,i=3; 三 循 后 第次环

i=5;第五次循环,a=4,输出 i=5.

专题六

第三讲

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(理)02 ( 1· 2

唐统 山 考 )执 如 所 的 序 图 如 输 行图示程框,果出 ( )

的 a=31 , 么 断 中 以 4 那判框可是

专题六

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A.k<? 4 C.k<? 6

B.k<? 5 D.k<? 7

[答案] C

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[解析]

程运过依为开 序行程次:始

→k=1,a=0,满足

条件→a=4×0+1=1,k=1+1=2,仍满足条件→a=4×1 +1=5,k=2+1=3, 满 条 仍足件 →a=4×5+1=21,k=3+

1=4,仍满足条件→a=4×21+1=85,k=4+1=5,还满足 条件→a=4×85+1=341,k=5+1=6, 于 出 由输的 341,故此时条件不满足,故条件为 k<. 6 a 的值为

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(2013· 江西理,7)阅 如 程 框 , 果 出 读下序图如输 =5,那么在空白矩形框内应填入的语句为( )

i

? A ?? S2i =* ? B ?? S2i =* ? C ?? S2i =* ? D ?? S2+ =*4 i
[答案] C

-2 -1 ?

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[分 ] 析

由 i 初 为 1, 长 于 值 步为

1, 出 i 的 为 5. 输 值 4次此满 ,不 .

且 i=i+1 在 断 件 , 循 体 执 判条前故环需行 足 件 S<0 , 出 i=5, 此 需 各 项 次 验 可 条 1 输 因只将选依检即

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[解析] i=2 时,i 不 奇 , 是数

S=2×2+1=51 ,继续 <0

循环,i=2+1=3,3 是奇数,执行“选项”后,需继续循环, 故排除 D.当 i=4 时,i 不是奇数,S=2×4+1=91 , 续 <0 继 循 环,i=4+1=5,5 是 数 执 奇,行 出 i 的值 5 后 束 但 结, 继循,排 续环故除 C. “选项”后 应 出 环 输 ,跳循, ×5-1=91 ,都需 <0 不立故 成,选

2×5-2=812 <0 ,

A、B 选 , 项但

2×5=1<0 01

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甲乙 人 游 ,则 流 图 示则 胜 概 为 、两 玩 戏规 如 程 所 ,甲 的 率 __ . _

[答案]

1 2

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[解析]

由题意知“甲胜”意味着两次取出的都是红球, 3个 球 为 红记 a1,a2,a3,1 个

因为袋里有 3 红 1 白 个 , 四球把

白球记为 b,两次取球的不同结果有(a1,a2),(a1,a3),(a1, b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,a1),(a3,a2),(a3,b), (b,a1),(b,a2),(b,a3),共 12 种情况, 其中“两次取出的都是红球”的不同结果有: 1, 2), 1, (a a (a a3),(a2,a1),(a2,a3),(a3,a1),(a3,a2),共 6 种情况,所 6 1 以甲胜的概率是 P=12=2.

专题六

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[方法规律总结] 解答有关程序框图问题,首先要读懂程序框图,要熟练掌 握程序框图的三种基本结构. 特别是循环结构, 在如累加求和、 累 求 、次 入 有 律 科 计 中都 循 结 . 乘 积多 输 等 规 的 学 算 ,是 环 构第 一要准确把握控制循环的变量,变量的初值和循环条件,弄清 在哪一步结束循环; 第二要弄清循环体和输入条件、 输出结果; 对于循环次数比较少的可逐步写出, 对于循环次数较多的可先 依次列出前几次循环结果,找出规律,还要防止多一次或少一 次循环的错误.

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课后强化作业(点此链接)

专题六

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