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重庆市重庆八中2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文试题


重庆市重庆八中 2013-2014 学年高二下学期期中考试 数学文试题 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个备选项中,只 有一项是符合题目要求的. (1)椭圆 x2 y2 ? ? 1 的焦点坐标为 4 3 (B) (? 2 ,0) (C) (?2,0) (D) (0,?1) (A) (?1,0) (2)命题“ ?x ? 0,sin x ? 0 ”的否定为 (A) ?x ? 0,sin x ? 0 (C) ?x ? 0,sin x ? 0 (3)若函数 f ( x) ? ln x ,则 f ' (1) 等于 (A) 2 (B) e (C) 1 (D) 0 (B) ?x ? 0,sin x ? 0 (D) ?x ? 0,sin x ? 0 (4)函数 y ? x3 在 (1,1) 处的切线与 y 轴交点的纵坐标为 (A) 0 (B) 2 3 (C) ? 2 (D) 2 (5)设双曲线 C : 5 x2 y 2 ? 2 ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的离心率 e ? ,则该双曲线的渐近线方程为 2 4 a b (B) 3x ? 4 y ? 0 (D) 3x ? 5 y ? 0 2 (A) 4 x ? 3 y ? 0 (C) 5x ? 3 y ? 0 2 (6)设直线 y ? 3x 与圆 C : ? x ? 2 ? ? y ? 4 交于 A, B 两点,则弦长 AB ? (A) 3 (B) 2 3 (C) 1 (D) 2 ?x ? y ? 0 ? (7)已知实数 x, y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 z ? 2 x ? y 的最大值为 ?x ? 4 ? (A) 14 (C) 6 (B) 12 (D) 3 4 5 正(主)视图 2 3 俯视图 5 侧(左)视图 (8)已知某个几何体的三视图如图所示,根据图 第 1 页 共 7 页 中标出的尺寸,可得这个几何体的表面积是 (A) 73 (C) 103 (B) 79 (D) 108 (9)已知 f ( x) ? x3 ? 3x 2 ? mx ? 1 在 [?2,2] 为单调增函数,则实数 m 的取值范围为 (A) m ? ?3 (10)已知 F1 , F2 是双曲线 (B) m ? 0 (C) m ? ?24 (D) m ? ?1 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点,点 F2 关于渐近线的对称 a 2 b2 点恰落在以 F1 为圆心, | OF 1 | 为半径的圆上,则双曲线的离心率为 (A) 2 (B) 4 (C) 2 (D) 6 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填写在答题卡相应的位置上. (11)命题“若 p 则 q ”的逆命题是 . ( 12)设 A(?1,0), B(1,0) 是平面两定点,点 P 满足 | PA | ? | PB |? 6 ,则 P 点的轨迹方程 是 . . (13)函数 f ( x) ? e x ? x 在 [ ?1,1] 上的最小值是 (14)过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点作一条直线交抛物线于 A, B 两点,若线段 AB 的中点 M 的 横坐标为 2 ,则 | AB | 等于 3 2 . . (15)若函数 f ( x) ? x ? 3a x ? 2(a ? 0) 有三个零点,则正数 a 的范围是 三、解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步

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