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淮阴工学院数学建模实验报告2


淮阴工学学院
数理学院
实验名称 二、插值与拟合 姓名 班级

数学建模与实验课程
实验地点 学号 26#114

实验报告
日期 成绩

【实验目的及意义】
通过实例学习如何用插值和拟合方法解决实际问题,从而提高探索和解决问题的能力。通过撰写 实验报告,促使自己提炼思想,按逻辑顺序进行整理,并以他人能领会的方式表达自己思想形成的过 程和理由。

【实验内容】 A 组题 1、有 1 个不规则的钢管经过测量经过如下坐标点,该钢管的线密度为 7.85g/cm。求该钢 管质量。 X(cm) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Y(cm) 1 -1.97 -8.79 -18.08 -27.56 -32.27 -29.41 -16.86+m 4+m 45+m 其中 m 为你的学号后两位乘以 0.1.

2、 下表给出我国人口从 1995 年到 2004 年的人口总数 (单位: 万人) 我们考虑用 Logistic , 模型预测我国人口 2030 年总量。 表 1 1995 年到 2004 年的我国人口总数(单位:万人) 1995 年 12112 1 1996 年 12238 9 1997 年 12362 6 1998 年 12476 1 1999 年 12578 6 2000 年 12674 3 2001 年 12762 7 2002 年 12845 3 2003 年 12922 7 2004 年 12998 8

请拟合出 Malthus 人口模型和 Logistic 人口模型中的参量,并且分别用这两个型预测 2005 年 到 2010 年我国人口总量,并且与真实值比较,填写下表 2: 表2 2005 年到 2010 年的我国人口总数与预测值的对比 年份 2005 年 2006 年 2007 年 2008 年 2009 年 2010 年 真实值 130756 131448 132129 132802 133474 134091 Malthus 人口 模型预测值 相对误差 Logistic 人口 模型预测值 相对误差 注意:绝对误差 = | 预测值 - 真实值 | 相对误差 = | 预测值 - 真实值 |/真实值 (即绝对误差所占真实值的百分比)

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B 组 血管的三维重建 假设某些血管可视为一类特殊的管道,该管道的表面是由球心沿着某一曲线(称为中轴 线)的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道,其中轴线为直线,由半径固定的球滚 动包络形成。 现有某管道的相继 100 张平行切片图象,记录了管道与切片的交。图象文件名依次为 0.bmp、1.bmp、…、 99.bmp,格式均为 BMP,宽、高均为 512 个象素(pixel)。为简化起 见,假设:管道中轴线与每张切片有且只有一个交点;球半径固定;切片间距以及图象象素 的尺寸均为 1。
运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。

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