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高中数学 1.2.3 三角函数的诱导公式课件2 苏教版必修4


第一章 三角函数 §1.2.3 三角函数的诱导公式 高中数学必修4· 同步课件 引入课题 复习回顾 通过前面的学习,我们掌握了三角函 数,以及终边相同的角的性质,下面 我们做简单复习 引入课题 终边相同的角 S={β|β=α+k·360°} 即 α=α+k·2π 三角函数 想一想 如果将以上两组公式结合 我们会得到什么? 想一想 ? ? ? (K ∈Z ) 你有什么发现? 三角函数的诱导公式 (K∈Z) 定义为 终边相同的角的同一三角函数的值相 等 想一想 利用公式一,可以把求任意角的三 角函数值,转化为求0到2π角的三角 函数值 公式一 有 什么作用 典型例题 例1 ? 解:720°=0°+2×360° 0 典型例题 例2 解:1485°=45°+4×360° 典型例题 例3 解: + 2 × 2π 1 注意 在公式一中有K∈Z,也就是说,K的取 值可以是正数, 也可以是负数(K=0无讨论价值) 典型例题 例1 解:- 690°= - 2 × 360°+ 30° 注意:负 数的三角 函数必须加 括号 典型例题 例2 解:- + (-3)×2π 课堂小结 由公式一可知,三角函数值有“ 周而复始”的变化规律,即角α 的终边每绕原点旋转一 周,函数值将重复出现。 课堂练习 角度 函数 sin — 60° 780° 660° cos tan 课堂练习 tan( - ) = sin = cos( - ) = sin( - 315°) = tan( - 2130°) = cos240°=

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