当前位置:首页 >> 数学 >>

湖北省2016届高三数学上学期2月七校联考试题 理


荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 数 学(理科)试 题
本试卷共 4 页,总分 1 50 分,考试用时 120 分钟。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. 1. 复数 z ? 1 ? 2i ( i 为虚数单位) , z 为 z 的共轭复数,则下列结论正确的是

( ) A. z 的实部为 ?1 B. z 的虚部为 ? 2i C. z ? z ? 5

2. 已知集合 分不必要条件,则实数 m 的取值范围为( ) A.

A ? x ? R x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 , B ? ? x ? R ?1 ? x ? m?

?

?

z ?i D. z
,若 x ? A 是 x ? B 的充 D. ) D. y ? ? x ? 1
2

?3, +??

B.

? ?1,3?

C. ?

3, ? ??

? ?1,3?

3. 下列函数中,既是偶函数又在区间 A. y ? x
3

?0, ??? 上单调递减的是(
?? ? y ? sin ? ? x ? 2 ? ? C.

B.

y ? ln x

开始

5? ? ? 5? ? ? ? sin ? ? ? cos ? 12 ? ? 12 ? 4. 定义运算 a ? b 为执行如图所示的程序框图输出的 S 值,则 ?
的值为( )

输入a, b

a?b


S ? ab

2? 3 4 A.

3 B. 4

1 C. 4

2? 3 4 D.

S ? b2
输出S

5. 以下茎叶图记录了甲,乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分) 甲组 乙组 9 0 9 y x 2 1 5 8 7 4 2 4 已知甲组数据的中位数为 15 ,乙组数据的平均数为 16.8 ,则 x, y 的值分别为( A. 2, 5 ) B. 5, 5 C. 5,8 D. 8,8

结束

第 4 题图

6. 设实数列 n 和 n 分别是等差数列与等比数列,且 下结论正确的是( ) A.

?a ? ?b ?

a1 ? b1 ? 16 , a5 ? b5 ? 1,则以

a ? b3 b ? b3 C. 3 D. 2 ??? ? ???? 7.在 ?ABC 中,点 D 在线段 BC 上,且 BD ? 2DC ,点 O 在线段 CD 上(与点 C , D 不重 ???? ??? ? ??? ? AO ? xAB ? ?1 ? x ? AC 合).若 ,则 x 的取值范围是( ) ?1 2? ?2 ? ? 1? ,1? 0, ? ? ? ? ,? 0,1 A. ? ? B. ? 3 ? C. ? 3 ? D. ? 3 3 ?
B. 8. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,

a2 ? a3

a3 ? b3

b d * 其理论依据是:设实数 x 的不足近似值和过剩近似值分别为 a 和 c ( a, b, c, d ? N ) ,

1

b?d 则 a ? c 是 x 的 更为精确的不足近似值或过剩近似值.我们知道 ? ? 3.14159 ??? ,若令 31 49 16 ??? 10 15 ,则第一次用“调日法”后得 5 是 ? 的更为精确的过剩近似值,即 31 16 ??? 10 5 ,若每次都取最简分数,那么第四次用“调日法”后可得 ? 的近似分数为
( )

22 A. 7

63 B. 20

78 C. 25

109 D. 35

?? ? ?? ? f ? ? x? ? f ? ? x?, f ? x ? ? a sin x ? b cos x, ? ?4 ? 则直线 ax ? by ? c ? 0 的倾斜 9. 已知 若 ?4
角为( )

2? 3? C. 3 D. 4 2 2 10. 在平面直角坐标系 xOy 中, 点 P 为双曲线 x ? 2 y ? 1的右支上的一个动点, 若点 P 到
直线 2x ? 2 y ? 2 ? 0 的距离大于 c 恒成立,则实数 c 的最大值为( A. 2 )

? A. 4

? B. 3

3 B. 2

C.

6 3

2 6 D. 3

11. 某四面体的三视图如右图所示,正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形,侧视图是边长为 2 的正方形,则此四面体的外 接 球的体积是( ) A. 12? C. 48? B. 4 3? D. 32 3?

12. 已知函数

? x , f ? x ?? 处的切线方程 l : y ? g ? x? ,若函数 f ? x ? 满足 x ? x 时, ? f ? x ? ? g ? x ?? ? x ? x ? ? 0 恒 ?x ? I (其中 I 为函数 f ? x ? 的定义域) ,当
f ? x?
的图像在点
0 0
0

0

成立,则称 0 为函数 的“转折点”.已知函数 a 存在一个“转折点”,则 的取值范围为( )

x

f ? x?

f ? x ? ? ln x ? ax ? x
2



? 0,e? 上

? 1 ? , ?? ? 2 ? ? A. ? 2e

1 ? ? ? ?1, 2 ? 2e ? B. ?

? 1 ? ? ? ? 2 ,1? C. ? 2e

1 ? ? ? ??, ? 2 ? 2e ? D. ?

2

二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分.

13. 已知函数

?? 1 ? x ? ? ,x ? 4 f ? x ? ? ?? ?2? ?f x?2 ,x ? 4 ? ? ?
2

,则

f ? 3?

的值为

. .

14. 已知抛物线 y ? 4 x 上一点 P 到焦点 F 的距离为 5,则 ?PFO 的面积为
n

2? ? ?x? ? 2 x ? 的展开式所有的系数之和为 81, 15. 若 ? 则直线 y ? nx 与曲线 y ? x 所围成的封闭
区域面积为 .

AC AB BC 2 ? ? 16. 已知三角形 ABC 中, BC 边上的高与 BC 边长相等,则 AB AC AB ? AC 的最大
值是______ 三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12 分) 已知数列 (I)求数列

?an ? 的前 n 项和为 Sn ,且满足 an ? 2 ? 3Sn ? n ? N * ? .

{an } 的通项公式;(II)设 bn ? log2 an ,求数列 {an ? bn } 的前 n 项和 Tn .

18.(本小题满分 12 分)如右下图,在四棱锥 P ? ABCD 中,直线 PA ? 平面ABCD ,

AD / / BC, AB ? AD , BC ? 2 AB ? 2 AD ? 4 BE =4.
(I)求证:直线 DE ? 平面 PAC .

5 (II)若直线 PE 与平面 PAC 所成的角的正弦值为 5 , 求二面角 A ? PC ? D 的平面角的余弦值.

19.(本小题满分 12 分)心理学家发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验 证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取 50 名同学 (男 30 女 20) , 给所有 同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表: (单位:人)

(I)能否据此判断有 97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关? (II)经过多次测试后,女生甲每次解答一道几何题所用的时间在 5—7 分钟,女生乙 每次解答一道几何题所用的时间在 6—8 分钟, 现甲、 乙各解同一道几何题,求乙比甲先 解答完的概率. (III) 现从选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究, 记甲、 乙两女生被抽到的人数为 X , 求 X 的分布列及数学期望

E?X ?


3

附表及公式

20. (本小题满分 12 分) 已知圆 (I)求 C 的方程. (II)若直线

M : ? x ? 1? ? y 2 ? 1,
2



N: ? x ? 1? ? y 2 ? 9,
2

动圆 P 与圆 M

外切并与圆 N 内切,圆心 P 的轨迹为曲线 C .

y ? k ? x ?1?

与曲线 C 交于 R, S 两点,问是否在 x 轴上存在一点 T ,使

得当 k 变动时总有 ?OTS ? ?OTR ? 若存在,请说明理由.

21.(本小题满分 12 分)已知函数 (I)记

f ? x ? =x ln x, g ? x ? ?
,证明

x ex

?1, 2? 区间 内有且仅有唯一实根; F ? x? ?1, 2? 内 的 实 根 为 x0 , m? x? ? min ? f ? x? , g ? x ?? , 若 ( II ) 记 在 m? x n ? n ? R ?1, x , x ? x ? x2 ? +? ? x ? x2 与 2 x0 的大小, ?? ? 在 有两不等实根 1 2 1 ,判断 1
在 并给出对应的证明.

F ? x? ? f ? x ? ? g ?x ?

F ? x?

请考生在第 22、23、24 三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4—1:几何证明选讲. 如图, 正方形 ABCD 边长为 2, 以 D 为圆心、DA 为半径的圆弧与以 BC 为直径的半圆 O
A D 交于点 F

,连结 CF 并延长交 AB 于点 E .

E

F

(I)求证: AE ? EB ; (II)求 EF ? FC 的值.

B

O

C

23.(本小题满分 10 分)选修 4—4:坐标系与参数方程 在以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中,曲线

C1 的极坐标方程

C 为 ? ? 2 ,正三角形 ABC 的顶点都在 1 上,且 A , B , C 依逆时针次序排列,点 A 的
4

坐标为 (2, 0) . (I)求点 B , C 的直角坐标; (II) 设 P 是圆
2 2 C2 :x2 ? ( y ? 3)2 ? 1 上的任意一点, 求 | PB | ? | PC | 的取值范围.

24.(本小题满分 10 分)选修 4—5:不等式选讲 已知函数 f ( x) ?| x ? a | ? | x ? 2 | . (I)当 a ? ?4 时,求不等式 f ( x) ? 6 的解集;

0,1 (II)若 f ( x) ?| x ? 3| 的解集包含 ,求实数 a 的取值范围.

? ?

5

荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 数 学(理科)试 题( 参考答案) 一、 C 二、 选 择题 A D 填空题 C C B C A D C B D

1 , 32
三、

2,

32 , 3

2 2

解答题

17. 解 ( Ⅰ ) 当 n ? 2 时 , 由 an ? 2 ? 3Sn ① , 得 an?1 ? 2 ? 3Sn?1 ② , ① - ② 即 得

4an ? an?1 ???2 分,而当 n ? 1 时, a1 ? 2 ? 3a1 ,故 a1 ?
首项为

1 ???3 分,因而数列 ?an ? 是 2
n ?1

1 1 1 ?1? 公比为 的等比数列,其通项公式为 an ? ? ? ? 2 4 2 ?4?
2 n ?1

?1? ?? ? ?2?

2 n ?1

, n ? N * .??6 分

?1? (Ⅱ)由(Ⅰ)知 an ? ? ? ?2?

,故 bn ? 1 ? 2n .???8 分,数列 ?an ? bn ? 的前 n 项和

Tn ? a1 ? b1 ? a2 ? b2 ? ? ? an ? bn ? ? a1 ? ? ? an ? ? ? b1 ? ? ? bn ?
n 1? ?1? ? ?1 ? ? ? ? n 2? ? ?4? ? ? ? ?1 ? 1 ? 2n ? n 2 2 2 ? 1 ? ? ? ? ? n ? ? ? ,n? N* 1 2 3 3?4? 1? 4

.???12 分

18.法一(Ⅰ)取 AD 中点 F ,连接 BF ,则 FD / /BE ,∴四边 形 FBED 是平行四边形,∴ FB // ED ∵直角△ BAF 和直角 △ CBA 中,

BA CB ? ? 2 ∴直角△ BAF ? 直角△ CBA ,易知 AF BA
分 又 ∵ PA ? 平 面 ??5 分

BF ? AC ∴ ED ? AC ???2

ABCD ∴ PA ? ED ??4 分,而 PA ? AC ? A ∴ ED ? 平面 PAC .得证.
( Ⅱ ) 由 △ AGD ? △ CGE , 知
DG ?

DG AD 2 3 3 5 ? ? , ∵ AB ? AD ? 2 ∴ EG ? DE ? , GE EC 3 5 5

2 5 设 ED 交 AC 于 G ,连接 PG ,则 ?EPG 是直线 PE 与平面 PAC 所成的角, 5

sin ?EPG ?

EG 3 5 ? ,∴ PE ? 3 ,而 AE ? 5 故 PA ? PE 2 ? AE 2 ? 2 .??7 分. EP 5

作 GH ? PC 于 H ,由 PC ? DE ,知 PC ? 平面 HDG ,∴ PC ? DG ,∴ ?GHD 是二面角
6

A ? PC ? D 的 平 面 角 .??9
GC ? CE 2 ? EG 2 ?

分 ∵△ PCA ? △ GCH , ∴

PA PC ? , 而 GH GC

6 5 PA ? GC 30 6 15 ∴ GH ? ∴ tan ?GHD ? ,∴ cos ?GHD ? , ? 5 PC 5 3 5 15 ??12 分(其他方法酌情给分) 5

即二面角 A ? PC ? D 的平面角的余弦值为

法二: (Ⅰ)∵ PA ? 平面 ABCD ∴ AB ? PA 又∵ AB ? AD ,故可建 立建立 如图所示坐标 系 ??1 分 . 由已知 D(0, 2, 0) , E (2, 1, 0) ,
???? ??? ? C (2, 4, 0) , P(0, 0, ? ) ( ? ? 0 )∴ AC ? (2, 4, 0) , AP ? (0, 0, ? ) ,

???? ???? ???? ??? ? ???? DE ? (2, ? 1, 0) ∴ DE ? AC ? 4 ? 4 ? 0 ? 0 , DE ? AP ? 0 .??4 分 ,
∴ DE ? AC , DE ? AP ,∴ ED ? 平面 PAC ??6 分
???? ??? ? (Ⅱ)由(Ⅰ) ,平面 PAC 的一个法向量是 DE ? (2, ? 1, 0) , PE ? (2, 1, ? ? )
??? ? ???? 设 直线 PE 与平 面 PAC 所成 的角为 ? , ∴ sin ? ? | cos ? PE , DE ? | ? | 4 ?1 5 5??
2

|?

5 , 5

? ? ?2 ∵ ? ? 0 ∴ ? ? 2 ,即 P(0, 0, 2)
???? ??? ? 设平面 PCD 的一个法向量为 n ? ( x0 , y0 , z0 ) , DC ? (2, 2, 0) , DP ? (0, ? 2, 2)

???8 分

???? ??? ? ?2 x ? 2 y ? 0 0 由 n ? DC , n ? DP ∴ ? 0 ,令 x0 ? 1 ,则 n ? (1, ? 1, ? 1)
??2 y0 ? 2 z0 ? 0

???10 分

???? DE ? ? ∴ cos ? n ,

2 ?1 3? 5

?

15 ???11 分 5

显然二面角 A ? PC ? D 的平面角是锐角,

∴二面角 A ? PC ? D 的平面角的余弦值为

15 5
2

???12 分(其他方法可酌情给分)
2

50 ? ? 22 ?12 ? 8 ? 8 ? 50 19.解:(Ⅰ)由表中数据得 K 的观测值 K ? ? ? 5.556 ? 5.024 30 ? 20 ? 30 ? 20 9 所以根据统计有 97.5% 的把握认为视觉和空间能力与性别有关.)???3 分 (Ⅱ)设甲、乙解答一道几何题的时间分别为 x、y 分钟,则基本事件满足的区
2
y

域为 ?

?5 ? x ? 7 (如图所示) ?6 ? y ? 8
1 O 1 x

设事件 A 为“乙比甲先做完此道题” 则满足的区域为 x ? y ???5 分

1 ? 1? 1 1 ? ? 由几何概型 P ( A) ? 2 2? 2 8

1 .??7 分 8 (Ⅲ)由题可知在选择做几何题的 8 名女生中任意抽取两人,抽取方法有 C8 2 ? 28 种,其中
即乙比甲先解答完的概率 甲、乙两人没有一个人被抽到有 C6 2 ? 15 种;恰有一人被抽到有 C21 ? C61 =12 种;两人都
7

被抽到有 C2 2 ? 1 种

? X 可能取值为 0,1, 2 , P( X ? 0) ?
P( X ? 1) ? 12 3 ? , 28 7 1 P( X ? 2) ? 28

15 , 28

???8 分 ???9 分 ???10 分

X 的分布列为:

X
P

0 15 28

1

12 28

2 1 28

………11 分

? E( X ) ? 0 ?


15 12 1 1 +1 ? +2 ? ? 28 28 28 2

.???12

20.(1)得圆 M 的圆心为 M ? ?1,0? , 半径 r1 ? 1; 圆 N 的圆心 N ?1,0? , 半径 r2 ? 3. 设圆 P 的 圆 心 为 P ? x, y ? , 半 径 为 R. 因 为 圆 P 与 圆 M 外 切 并 与 圆 N 内 切 , 所 以

PM ? PN ? R ? r1 ? r2 ? R ? r1 ? r2 ? 4.

???3 分

由椭圆的定义可知,曲线 C 是以 M , N 为左右焦点,长半轴长为 2,短半轴为 3 的椭

圆(左顶点除外) ,其方程为

x2 y 2 ? ? 1? x ? ?2 ? . 4 3

???5 分

(2)假设存在 T ? t ,0 ? 满足 ?OTS ? ?OTR .设 R ? x1 , y1 ? , S ? x2 , y2 ? 联 立 ?

? ? y ? k ? x ? 1? 2 2 ? ?3 x ? 4 y ? 12 ? 0

2 2 2 2 得 3+4k x ? 8k x ? 4k ? 12 ? 0 , 由 韦 达 定 理 有

?

?

? 8k 2 x ? x ? ? ? 1 2 3 ? 4k 2 ①, 其中 ? ? 0 恒成立, ???7 分由 ?OTS ? ?OTR (显然 TS , TR 的 ? 2 ? x x ? 4k ? 12 1 2 ? 3 ? 4k 2 ?
斜率存在),故 kTS ? kTR ? 0 即

y1 y ? 2 ? 0 ②,由 R, S 两点在直线 y ? k ? x ?1? 上, x1 ? t x2 ? t

故 y1 ? k ? x1 ?1? , y2 ? k ? x2 ?1? 代入②得

2 x1 x2 ? ? t ? 1?? x1 ? x2 ? ? 2t ? k ? x1 ? 1?? x2 ? t ? ? k ? x2 ? 1?? x1 ? t ? k ? ? ? 0 即有 = ? x ? t x ? t x ? t x ? t ? 1 ?? 2 ? ? 1 ?? 2 ?
8

2x1x2 ? ?t ?1?? x1 ? x2 ? ? 2t =0 ③
将①代入③即有:

???9 分

8k 2 ? 24 ? ? t ? 1? 8k 2 ? 2t ? 3 ? 4k 2 ? 3+4k
2

?

6t ? 24 ? 0 ④,要使得④与 k 的取 3 ? 4k 2

值无关,当且仅当“ t ? 4 “时成立,综上所述存在 T ? 4,0? ,使得当 k 变化时,总有

?OTS ? ? OTR.
21.(1)解:证明: F ? x ? ? x ln x ?

???12 分(其他方法酌情给分)

x x ?1 ,定义域为 x ? ? 0, ??? , F ? ? x ? ? 1 ? ln x + x , x e e
???2 分

而 x ? ?1, 2? ,故 F ? ? x ? ? 0 ,即 F ? x ? 在 ?1, 2 ? 上单 调递增, 又 F ?1? ? ? , F ? 2 ? ? 2 ln 2 ?

1 e

2 ? 0, 而 F ? x ? 在 ?1, 2 ? 上连续, 故根据根的存在性定理有: e2
??4 分

F ? x ? 在区间 ?1, 2 ? 有且仅有唯一实根.
(2)当 0 ? x ? 1 时, f ? x ? ? x ln x ? 0 ,而 g ? x ? ? ( 1 ) 知 , F ? ? x ? ? 1 ? ln x +

x ?1 , 当 x ? 1 时 , F ? ? x ? ? 0 , 且 存 在 x0 ? ?1, 2 ? 使得 ex

x ? 0 ,故此时有 f ? x ? ? g ? x ? ,由 ex

故 1 ? x ? x0 时,f ? x ? ? g ? x ? ; 当 x ? x0 时,f ? x ? ? g ? x ? . F ? x0 ? ? f ? x ? x ? ?0 , 0? ? g 0

0 x ? ?x l n x , ? ? 因 而 m ? x? ? ? x , x ? x0 ? ? ex

0

x

, ??6 分 显 然 当 1 ? x ? x0 时 , m ? x ? ? x ln x ,

m? ? x ? ? 1 ? ln x ? 0 因而 m ? x ? 单增;当 x ? x0 时, m ? x ? =

x 1? x , m? ? x ? ? x ? 0 ,因而 x e e

m ? x ? 递减; m ? x ? =n 在 ?1, ?? ? 有两不等实根 x1 , x2 ,则 x1 ? ?1, x0 ? , x2 ? ?1, ??? .??7
分 显然当 x2 ? +? 时, x1 ? x2 ? 2 x0 ,下面用分析法给出证明 . 要证: x1 ? x2 ? 2 x0 即证

x2 ? 2 x0 ? x1 ? x0 , 而 m ? x ? 在 ? x0 , ??? 上 递 减 , 故 可 证 m ? x2 ? ? m ? 2x0 ? x1 ? , 又 由

m ? x1 ? ? m ? x2 ? ,即证 m ? x1 ? ? m? 2 x0 ? x1 ? ,即 x1 ln x1 ?
分 记 h ? x ? ? x ln x ?

2 x0 ? x1 , e 2 x0 ? x1

.??9

2 x0 ? x ,1 ? x ? x0 ,其中 h ? x0 ? ? 0 . e2 x0 ? x 1 ? x ? 2 x0 2x ? x 1 h? ? x ? ? 1 ? ln x ? =1+ ln x ? 2 x0 ? x ? 20x0 ? x , 2 x0 ? x e e e t 1? t 记 ? ? t ? ? t ,? ? ? t ? ? t , 当 t ? ? 0,1? 时 , ? ? ? t ? ? 0 ; t ? ?1 , +?? 时 , ? ? ? t ? ? 0 故 e e
9

? ? t ?max ? ,而 ? ? t ? ? 0 故 0 ? ? ? t ? ? ,而 2 x0 ? x ? 0 ,从而 ? ? ?
此 h? ? x ? ? 1 ? ln x ?

1 ? x ? 2 x0 2x ? x 1 1 =1+ ln x ? 2 x0 ? x ? 20x0 ? x ? 1 ? ? 0 ,即 h ? x ? 单增.从而 2 x0 ? x e e e e 2x ? x 1 ? x ? x0 时, h ? x ? ? h ? x0 ? ? 0 即 x1 ln x1 ? 20x0 ? x1 1 ,故 x1 ? x2 ? 2 x0 得证...?12 分 e
(其他方法酌情给分)

1 e

1 e

1 e

2 x0 ? x ? 0 ,因 e 2 x0 ? x

22.解: (Ⅰ)由以 D 为圆心 DA 为半径作圆,而 ABCD 为正方形,∴EA 为圆 D 的切线 依据切割线定理得 EA2 ? EF ? EC ??2 分,另外圆 O 以 BC 为直径,∴EB 是圆 O 的切线,同 样依据切割线定理得 EB 2 ? EF ? EC 故 AE ? EB . (Ⅱ)连结 BF ,∵ BC 为圆 O 直径,∴ BF ? EC 由 S ?BCE ? ??5 分

1 1 BC ? BE ? CE ? BF 得 2 2

BF ?


4 1? 2 2 5 2 ?8 分又在 Rt?BCE 中,由射影定理得 EF ? FC ? BF ? . ??10 ? 5 5 5

23 . 解 : ( 1 ) B 点 的 坐 标 为 (2cos120?, 2sin120?) , 即 B(? 1, 3 ) ; C 点的坐标为

(2cos 240?, 2sin 240?) ,即 C(?1 , ? 3) .
(2)由圆的参数方程,可设点 P(cos ? , ? 3 ? sin ? )(0 ? ? ? 2? ) , 于是 | PB |2 ? | PC |2 ? (cos ? ?1)2 ? (sin ? ? 2 3)2 ? (cos ? ?1)2 ? sin 2 ?

??5 分

? ? 16 ? 4cos ? ? 4 3 sin ? ? 16 ? 8cos(? ? ) , 3
∴ | PB |2 ? | PC |2 的范围是 ?8, 24? . 分 24.解: (1)当 a ? ?4 时, f ( x) ? 6 ,即 | x ? 4 | ? | x ? 2 |? 6 ,

??8 分 ??10

即?

? x ? 2, ?2 ? x ? 4, ? x ? 4, 或? 或? ?4 ? x ? 2 ? x ? 6 ?4 ? x ? x ? 2 ? 6 ? x ? 4 ? x ? 2 ? 6,
??5 分

解得 x ? 0 或 x ? 6 . 所以解集为 (??,0] ? [6, ??) .

(2)原命题等价于 f ( x) ?| x ? 3 | 在 ?0,1? 上恒成立,即 | x ? a | ?2 ? x ? 3 ? x 在 ?1, 2? 上恒 成立,??8 分即 ?1 ? x ? a ? 1 ? x 在 ?1, 2? 上恒成立,即 ?1 ? a ? 0 . ??10 分

10


相关文章:
湖北省2016届高三数学上学期2月七校联考试题 文
湖北省2016届高三数学上学期2月七校联考试题 文_数学_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 数学(文科)试题 本试卷共 ...
2016届湖北省高三上学期2月七校联考数学(理)试题
2016届湖北省高三上学期2月七校联考数学()试题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 数学(理科)试题 ...
湖北省2016届高三数学上学期2月七校联考试题 理
湖北省2016届高三数学上学期2月七校联考试题 _数学_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 数学(理科)试题 本试卷共 ...
湖北省2016届高三理综上学期2月七校联考试题
湖北省2016届高三理综上学期2月七校联考试题_理化生_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 理科综合试题本试卷共 16 页...
湖北省2016届高三2月份七校联考理科综合试题
荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 理科综合试题命题学校:宜昌市第一中学 命题人:李娅 宋晓莹 沈满弟 备课组 审题人: 高三理综 本试卷...
2016届高三上学期七校第二次联考理科数学试题及答案
2016届高三上学期七校次联考理科数学试题及答案_数学_高中教育_教育专区。七校联合体 2016 届高三联考试卷 理科数学 命题学校:潮阳第一中学 命题人:...
2016届湖北省高三上学期2月七校联考语文试题
2016届湖北省高三上学期2月七校联考语文试题_高三语文_语文_高中教育_教育专区...(每点 2 分,其他答案言之成亦可) (4) “这是一片神奇的土地”这一标题...
湖北省2016届高三文综上学期2月七校联考试题
湖北省2016届高三文综上学期2月七校联考试题_政史地_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 文科综合试题本试卷共 14 页...
湖北省2016届高三英语上学期2月七校联考试题
湖北省2016届高三英语上学期2月七校联考试题_英语_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考 英语试题 本试卷共 8 页,总分...
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考理科数学试题带答案
湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2016届高三2月联考理科数学试题带答案_数学_高中教育_教育专区。荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟 2016 届高三 2 月联考...
更多相关标签:
2016届湖北省八校联考 | 2016年湖北省美术联考 | 湖北省高三联考 | 2016年湖北省八校联考 | 2016湖北省八校联考 | 湖北省高三八校联考 | 2016湖北省美术小联考 | 湖北省八校2016届高三 |