当前位置:首页 >> 数学 >>

江苏省南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)数学试题(学生版)


连云港市 2015 届高三第二次调研测试
一、填空题: 1. 命题“ ?x ? R , 2 x ? 0 ”的否定是“ ▲ ”.

2. 设 1 ? i ? a ? bi ( i 为虚数单位, a , b ? R ),则 ab 的值为 ▲ . 1? i

1, 3. 设集合 A ? ?1, 0, 3 , B ? x x2 ≥1 ,则 A 2
4. 执行如图所示的伪代码,则输出的结果为 ▲ .

?

?

?

?

B?

▲ . I ← 1 While I < 7 S ← 2I+1 I ← I+2 End While Print S
(第 4 题)

5. 一种水稻试验品种连续 5 年的平均单位面积产量(单位:t/hm2) 如下:9.8,9.9,10.1,10,10.2,则该组数据的方差为 ▲ . 6. 若函数 f ( x) ? 2sin ? x ? π (? ? 0) 的图象与 x 轴相邻两个交点间的 3 距离为 2,则实数 ? 的值 为 ▲ .

?

?

7. 在平面直角坐标系 xOy 中,若曲线 y ? ln x 在 x ? e ( e 为自然对数的底数)处的切线与直线
ax ? y ? 3 ? 0 垂直,则实数 a 的值为 ▲



8. 如图,在长方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 中, AB ? 3 cm, AD ? 2 cm, AA1 ? 1 cm,则三棱锥 B1 ? ABD1 的体积为 ▲ cm3. 9. 已知等差数列 ?an ? 的首项为 4,公差为 2,前 n 项和为 Sn . 若 Sk ? ak ?5 ? 44 ( k ? N ),则 k 的值为 ▲ .
3 2
?

D1 A1 A


D

B1

C1


C


B


(第 8 题)





10.设 f ( x) ? 4 x ? mx ? (m ? 3) x ? n ( m ,n ? R )是 R 上的单调增函数,则 m 的值为 ▲ . 11.在平行四边形 ABCD 中, AC ? AD ? AC ? BD ? 3 ,则线段 AC 的长为 ▲ . 12.如图,在△ABC 中, AB ? 3 , AC ? 2 , BC ? 4 ,点 D 在边 BC 上, A

?BAD ? 45°,则 tan ?CAD 的值为 ▲ .
13.设 x , y , z 均为大于 1 的实数,且 z 为 x 和 y 的等比中项,则 最小值为 ▲ . 14.在平面直角坐标系 xOy 中,圆 C1 : ( x ? 1)2 ? ( y ? 6)2 ? 25 ,圆 C2 : ( x ? 17)2 ? ( y ? 30)2 ? r 2 . 若圆 C2 上存在一点 P ,使得过点 P 可作一条射线与圆 C1 依次交于点 A , B ,满足 PA ? 2AB , 则半径 r 的取值范围是 ▲ .
1

lg z lg z 的 ? 4lg x lg y

B

D
(第 12 题)

C

二、解答题: 15.如图,在四面体 ABCD 中,平面 BAD ? 平面 CAD , ?BAD ? 90°. M , N , Q 分别为棱 AD ,

BD , AC 的中点.
(1)求证: CD // 平面 MNQ ; (2)求证:平面 MNQ ? 平面 CAD . N B

A M D

Q

C
(第 15 题)

16.体育测试成绩分为四个等级:优、良、中、不及格.某班 50 名学生参加测试的结 果如下: 等级 优 5 良 19 中 23 不及格 3

[来源:学|科|网]

人数

(1)从该班任意抽取 1 名学生,求这名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率; (2)测试成绩为“优”的 3 名男生记为 a1 , a 2 , a 3 ,2 名女生记为 b1 , b2 .现从这 5 人中 任选 2 人参加学校的某项体育比赛. ① 写出所有等可能的基本事件; ② 求参赛学生中恰有 1 名女生的概率.

17. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 a ? (1,0), b ? (0,2).设向量 x ? a ? ( 1 ? cos ? ) b ,
y ? ? ka ? 1 b ,其中 0 ? ? ? π . sin ?

(1)若 k ? 4 , ? ? π ,求 x ? y 的值; 6 (2)若 x // y,求实数 k 的最大值,并求取最大值时 ? 的值.

2

2 y2 18.如图,在平面直角坐标系 xOy 中,椭圆 x2 ? 2 ? 1 ( a ? b ? 0 ) 的左顶点为 A ,右焦点为 a b

F (c , 0) . P( x0 ,y0 ) 为椭圆上一点,且 PA ? PF .

y P

(1)若 a ? 3 , b ? 5 ,求 x0 的值; (2)若 x0 ? 0 ,求椭圆的离心率; (3)求证:以 F 为圆心, FP 为半径的圆与椭圆的 右准线 x ? a 相切. c
2

A

O

F

x

(第 18 题)

19. 设 a ? R ,函数 f ( x) ? x x ? a ? a . (1)若 f ( x) 为奇函数,求 a 的值;
3] , f ( x)≥0 恒成立,求 a 的取值范围; (2)若对任意的 x ? [2,

(3)当 a ? 4 时,求函数 y ? f ? f ( x) ? a ? 零点的个数.

3

20.设 ?an ? 是公差为 d 的等差数列, ?bn ? 是公比为 q ( q ? 1 )的等比数列.记 cn ? an ? bn . (1)求证:数列 ?cn ?1 ? cn ? d ? 为等比数列; (2)已知数列 ?cn ? 的前 4 项分别为 4,10,19,34. ① 求数列 ?an ? 和 ?bn ? 的通项公式;
[来源:Z,xx,k.Com]

② 是否存在元素均为正整数的集合 A ? ?n1 , n 2 ,?, nk ? ( k≥4 , k ? N? ),使得数列

cn1 , cn2 ,?, cnk 为等差数列?证明你的结论.

B.[选修 4-2:矩阵与变换](本小题满分 10 分)
?2? ? a 2? 设 ? ? 是矩阵 M ? ? ? 的一个特征向量,求实数 a 的值. ?3? ? 3 2?

4

C.[选修 4-4:坐标系与参数方程](本小题满分 10 分) 在极坐标系中,设直线 ? ? π 与曲线 ? 2 ? 10? cos? ? 4 ? 0 相交于 A , B 两点,求线段 AB 中点 3 的极坐标.

22.(本小题满分 10 分) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A(8 ,? 4) , P (2 ,t ) (t ? 0) 在抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) 上. (1)求 p , t 的值; (2)过点 P 作 PM 垂直于 x 轴, M 为垂足,直线 AM 与抛物线的另一交点为 B ,点 C 在直线

AM 上.若 PA , PB , PC 的斜率分别为 k1 , k 2 , k 3 ,且 k1 ? k2 ? 2k3 ,求点 C 的坐标.
y C O B

M x P A

(第 22 题)

23. 设 A,B 均为非空集合,且 A

B ? ? ,A

B?

? 1,2 ,3 ,?, n ? ( n≥ 3, n ? N? ).记 A,B

中元素的个数分别为 a,b,所有满足“a ? B,且 b ? A ”的集合对(A,B)的个数为 a n . (1)求 a3,a4 的值; (2)求 a n .

5


赞助商链接
相关文章:
江苏省南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研(淮安三...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研(淮安三模)历史试题_数学_高中教育_教育专区。(解析版)江苏省南通扬州、淮安、连云港四市 2015 届高三第二次调研...
江苏省南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研(淮安三...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研(淮安三模)英语试题_数学_高中教育_教育专区。南通、连云港市 2015 届高三第二次调研考试 英语 注意事项 考生在答题...
...扬州、连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)物...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)物理试题及答案_高中教育_教育专区。南通市 2015 届高三第二次调研测试 物理 b a O 第 1 题图 ...
...扬州、连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)语...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)语文试题_高三语文_语文_高中教育_教育专区。江苏省南通扬州、...
...扬州、连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)物...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)物理试题 - 南通市 2015 届高三第二次调研测试 物理 b a O 第 1 题图 c 水流方向 d 一、...
江苏省南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研(淮安三...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研(淮安三模)地理试题_数学_高中教育_教育专区。南通市 2015 届高三第二次调研测试 地理 一、选择题 (一)单项选择题...
...扬州、连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)物...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)物理试题_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。南通市 2015 ...
...扬州、连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)语...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试(淮安三模)语文试题_语文_高中教育_教育专区。南通市 2015 届高三第二次调研测试 语文Ⅰ试题一、语言文字运用(...
...连云港、淮安(三模)2015届高三第二次调研测试历史试...
江苏省南通扬州连云港淮安(三模)2015届高三第二次调研测试历史试题及答案_英语_高中教育_教育专区。江苏省南通扬州淮安连云港四市 2015 届高三第二次...
江苏省南通、扬州、连云港2015届高三第二次调研测试数...
江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试数学试题含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。江苏省南通扬州连云港2015届高三第二次调研测试数学试题含...
更多相关标签:

相关文章