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生活中的变量关系


志丹县高级中学

No.

高一数学必修一

第 3 周总第 9 课时

课题 生活中的变量关系(教师版)
编写人:侯洁 修订人:牛世军
1、知识与技能 (1)通过实例了解生活中的变量关系,体会变量与变量之间的相互关系; (2)了解两变量之间有函数关系具备的条件; 2、过程与方法 从实践生活中发现变量之间存在关系的过程,感知函数的意义. 3、情感.态度与价值观 培养善于观察发现的责任心,增强学习的积极性 教学重点 教学难点 教 法 能够正确辨认哪些变量间的依赖关系是函数关系 变量之间的依赖关系不一定是函数关系 启发式,交互式教学 教 教学过程 学 设 计 设计意图

教学目标

师 生 活 动 1,初中学习的函数定义是什么?举例说明

课 自 主 堂 学 习



(1)两个变量 间存在依赖关 系,且对其中 1. 生活中变量及变量之间的依赖关系随处可见, 并非有依赖关系的 一个变量的每 一个值都有另 两个变量都有函数关系, 只 , 才称它们之间 一个变量的唯 有函数关系。 一值和他对 2.构成函数关系的两个变量,必须是对于自变量的每一个值,因变 应,则两个变 量间有函数关 量都有 值与之对应。 系。 通常研究函 3.确定变量的依赖关系,需分清谁是自变量,谁是因变量,如果一 数时要指明自 个变量随着另一个变量的变化而变化,那么这个变量是 , 变量和因变 另一个变量是 。 量。因为两者 交换位置后不 一定是函数关 系。 依赖关系不一 系,函数关系 一定是依赖关 系,

合 动 作 探 究

2 阅读课文 23—24 页在高速公路情境下的函数为题 和因变量, (2)储油量 v 对油面高度 h。油面宽度 w 都存在依赖关系,两种依 赖关系都是函数关系? (3)归纳依赖关系和函数关系的区别和联系

(1)课本高速公路情境下研究了哪些函数关系?指出他们的自变量 定 是 函 数 关

1

志丹县高级中学

No.

高一数学必修一

第 3 周总第 9 课时
如何判读依 赖关系和函数 关系

1.下列过程中, 变量之间是否存在依赖关系?其中哪些是函数关系? (1)设一长方体盒子高为 10cm,底面是正方形,求这个长方体的体 积 V 与底面边长 a 的关系; (2)秀水村的耕地面积是 106 平方米,求这个村人均占有耕地面积 X 与人数 n 的关系; (3) 设地面气温是 20 摄氏度, 如果每升高 1km, 气温下降 6 摄氏度, 求气温 t 与高度 h 的关系。 2、炼钢时,钢水的含碳量与冶炼时间有( 课 堂 检 测 A 确定关系 B 函数关系 C 依赖关系 3、某电器商店以 2000 元一台的价格进了一批电视机,然后以 2100 元的价格售出,随着售出台数的变化,商店获得的收入 是 系. 5、在一定量的水中加入蔗糖,糖水的质量浓度与所加蔗糖的质量之 间存在怎样的依赖关系?如果是函数关系,指出自变量和因变量. ,它们之间是______关系. 4、坐电梯时,电梯距地面的高度与时间之间存在______________关 )

课 堂 小 结

作业布置 教后 反思

2


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