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(苏教版必修3)数学:1.1算法的含义(同步练习)


必修③1.1 算法的含义测试题
1.下面的结论正确的是 ( ) A.一个程序的算法步骤是可逆的 B、一个算法可以无止境地运算下去的 C、完成一件事情的算法有且只有一种 D、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、 吃 饭 (10 min) 、 听 广 播 (8 min) 几 个 步 骤 、 从 下 列 选 项 中 选 最 好 的 一 种 算 法 ( ) A、S1 洗脸刷牙、S2 刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播 B、S1 刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭、S5 听广播 C、S1 刷水壶 、S2 烧水同时洗脸刷牙、S3 泡面、S4 吃饭 同时 听广播 D、S1 吃饭 同时 听广播、S2 泡面、S3 烧水同时洗脸刷牙、S4 刷水壶 3、著名数学家华罗庚“烧水泡茶的两个算法、 算法一: 第一步 烧水; 第二步 水烧开后,洗刷茶具; 第三步 沏茶 算法二: 第一步 烧水: 第二步 烧水过程中,洗刷茶具 第三步 水烧开后沏茶 这两个算法的区别在哪里?哪个算法更高效?为什么? n( n ? 1) 4、写出求 1+2+3+4+5+6……+100 的一个算法。可运用公式 1+2+3+……+ n= 直接 2 计算、 第一步 ① 第二步 ② 第三步 输出计算结 果 5、已知一个学生的语文成绩为 89,数学成绩为 96,外语成绩为 99。求他的总分和平均成 绩的一个算法为: 第一步 取 A=89 , B =96 C=99 ; 第二步 ① ; 第三步 ② 第四步 输出计算的结果 6、“鸡兔同笼“是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的 题目: “今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何。 用方程组的思想不难解决这一问题,请你设计一个这类问题的通用算法。

7、已知直角坐标系的两点 A(-1,0),B(3,2),写出直线 AB 的方程的一个算法。
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8.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A 水、 B

酒) 的两个算法。

9. 写出 1×2×3×4×5×6 的一个算法。

10. 已知一个三角形的三边边长分别为 2、3、4, 设计一个算法,求也它的面积。

参考答案; A、 组 算法的含义 1、 D 2、 C、 3、 第二个算法更高效。 因为节约时间。 4、 ①取 n=100 ②计算平均成绩 E= ②计算
n( n ? 1) 2

5、

D 6、 解析: 鸡兔同笼, 设鸡兔总头数为 H , 3 总脚数为 F,求鸡兔各有多少只。算法如下: 第一步 输入总头数 H,总脚数 F; 第 二步 计算鸡的个数 x=(4*H-F)/ 2 第三步 计算兔的个数 y=(F-2*H)/2; 第四步 输出 x y

①计算总分 D=A+B+C

7、解析; 可以运用公式

y ? y1 x ? x1 直接求解。 ? y2 ? y1 x2 ? x1

第一步 取 x1 ? ?1, y1 ? 0, x2 ? 3, y2 ? 2; 第二步 代入公式
y ? y1 x ? x1 得直线 AB 的方程 ? y2 ? y1 x2 ? x1
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第三步 输出 AB 的方程 8、解析 算法 1 1、 找一个大小与 A 相同的空杯子 C 2、 将 A 中的水倒入 C 中 3、 将 B 中的酒精倒入 A 中 4、 将 C 中的水倒入 B 中,结束。 算法 2 1、 再找两个空杯子 C 和 D 2、 将 A 中的水倒入 C 中,将 B 中的酒倒入 D 中; 3、 将 C 中的水倒入 B 中,将 D 中的酒倒入 A 中,结束 注意: 一个算法往往具有代表性,能解决一类问题,如,例一可以 引申为:交换两个 变量的值。 9、解析 按照逐一相乘的程序进行 第一步 计算 1×2 ,得到 2 第二步 将第一步中的运算的结果 2 与 3 相乘,得到 6; 第三步 将第二步中的运算结果 6 与 4 相乘,得到 24 第四步 将第三步中的运算结果 24 与 5 相乘,得到 120; 第五步 将第四步中的运算结果 120 与 6 相乘,得到 720 第六步 输出结果 10、解析 可利用公式
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S= p( p ? a)( p ? b)( p ? c)求解, 第一步 取 a ? 2, b ? 3, c ? 4; 第二步 计算 p ?
a?b?c 2

第三步 计算三角形的面积 S= p( p ? a)( p ? b)( p ? c),

第四步 输出 S 的值


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