当前位置:首页 >> 高三数学 >>

高三数学专题复习课件 函数与方程


专题一 函数与方程 淮北市第一中学 数学组 函数零点个数的判断 [典例] ? ?1-|x+1|,x<1, 已知函数f(x)= ? 2 ? ?x -4x+2,x≥1, 则函数g(x) =2|x|f(x)-2的零点个数为________. [解析] 由g(x)=2|x|f(x)-2=0,得f(x) ?1? - ?1? - | x | 1 =?2? ,作出y=f(x),y=?2?|x| 1的图象,由 ? ? ? ? 图象可知共有2个交点,故函数的零点个数 为2. [答案] 2 [方法点拨] 判定函数零点个数的3种方法 解方程 方程f(x)=0根的个数即为函数y=f(x) 零点的个数 定理法 利用函数零点存在性定理及函数的性 质判定 转化为求两函数图象交点的个数问题 进行判断 图象法 [对点演练] 1.(2017· 山西四校联考)已知函数f(x)满足:①定义域为R;②?x ∈R,都有f(x+2)=f(x);③当x∈[-1,1]时,f(x)=-|x|+ 1 1.则方程f(x)= log2|x|在区间[-3,5]内解的个数是( 2 A.5 B. 6 C.7 1 2 ) D.8 解析: 由题意画出 y1 = f(x) , y2 = log2|x|的图象如图所示, 由图象可得所 求解的个数为 5. 答案:A 2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2- 3x,则函数g(x)=f(x)-x+3的零点个数为________. 解析:设x<0,则-x>0, 所以f(x)=-f(-x)=-[(-x)2-3(-x)]=-x2-3x. 求函数g(x)=f(x)-x+3的零点等价于求方程f(x)=x-3的解. 当x≥0时,x2-3x=-3+x,解得x1=3,x2=1; 当x<0时,-x2-3x=-3+x,解得x3=-2- 7, 所以函数g(x)=f(x)-x+3的零点的集合为{-2- 共3个. 答案:3 7 ,1,3}, 函数零点区间的确定 [典例] (1)如图是函数f(x)=x2+ax+b 的部分图象,则函数g(x)=ln x+f′(x)的零 点所在的区间是 ?1 1? A.?4,2? ? ? ?1 ? C.?2,1? ? ? ( B.(1,2) D.(2,3) ) [解析] 由函数图象可知0<b<1,f(1)=0,从而-2<a x+2x+a,函数g(x)= 1 +1+a<0,g(1) 2 <-1,f′(x)=2x+a,所以g(x)=ln ln ?1? x+2x+a在定义域内单调递增,g?2?=ln ? ? =ln 1+2+a>0,所以函数g(x)=ln x+f′(x)的零点所在的 ?1 ? 区间是?2,1?. ? ? [答案] C (2)(2016· 海口调研)已知曲线f(x)=ke -2x 在点x=0处的切线 与直线x-y-1=0垂直,若x1,x2是函数g(x)=f(x)-|ln x|的两 个零点,则 A.1<x1x2< e C.2<x1x2<2 e ( 1 B. <x1x2<1 e 2 D. <x1x2<2 e ) 依题意得f′(x)=-2ke 2x,f′(0)= 1 -2k=-1,k= .在同一坐标系下画出函数y 2 1 -2x =f(x)= e 与y=|ln x|的大致图象如图所示, 2 结合图象不难看出,这两条曲线的两个交点中,其中一个交点 的横坐标属于区间(0,1),另一个交点的横坐标属于区间(1,+ 1 ∞),不妨设x1∈(0,1),x2∈(1,

相关文章:
高三数学专题复习(函数与方程练习题)
搜 试试 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高等教育 理学...高三数学专题复习(函数与方程练习题)高三数学专题复习(函数与方程练习题)隐藏>>...
09级高三数学总复习讲义——函数与方程
09 级高三数学总复习讲义——函数与方程 知识清单: 1.函数的最值的定义:函数...(4) y=N(1+p)y 型及数列型 课前预习 1.函数 f(y)=的最大值是 ( ...
高三数学专题复习(函数与方程练习题)
高三数学专题复习(函数与方程练习题)一、选择题 1、定义域为 R 的函数 y=f (x)的值域为[a,b] ,则函数 y=f (x+a)的值域为( ) A、 [2a,a+b] B...
高三数学专题复习(函数与方程练习题)
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 专业资料 ...高三数学专题复习(函数与方程练习题)_专业资料。高三数学专题复习(函数与方程练习...
(数学)高三数学专题复习【函数与方程】第2节
搜 试试 7 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 ...(数学)高三数学专题复习函数与方程】第2节_数学_高中教育_教育专区。高三数学...
2015届高三一轮复习专题- 函数与方程 导学案
2015届高三一轮复习专题- 函数与方程 导学案_数学_高中教育_教育专区。江苏省灌南...课前自测: 1. 判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)...
2012届高三数学总复习讲义——函数与方程
2012 届高三数学总复习讲义——函数与方程 高三数学总复习讲义——函数与方程 ...(4) y=N(1+p)y 型及数列型 课前预习 1.函数 f(y)= A. 4 5 1 ...
高三数学专题复习(函数与方程练习题)_7
搜试试 3 悬赏文档 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 ...高三数学专题复习(函数与方程练习题)一、选择题 1、定义域为 R 的函数 y=f...
09级高三数学总复习讲义函数与方程x
09 级高三数学总复习讲义——函数与方程 编辑:尹凤林 09 级高三数学总复习讲义...x ? (3) 分段函数模型。 (4) y=N(1+p)y 型及数列型 课前预习 1....
2013年高三数学第一轮复习专题第5讲__函数与方程_免费...
2013年高三数学第一轮复习专题第5讲__函数与方程 专题专题隐藏>> 函数与方程 一. 【课标要求】 1.结合二次函数的图像,判断一元二次方程根的存在性及根的个数...
更多相关标签: