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2014-2015(2)13级中等数学期末试卷A


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中船澄西高级技工学校 2014-2015 学年第二学期《中等数学 》期末试卷 A(13 级) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分

8.设 f(x ) ? A.2

m ? m(x ? 0) 且f(1) ? 2,则f(2)? x
B. 2
1

得分 (答题不要超出密封线,答题区域不得出现考生个人信息,否则试卷无效) 一、选择题: (每题 3 分,共 30 分) (答案必须写在格子内,否则不得分) 题 号 答 案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

C. 2

3

D. 1

9. 函数y ? x 2e ?x的极大值点,是 x ? A. 0 B.
1 2



C.1

D.2

10. 设y ? x 3 ? 3x ? 1,那么,y在区间 [?2, 0] 上的最大值是 A.-2
B. 1 C. 3 D.4

1.设全集 U={a,b,c,d,e},A ={a,c},则 C u A 所有子集的个数是 A.3 B.6 C.7 D.8

二、填空: (2×10=20 分) 11.设集合 A={x︱-3<x<10} ,B={x︱-5<x≤5}则 A∩B=__________ A ∩ C R B =_________。

姓名

2.数列 a,a,a,a,…… A.是等差数列但不是等比数列 C. 既是等差数列又是等比数列 3.sinA=sinB 是 A=B 的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B. 是等比数列但不是等差数列 D. 既不是等差数列又不是等比数列

12.等比数列{ an }中,若 a5 ? a6 ? 9 则 log3 a1 ? log3 a2 ? log3 a3 ? ?? log3 a10 = 13. 设 3x ?1 ? m , 3y ?1 ? n,则3x ? y ? 14.求定义域:y=lg(3x-2) 。y ? 。

B.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件

x ?1 x




学号

4.在等差数列{ an }中,前 15 项的和 S15 ? 90 ,那么 a8 = A.3 B.4 C.6 D.12

15.设 5,x ? 1, 5 5成等比数列,则 x ? 16.函数 y ? x 3 ? x 在点 A?? 1,0? 处的切线斜率为

5.在等比数列{ an }中, a1 ? a3 ? 5, a2 ? a4 ? 10 ,则 a3 ? a5 ? A.20 B.24 C.36 D. 64

。 。

17. 已知数列前 n 项和公式 sn = n 2 ? 3n ? 2 ,则通项公式为 an = 18. 复数(i ? i 2 ? i 3) (1 ? i ) 的实部为 。

6. 函数 f(x)=x|x|是 A.偶函数,又是增函数 C.奇函数,又是增函数 7.已知函数 y ? A.-2 B. 偶函数,又是减函数 D. 奇函数,又是减函数

班级

三、解答题:(共 50 分)
1.解下列不等式

2x ? 3 的反函数是它本身,则 b的值为 x ?b

(1)|5-2x|-1>0

(2) 8x ? 3x 2>4

B.0

C.1

D. 2

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2.计算

( 1 ) 8 ? 16

2 3

?

1 2

? 10 lg 3 ? lg

3 1 5 ? lg 5 2 3

(2)

6 已知等差数列{ an }的前 7 项之和为 42,前 9 项之和比第 4 项多 57,求首项 和公差 d 3.求下列函数导数 (1)y ? (1 ? x 2 ) cos x (2)求y ?

x ?3 在点x ? 3处的导数 x2 ? 3

4. 设函数f(x ) ? x 3 ? 12x ? 16 ( 1 )求曲线y ? x 3 ? 12x ? 16在点( - 2, 3)处的切线方程 (2)求函数y ? x 3 ? 12x ? 16,在x ? [?2, 3]上的最大值与最小值

7.求函数 f ( x) ? 2x3 ? 6x2 ? 7 的单调区间与极值。

5. 已知等比数列{ an }中, a3 ? 16 ,公比 q ? (1)求数列的通项公式

1 . 2

(2)若数列{ an }的前 n 项和 sn =124,求 n 的值

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