当前位置:首页 >> 数学 >>

湖南省娄底市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题


文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

娄底市 2014-2015 年下期高一期末质量检测卷 数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 120 分,考试时间 120 分钟。 注意事项: 1.答题前,务必将自己的姓名,考籍号填写在答题卡规定的位置上; 2.答选择题时,必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦擦拭干净后,再选涂其他答案标号; 3.答非选择题时,必须使用 0.5 毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上; 4.所有题目必须在答题卡上做答,在试题卷上答题无效; 5.考试结束后,只将答题卡交回. 一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分, 开始 把答案填写在答题卡相应的位置上. 1.已知 ? 是第二象限角, sin ? ?

5 ,则 cos? ? ( 13 5 C. 13 12 D. 13



输入m,n的值 k=m,S=1 k=k 1 k<m n+1 是 输出S 否 S=S?k

5 A. 13 ?

12 B. 13 ?

2.下列各组的两个向量共线的是( ) A. a ? (?2,3),b ? (4,6) B. a ? (1,?2),b ? (7,14) C. a ? (2,3),b ? (3,2) D. a ? (?3,2),b ? (6,?4) 3.下列说法正确的是( ) A.某厂一批产品的次品率为

第 4 题图

1 ,则任意抽取其中 10 件产品一定会发现一件次品 10 结束

B.气象部门预报明天下雨的概率是 90﹪,说明明天该地区 90﹪的地方要下雨,其余 10﹪的地方不会下雨 C.某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%,那么前 9 个病人都没有治愈,第 10 个人就一 定能治愈 D.掷一枚硬币,连续出现 5 次正面向上,第六次出现反面向上的概率与正面向上的概 率仍然都为 0.5 4. 当 m ? 7, n ? 3 时,执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.7 B.42 C.210 D.84 5. 在△ABC 中,若 cos A ? )

sinB ,则△ABC 的形状为( sinC



A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D. 钝角三角形 6.在△ABC 中,tan A+tan B+ 3= 3tan Atan B,则 C 等于( ) π A. 3 2π B. 3 π C. 6 π D. 4
1

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 7.如图,为测得河对岸塔 AB 的高,先在河岸上选一点 C,使 C 在塔底 B 的正东方向上,测 得点 A 的仰角为 60°,再由点 C 沿北偏东 15°方向走 10 m 到位置 D,测得∠BDC=45°, 则塔 AB 的高是( ) (单位:m) A.10 B.10 C.10 D.10 8. 用秦九韶算法计算多

f ( x) ? 3x6 ? 4x5 ? 5x4 ? 6x3 ? 7 x2 ? 8x ? 1

项式当 x=0.4 时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是 ( ) A. 6 , 6 B. 5 , 6 C. 5 , 5 D. 6 , 5 9. 已知平面向量 , , 满足| |= 则| |的最大值等于( A. B.2 ) C. D.1 ,| |=1, ? =﹣1,且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 45°,

→ → 1 10.设△ABC,P0 是边 AB 上一定点,满足 P0B= AB,且对于边 AB 上任一点 P,恒有PB·PC 4 → → ≥P0B·P0C,则( ) A.∠ABC=90° B.∠BAC=90°

C.AB=AC

D.AC=BC

二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 4 分,共 20 分,把答案填写在答题卡相应的位置 上. 11. 将函数 y ? sin x 的图象向右平移三个单位长度得到图象 C1 ,再将图象 C1 上的所有点的 横坐标变为原来的

1 倍(纵坐标不变)得到图象 C2 ,则 C2 的函数解析式为 2
第2次 91 90 第3次 90 91 第4次 89 88 第5次 93 92 .



12.抽样统计甲、乙两位射击运动员的 5 次训练成绩(单位:环) ,结果如下: 运动员 甲 乙 第1次 87 89

则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为

13.在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都在集合 A={0,1,2,3,4,5}内取值的点中 任取一个点,此点正好在直线 y ? x 上的概率为________.

? 14.函数 y= 2 sin(3x+ )-1 的单调递减区间为 4 15. 给出下列五个命题:
①函数 y ? tan x 的图像关于点 (k? ?



?
2

,0), k ? z 对称;
2

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com ②函数 f ( x) ? sin x 是最小正周期为 ? 的周期函数; ③设 ? 为第二象限的角,则 tan

?
2

? cos

?
2

,且 sin

?
2

? cos

?
2



④ y ? cos2 x ? sin x 的最小值为-1; 其中正确的命题是 。 三、解答题:本大题共 6 个小题,共 60 分,把答案填写在答题卡相应的位置上. 16. ( 本小题满分 10 分) 从某小学随机抽取 100 名学生,将他们的身高(单位:厘米)数 据绘制成频率分布直方图(如图). (1)由图中数据求 a . (2)由图估计样本的众数、中位数、平均数。 (说明理由)

17. (本小题满分 10 分)已知向量 a 、 b 满足 : a ? 1, b ? 4, 且 a 、 b 的夹角为 60 .
0

?

?

?

?

?

?

(1)求 ? 2 a ? b ? ? ? a ? b ? ;

? ?

?

?

? ?? ? ?

?

? ?

(2)若 ? a ? b ? ? ? ? a ? 2 b ? ,求 ? 的值.

?? ?

?

? ?

? ?

?

?

? ?

18.(本小题满分 10 分)已知向量 a ? (cos ? ,1 ? sin ? ), b ? (1 ? cos ? ,sin ? ) , (1)若 a ? b ? 3, 求 sin 2? 的值; (2)设 c ? (? cos ?, ?2) ,求 a ? c ? b 的取值范围.

?

?

? ?

?

?

?

? ?

?

3

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 19.(本小题满分 10 分) 将一颗刻着 1,2,3,4,5,6 字样的正六面体方块的骰子先后抛 掷 2 次,观察向上的点数,问: (Ⅰ)两数之和是 3 的倍数的概率; (Ⅱ)两数之积是 6 的倍数的概率。 (Ⅲ)以第一次向上点数为横坐标 x,第二次向上的点数为纵坐标 y 的点(x,y) 在直线 x-y=3 的下方区域的概率。

π 2 2 20.(本小题满分 10 分) 已知函数 f(x)=cos(2x- )+sin x-cos x. 3 (1)求函数 f(x)的最小正周期及图象的对称轴方程; (2)设函数 g(x)=[f(x)] +f(x),求 g(x)的值域.
2

21. (本小题满分 10 分)已知函数 f ( x) ? 2 x2 ? 3x ? 1 , g ( x) ? k sin( x ? (1)问 a 取何值时,方程 f (sin x) ? a ? sin x 在 ?0, 2? ? 上有两解;

?
6

), (k ? 0)

(2)若对任意的 x1 ? ?0,3? ,总存在 x2 ? ?0,3? ,使 f ( x1 ) ? g ( x2 ) 成立,求实数 k 的取值范围。

4

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 娄底市 2014-2015 年下期高一期末质量检测卷 高一数学答案 1—5BDDCB 6—10ABAAD 12. 2 13.

11. y ? sin(2 x ? 3)

1 6

14. ?

? 2k? ? 2k? 7? ? ? , ? ,k ? Z 12 3 36 ? ? 3 ?

15.①④ 16. (1) a=0.03 ????????4 分

(2) 众数=115 中位数=121.67; 平均数=124.5



17. 【答案】 (1)-12; (2) ? ? 12 【解析】
? 试题分析: (1)由题意得 a ? b ? a ? b cos 60 ? 1? 4 ?

? ?

? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? (2)∵ ? a ? b ? ? ? ? a ? 2b ? ,∴ ? a ? b ? ? ? ? a ? 2b ? ? 0 ,
∴ 2a ? b ? a ? b ? 2a ? a ? b ? b ? 2 ? 2 ? 16 ? ?12

?

? ?

??

? ?

?2

? ? ?2

1 ?2, 2

∴ ? a ? ? ? ? 2 ? a ? b ? 2b ? 0 ,∴ ? ? 2 ? ? ? 2? ? 32 ? 0 , ∴ ? ? 12 18.(1)因 a ? b ? (1 ? 2cos ? ,1 ? 2sin ? ), a ? b ? (1 ? 2cos ? ) 2 ? (1 ? 2sin ? ) 2

?2

? ?

?2

? ?

? ?

? 6 ? 4(sin ? ? cos ? ) ,????????2 分
3 ? sin ? ? cos ? ? ? ,????????4 分 4 9 两边平方得 1 ? 2sin ? cos ? ? , 16 7 ? sin 2? ? ? 16 ???????????????5 分 ? ? (2)因 a ? c ? (0, ?1 ? sin 2?) ,????????7 分 ? ? ? 1 1 ? a ? c ? b ? sin 2 ? ? sin ? ? (sin ? ? ) 2 ? , ????????9 分 2 4 ? ? ? ? 1 ? 又 sin ? ???1,1? ,? a ? c ? b 的取值范围为 ? ? , 2 ? .????????10 分 ? 4 ?

?

?

?

?

19.解: (Ⅰ)因为共有 36 个等可能基本事件,
5

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 记事件 A={两数之和是 3 的倍数}, 则事件 A 中含有 12 个基本事件, 所以 P(A)=

12 1 ? ; 36 3

(Ⅱ)此问题中含有 36 个等可能基本事件,记事件 B 为“向上的两数之积是 6 的倍数” , 则由列表可知,事件 B 中含有其中的 15 个等可能基本事件, 所以 P(B)=

15 5 ? , 36 12

(Ⅲ)此问题中含有 36 个等可能基本事件,记“点(x,y)在直线 x-y=3 的下方区域”为事 件 C,则由列表可知,事件 C 中含有其中 3 个基本等可能基本事件, ∴P(C)=

3 1 ? , 36 12

1 3 20. 解:(1)f(x)= cos2x+ sin2x-cos2x 2 2 = 3 1 π sin2x- cos2x=sin(2x- ). 2 2 6

2π ∴最小正周期 T= =π . 2 π π kπ π 由 2x- =kπ + ,k∈Z,得 x= + ,k∈Z. 6 2 2 3 ∴函数图象的对称轴方程为 x= (2)g(x)=[f(x)] +f(x) π π 2 =sin (2x- )+sin(2x- ) 6 6 π 1 2 1 =[sin(2x- )+ ] - . 6 2 4 π 1 1 当 sin(2x- )=- 时,g(x)取得最小值- , 6 2 4 π 当 sin(2x- )=1 时,g(x)取得最大值 2. 6 1 ∴g(x)的值域为[- ,2]. 4 21. (1) 换 t ? sin x
2


2

π + ,k∈Z. 3

2sin 2 x ? 3sin x ? 1 ? a ? sin x 化为 2sin 2 x ? 2sin x ? 1 ? a 在 [0, 2? ] 上有两解,
2 则 2t ? 2t ? 1 ? a 在 [?1,1] 上解的情况如下:

①当在 (?1,1) 上只有一个解或相等解, x 有两解 (5 ? a)(1 ? a) ? 0 或 ? ? 0 ∴ a ? (1,5) 或
6

文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com

a?

1 2
3 ? 2

②当 t ? ?1 时, x 有惟一解 x ? ③当 t ? 1 时, x 有惟一解 x ?

?

2 1 故 a ? (1,5) 或 a ? ????????5 分 2 1 (2)当 x1 ?[0,3] ∴ f ( x1 ) 值域为 [ ? ,10] 8
当 x2 ?[0,3] 时,则 ?

?

6 6 1 ①当 k ? 0 时, g ( x2 ) 值域为 [ ? k , k ] 2 1 ②当 k ? 0 时, g ( x2 ) 值域为 [ k , ? k ] 2 而依据题意有 f ( x1 ) 的值域是 g ( x2 ) 值域的子集

6

? x2 ?

?

? 3?

?

有?

1 ? ? sin( x2 ? ) ? 1 2 6

? ?k ? 0 ? 则 ?10 ? k ? 1 1 ?? ? ? k 2 ? 8



∴ k ? 10 或 k ? ?20 ????????10 分

? ?k ? 0 ? 1 ? ?10 ? ? k 2 ? ? 1 ? ?k ? ? 8

7


赞助商链接
相关文章:
江苏省盐城市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题
江苏省盐城市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 - 文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 2014/2015 学年度第二学期高二年级期终考试 数 ...
湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省娄底市2014-2015学年高一下学期期末考试数学试题_数学_高中教育_教育专区。娄底市 2014-2015 年下期高一期末质量检测卷 数 学 本试卷分选择题和非选择题两...
江苏省扬州市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理
文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 2014-2015 学年度第二学期高二期末调研测试 数学 (理科)试题Ⅰ(全卷满分 160 分,考试时间 120 分钟) ...
2014-2015学年高二下学期期末考试数学理试题(WORD版)
2014-2015学年高二下学期期末考试数学理试题(WORD版)_数学_高中教育_教育专区。高二数学期末卷,不错!苏州市2014 ? 2015 学年下学期高二期末调研测试2015.7.4 ...
广东省湛江市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文
广东省湛江市2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 文_数学_高中教育_教育专区。湛江市 2014—2015 学年度第二学期期末调研考试 高中数学(选修 1-2 、4-4)...
...一中2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理
湖南省浏阳一中2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。文档来源:弘毅教育园丁网数学第一站 www.jszybase.com 浏阳一中 2015 年上...
湖南省娄底市娄星区2014-2015学年高二数学学业水平模拟...
湖南省娄底市娄星区2014-2015学年高二数学学业水平模拟考试试题_数学_高中教育_教育专区。2014-2015 年下学期娄底市普通高中学业水平考试模拟试卷 数只有一项是符合...
海南省2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理(含...
海南省文昌中学 2014-2015 学年高二下学期期末考试理科数学 (时间:120 分钟 满分:150 分) 第Ⅰ卷 选择题(共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小...
湖南省娄底市娄星区2014-2015学年高二数学下学期学业水...
求实数 a 的取值范围. x x 2 湖南省娄底市娄星区 2014-2015 学年高二下学期学业水平数学模拟试卷 参考答案与试题解析 -3- 文档来源:弘毅教育园丁网数学第一...
...二中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理...
云南省曲靖市陆良县第二中学2014-2015学年高二数学下学期期末考试试题 理_数学_高中教育_教育专区。2015 年 7 月高二下学期期末考试 理科数学试题卷(考试时间:120...
更多相关标签: