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高中数学人教B版选修1-1课件:3.1.1 函数的平均变化率


3.1

导数

3.1.1

函数的平均变化率

1.了解函数的平均变化率. 2.会求一些简单函数的平均变化率.

名师点拨(1)Δx和Δy是整体符号而不是乘积,它们分别表示自变量 的改变量和函数值的改变量; (2)Δy与Δx是对应的,当Δx=x-x0时,Δy=y-y0.它们可正可负,但 Δx≠0,Δy可为0.

1.对平均变化率概念的理解. 剖析:(1)函数f(x)在x0处有定义; (2)x是x0附近的任意一点,即Δx=x-x0≠0,Δx可正可负,并且它的绝 对值是一个较小的正数; (3)改变量的对应:若Δx=x-x0,则Δy=f(x)-f(x0),而不是Δy=f(x0)-f(x); (4)平均变化率可正可负也可为零. 2.对平均变化率的意义的认识. 剖析:函数的平均变化率可以体现出函数的变化趋势,增量Δx越 小,越能准确体现函数的变化情况.

题型一

题型二

平均变化率的概念 【例1】 在平均变化率的定义中对自变量的增量Δx的要求是( A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.不等于零 解析:由平均变化率的定义知Δx≠0. 答案:D

)

题型一

题型二

题型一

题型二

题型一

题型二


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