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3.4


“球赛积分表”问题
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“球赛积分表”问题

2

3.4实际问题与一 元一次方程

球赛积分表问题
2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

18 18 14 14 12 12

4 4 8 8 10 10 11 12 12

40 40 36 36 34 34 33 32 32

通过观察积分表, 你能选择出其中 哪一行最能说明 负一场积几分吗?

11 10 10

7
6 0

15
16 22

29
28 22
3

球赛积分表问题
结论: 通过观察积分表, 发现从最下面一行 数据可以得出:

2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜

负一场积1分
试一试:
你能求出胜一场积几分吗? 设胜一场积x分,
从表中其他任何一行可以列方程,求出x的值 例如:从第一行得方程
由此得 18x+1×4=40

18 18 14 14 12 12 11 10 10 7 6 0

4 4 8 8 10 10 11 12 12 15 16 22

40 40 36 36 34 34 33 32 32 29 28 22

x=2

结论: 胜一场积2分
4

结论:负一场积1分,胜一场积2分

列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系
(22-m) 解: 如果一个队胜m场,则负__________ 场, 2m 22 -m 负场积分为_________, 则胜场积分为_____,

总积分为 2m +(22 -m)= m+22
5

有没有某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
设一个队胜了x场,则负(22-x) 场,

如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,
则得方程

2x - (22 -x)= 0
由此得 x=

22 3

注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。
6

x表示什么量?它可以是分数吗? x表示所胜的场数,必须是整数,
22 3

x=

所以不符合实际,

由此你得出什么结论?

可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
注意:解决实际问题时,要考虑得到的结果是不是符合实际。
7

(1)列式表示积分与胜、负场数之间的数量关系 (2) 某队的胜场总积分能等于负场总积分吗?
解:通过观察积分表,发现从最下面一行数据可以得出: 负一场积1分 设胜一场积x分, 从第一行得方程 得:胜一场积2分
(22-m) 场, (1)如果一个队胜m场,则负 则胜场积分为 2m , 18 x +1×4=40 x=2

负场积分为

22 -m,

总积分为

2m +(22 -m)= m+22

(2)设一个队胜了x场,则负(22-x)场,

如果这个队的胜场总积分等于负场总积分,
则得方程
2x - (22 -x)= 0
22 3

x=

22 3

x表示所胜的场数,必须是整数,所以 x=

不符合实际,

由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
8

通过例题学习,你有什么体会?
1、利用方程不仅能求未知数值,而且可以进行推理判断。 2、用方程解决实际问题时,不仅要注意解方程 的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问 题的实际意义。

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下表中记录了一次试验中时间和温度的数据:

(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34℃? 8分

73℃

时间和温度的关系:
温度 T 随时间 t 增加而升高,每分钟温度升高3℃

T=10+3t

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如图是一张有4人参加的某项棋类循环比赛额定积分表,每 场比赛胜者得3分,负者得-1分,和局两人各得1分。
(1)填出表内空格的分值; (2)排除这次比赛的名次。
∴第一名: 丁 第二名: 甲 第三名: 丙 第四名: 乙 甲 乙 丙 丁 -1 1 1 3 3 3 甲 乙 3 丙 1 -1 丁 1 -1 -1 总分 5 -3 3 7

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通过本节学习,你有什么收获?
1、如何从表格中获取信息。

2、利用方程不仅能求具体数值,而且可以进行推理判断。
3、方程解决实际问题时,不仅要注意解方程的过 程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实 际意义。

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