当前位置:首页 >> 数学 >>

(高考冲刺)2016年高三数学 专题7 数列求和及综合应用课件 理


专题七 数列求和及综合应用 数列求和及综合应用 主干知识梳理 热点分类突破 真题与押题 高考对本节知识主要以解答题的形式考查以下 两个问题: 1.以递推公式或图、表形式给出条件,求通项公 式,考查用等差、等比数列知识分析问题和探 考 究创新的能力,属中档题; 情 2.通过分组、错位相减等转化为等差或等比数列 解 读 的求和问题,考查等差、等比数列求和公式及 转化与化归思想的应用,属中档题. 3 主干知识梳理 1.数列求和的方法技巧 (1)分组转化法 有些数列,既不是等差数列,也不是等比数列,若将 数列通项拆开或变形,可转化为几个等差、等比数列 或常见的数列,即先分别求和,然后再合并. (2)错位相减法 这是在推导等比数列的前 n项和公式时所用的方法,这种 方法主要用于求数列 {an· bn}的前n项和,其中{an},{bn}分 别是等差数列和等比数列. (3)倒序相加法 这是在推导等差数列前 n项和公式时所用的方法,也就是 将一个数列倒过来排列 (反序),当它与原数列相加时若有 公式可提,并且剩余项的和易于求得,则这样的数列可用 倒序相加法求和. (4)裂项相消法 利用通项变形,将通项分裂成两项或 n项的差,通过相 加过程中的相互抵消,最后只剩下有限项的和 .这种方 法,适用于求通项为 的数列的前n项和,其中{an} . 1 若为等差数列,则= anan 1 + 1 1? 1 1 ? = ?a -a ? anan+1 d? n n+1? 常见的裂项公式: 1 1 1 ① = - ; n?n+1? n n+1 1 11 1 ② = ( - ); n?n+k? k n n+k 1 1 1 1 ③ = ( - ); ?2n-1??2n+1? 2 2n-1 2n+1 1 1 ④ = ( n+k- n). n+ n+ k k 2.数列应用题的模型 (1)等差模型:如果增加(或减少)的量是一个固定量时, 该模型是等差模型,增加(或减少)的量就是公差. (2) 等比模型:如果后一个量与前一个量的比是一个 固定的数时,该模型是等比模型,这个固定的数就 是公比. (3) 混合模型:在一个问题中同时涉及等差数列和等 比数列的模型. (4) 生长模型:如果某一个量,每一期以一个固定 的百分数增加(或减少),同时又以一个固定的具体 量增加(或减少)时,我们称该模型为生长模型.如分 期付款问题,树木的生长与砍伐问题等. (5)递推模型:如果容易找到该数列任意一项an与它 的前一项an-1(或前n项)间的递推关系式,我们可以 用递推数列的知识来解决问题. 热点分类突破 ? 热点一 ? 热点二 ? 热点三 ? 热点四 分组转化求和 错位相减法求和 裂项相消法求和 数列的实际应用 热点一 分组转化求和 例1 等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、 三行中的某一个数,且a1,a2,a3中的任何两个数不在 下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 第二行 第三行 3 6 9 2 4 8 10 14 18 (1)求数列{an}的通项公式; 思维启迪 根据表中数据逐个推敲确定{an}的通项公式; 解 当a1=3时,不合题意; 当 a1= 2时,当且仅当 a2=6, a3=18时,符合题意; 当a1=10时,不合题意. 因此a1=2,a2=6,a3=18,所以公比q=3. 故an=2· 3n-1 (n∈N*). (2) 若数列 {bn} 满足: bn = a

相关文章:
【优化方案】2016年高考数学二轮复习专题三 数列 第2讲...
【优化方案】2016年高考数学二轮复习专题三 数列 第2讲 数列求和与数列的综合应用专题强化精练提能 _数学_高中教育_教育专区。第一部分专题三 数列 第 2 讲 ...
(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习 第六章 第四节 ...
(三年模拟一年创新)2016高考数学复习 第六章 第...数列求和、数列的综合应用 理(全国通用)_数学_高中...(x)= ) B.6 C.7 D.8 f(x) x =a , g...
...复习习题:专题3第二讲 数列求和及综合应用
【金版学案】2016高考数学理科二轮复习习题:专题3第二讲 数列求和及综合应用_...2 128 2 所以,n=7 时,Tn 取得最大值,且 Tn 的最大值为 T7= 7(b1+...
2017高考数学(理)(新课标版)考前冲刺复习课时作业:第2...
2017高考数学(理)(新课标版)考前冲刺复习课时作业:第2部分专题3第2讲数列求和及其综合应用 含答案_数学_高中教育_教育专区。课时作业 81 1.(2016· 南昌第一次...
【2016年暑期课程 高三数学】(理)第12讲数列求和及数列...
2016年暑期课程 高三数学(理)第12讲数列求和及数列应用_学案_数学_高中...和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位,一般情况 下都是出一道解答题,...
(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习 第六章 第四节 ...
(三年模拟一年创新)2016高考数学复习 第六章 第四节 数列求和、数列的综合应用 理(全国通用)_数学_高中教育_教育专区。百度文库 第四节 数列求和、数列的综合...
...同步:专题3 第2讲 数列的求和及综合应用(含解析)(山...
2016高考数学(理)二轮专题复习同步:专题3 第2讲 数列求和及综合应用(含解析)(山东专用)_计划/解决方案_实用文档。第2讲一、选择题 数列求和及综合应用 ...
...第5篇 第4节 数列求和及综合应用课时训练 理
【导与练】(新课标)2016高三数学一轮复习 第5...数列求和及综合应用课时训练 _数学_高中教育_教育...二、填空题 7.数列 , , , ,…, 的前 n 项...
...微专题强化练 专题10 数列求和及综合应用(含解析)
【走向高考】 (全国通用)2016 高考数学二轮复习 第一部分 微专题 强化练 专题 10 数列求和及综合应用 一、选择题 1.(文)(2015·新课标Ⅱ文,5)设 Sn 是...
2016年高考数学 热点题型和提分秘籍 专题25 数列求和 ...
2016年高考数学 热点题型和提分秘籍 专题25 数列求和 理(含解析)新人教A版_...-7- 【解析】 (1)由已知 Sn ? 2an ? a1 ,有 an ? Sn ? Sn?1 ? ...
更多相关标签: