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(数学2必修)第一章 空间几何体[综合训练B组]


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(数学 2 必修)第一章 空间几何体[综合训练 B 组]
一、选择题
1.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为 45 原平面图形的面积是( A. 2 ? ) B.
0

,腰和上底均为1 的等腰梯形,那么

2

1? 2 2

C.

2? 2 2


D. 1? 2

2.半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(

A.

3 ? R3 24

B.

3 ? R3 8

C.

5 ? R3 24

D.

5 ? R3 8


3.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为 2cm ,则球的表面积是( A. 8? cm
2

B. 12? cm

2

C. 16? cm

2

D. 20? cm

2

4.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的 3 倍,母线长为 3 ,圆台的侧面积为 84? ,则圆台较小 底面的半径为( ) A. 7 B. 6 C. 5 D. 3 5.棱台上、下底面面积之比为 1 : 9 ,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A. 1 : 7 B. 2 : 7 C. 7 :19 D. 5 :16 6.如图,在多面体 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是边 长 为 3 的 正 方 形 , EF // AB , EF ?

3 , 且 EF 与 平 面 2


E

F

ABCD 的距离为 2 ,则该多面体的体积为(

D
9 A. 2
C. 6 B. 5 D.

C B

A

15 2

二、填空题
1.圆台的较小底面半径为 1 ,母线长为 2 ,一条母线和底面的一条半径有交点且成 60 , 则圆台的侧面积为____________。 2. Rt ?ABC 中, AB ? 3, BC ? 4, AC ? 5 ,将三角形绕直角边 AB 旋转一周所成 的几何体的体积为____________。 3.等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是 S球 _ __ S正方体
1
0

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4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为 3, 4, 5 ,从长方体的一条对角线的一个 端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。 5. 图(1)为长方体积木块堆成的几何体的三视图,此几何体共由________块木块堆成; 图(2)中的三视图表示的实物为_____________。

图(1)

图(2)

6.若圆锥的表面积为 a 平方米,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的底面的 直径为_______________。 三、解答题 1.有一个正四棱台形状的油槽,可以装油 190L ,假如它的两底面边长分别等于 60cm 和 40cm ,求 它的深度为多少 cm ?

2.已知圆台的上下底面半径分别是 2, 5 ,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.

2

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