当前位置:首页 >> 数学 >>

2015高考真题三角函数与解三角形汇编


2015 高考真题三角函数与解三角形汇编
1.【2015 高考新课标 1,理 2】 sin 20o cos10o ? cos160o sin10o =( (A) ? )

1 1 3 3 (B) (C) ? (D) 2 2 2 2

2.【2015 高考山东,理 3】要得到函数 y ? sin ? 4 x ?

? ?

??

? 的图象,只需要将函数 y ? sin 4 x 的图象() 3?

(A)向左平移

? 个单位 12

(B)向右平移

? 个单位 12

(C)向左平移

? 个单位 3

(D)向右平移

? 个单位 3

3. 【2015 高考新课标 1, 理 8】 函数 f ( x ) = cos(? x ? ? ) 的部分图像如图所示, 则 f ( x ) 的单调递减区间为( ) (A) ( k? ? (C) (k ?

1 3 , k? ? ), k ? Z 4 4

(B) (2k? ?

1 3 , 2k? ? ), k ? Z 4 4

1 3 1 3 , k ? ), k ? Z (D) (2k ? , 2k ? ), k ? Z 4 4 4 4

4.【2015 高考四川,理 4】下列函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()

( A) y ? cos(2 x ? ) ( B) y ? sin(2 x ? ) (C) y ? sin 2 x ? cos 2 x ( D) y ? sin x ? cos x 2 2
3? ) ? 10 5.【2015 高考重庆,理 9】若 tan ? ? 2 tan ,则 ?( ? 5 sin(? ? ) 5 cos(? ?
A、1 B、2 C、3

?

?



D 、4

6. 【2015 高考陕西, 理 3】 如图, 某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y ? 3sin( 据此函数可知,这段时间水深(单位:m)的最大值为() A.5 B.6 C.8

?
6

x ? ?) ? k ,

D.10

7.【2015 高考安徽,理 10】已知函数 f ? x ? ? ? sin ?? x ? ? ? ( ? , ? , ? 均为正的常数)的最小正周期 为 ? ,当 x ?

2? 时,函数 f ? x ? 取得最小值,则下列结论正确的是() 3

(A) f ? 2? ? f ? ?2? ? f ? 0? (B) f ? 0? ? f ? 2? ? f ? ?2? (C) f ? ?2? ? f ? 0? ? f ? 2? (D) f ? 2? ? f ? 0? ? f ? ?2? 【2015 高考湖南,理 9】将函数 f ( x) ? sin 2 x 的图像向右平移 ? (0 ? ? ? 像,若对满足 f ( x1 ) ? g ( x2 ) ? 2 的 x1 , x2 ,有 x1 ? x2 A.

?
2

) 个单位后得到函数 g ( x) 的图

min

?

?
3

,则 ? ? ()

5? 12

B.

? 3

C.

? 4

D.

? 6

??? ,xm 满足 0 ? x1 ? x2 ? ??? ? xm ? 6? , 【2015 高考上海, 理 13】 已知函数 f ? x ? ? sin x . 若存在 x1 ,x2 ,


f ? x1 ? ? f ? x2 ? ? f ? x2 ? ? f ? x3 ? ? ??? ? f ? xn ?1 ? ? f ? xn ? ? 12 ( m ? 2 , m ? ? ? ) ,则 m 的最小值
为. 8. 【2015 高考天津, 理 13】 在 ?ABC 中, 内角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 已知 ?ABC 的面积为 3 15 ,

1 b ? c ? 2, cos A ? ? , 则 a 的值为. 4 1 , D 为边 ? C 上的点, ??? D 与 ??CD 的 2 ??? ? ??? ? 面积分别为 2 和 4 .过 D 作 D? ? ?? 于 ? , DF ? ?C 于 F ,则 D? ? DF ? .
【2015 高考上海,理 14】在锐角三角形 ?? C 中, tan ? ? 9.【2015 高考广东,理 11】设 ?ABC 的内角 A , B ,C 的对边分别为 a ,b ,c ,若 a ? 3 ,sin B ?

1 , 2

C?

π ,则 b ? . 6
sin 2 A ? sin C

10.【2015 高考北京,理 12】在 △ ABC 中, a ? 4 , b ? 5 , c ? 6 ,则



x π 11.【2015 高考湖北,理 12】函数 f ( x) ? 4cos2 cos( ? x) ? 2sin x? | ln( x ? 1) | 的零点个数为. 2 2
? ? 12.【2015 高考四川,理 12】 sin 15 ? sin 75 ?

.

13.【2015 高考湖北,理 13】如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到 A 处时测得公路北侧一山 顶 D 在西偏北 30? 的方向上,行驶 600m 后到达 B 处,测得此山顶在西偏北 75? 的方向上,仰角为 30? ,则 此山的高度 CD ? m.
[来源:学优高考网]

14.【2015 高考重庆,理 13】在 ? ABC 中,B= 120o ,AB= 2 ,A 的角平分线 AD= 3 ,则 AC=_______. 15.【2015 高考浙江,理 11】函数 f ( x) ? sin 2 x ? sin x cos x ? 1 的最小正周期是,单调递减区间是. 16.【2015 高考福建,理 12】若锐角 ?ABC 的面积为 10 3 ,且 AB ? 5, AC ? 8 ,则 BC 等于________. 17.【2015 高考新课标 1,理 16】在平面四边形 ABCD 中,∠A=∠B=∠C=75° ,BC=2,则 AB 的取值范围是. 18.【2015 江苏高考,8】已知 tan ? ? ?2 , tan ?? ? ? ? ? 19.【2015 高考新课标 2,理 17】 (本题满分 12 分)

1 ,则 tan ? 的值为_______. 7

?ABC 中, D 是 BC 上的点, AD 平分 ?BAC , ?ABD 面积是 ?ADC 面积的 2 倍.
(Ⅰ) 求

sin ?B ; sin ?C

(Ⅱ)若 AD ? 1 , DC ?

2 ,求 BD 和 AC 的长. 2

20.【2015 江苏高考,15】 (本小题满分 14 分) 在 ?ABC 中,已知 AB ? 2, AC ? 3, A ? 60 .
?

(1)求 BC 的长; (2)求 sin 2C 的值.
[来源:学优高考网]

21.【2015 高考福建,理 19】已知函数 f( x) 的图像是由函数 g ( x) = cos x 的图像经如下变换得到:先将 g ( x) 图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变) ,再将所得到的图像向右平移 (Ⅰ)求函数 f( x) 的解析式,并求其图像的对称轴方程; (Ⅱ)已知关于 x 的方程 f( x) + g( x) = m 在 [0, 2p ) 内有两个不同的解 a , b . (1)求实数 m 的取值范围; (2)证明: cos(a - b ) =

p 个单位长度. 2

2m 2 - 1. 5

22. 【2015 高考浙江, 理 16】 在 ?ABC 中, 内角 A ,B ,C 所对的边分别为 a ,b ,c , 已知 A ?

?
4

2 2 ,b ? a

=

1 2 c . 2

(1)求 tan C 的值; (2)若 ?ABC 的面积为 7,求 b 的值.

23.【2015 高考山东,理 16】设 f ? x ? ? sin x cos x ? cos ? x ?
2

? ?

??

?. 4?

(Ⅰ)求 f ? x ? 的单调区间; (Ⅱ)在锐角 ?ABC 中,角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c ,若 f ?

? A? ? ? 0, a ? 1 ,求 ?ABC 面积的最大值. ?2?

24.【2015 高考天津,理 15】 (本小题满分 13 分)已知函数 f ? x ? ? sin 2 x ? sin 2 ? x ? (I)求 f ( x ) 最小正周期; (II)求 f ( x ) 在区间 [ -

? ?

??

?, x?R 6?

p p , ] 上的最大值和最小值. 3 4

25.【2015 高考安徽,理 16】在 ?ABC 中, A ?

3? , AB ? 6, AC ? 3 2 ,点 D 在 BC 边上, AD ? BD ,求 4

AD 的长.

26.【2015 高考重庆,理 18】已知函数 f ? x ? ? sin ? (1)求 f ? x ? 的最小正周期和最大值; (2)讨论 f ? x ? 在 ?

?? ? ? x ? sin x ? 3 cos 2 x ?2 ?

? ? 2? ? 上的单调性. , ?6 3 ? ?

27.【2015 高考四川,理 19】如图,A,B,C,D 为平面四边形 ABCD 的四个内角. (1)证明: tan

A 1 ? cos A ? ; 2 sin A
o

(2)若 A ? C ? 180 , AB ? 6, BC ? 3, CD ? 4, AD ? 5, 求 tan

A B C D ? tan ? tan ? tan 的值. 2 2 2 2

π 28.【2015 高考湖北,理 17】某同学用“五点法”画函数 f ( x) ? A sin(? x ? ? ) (? ? 0, | ? |? ) 在某一个周期内 2

的图象 时,列表并填入了部分数据,如下表:

?x ? ?
x

0

π 2 π 3

π

3π 2 5π 6



A sin(? x ? ? )

0

5

?5

0

(Ⅰ)请将上表数据补充完整,填写在答题卡上相应位置 ,并直接写出函数 f ( x) 的解 ........... 析式; (Ⅱ)将 y ? f ( x) 图象上所有点向左平行移动 ? (? ? 0) 个单位长度,得到 y ? g ( x) 的图 象. 若 y ? g ( x) 图象的一个对称中心为 (
5π , 0) ,求 ? 的最小值. 12

29. 【2015 高考陕西,理 17】 (本小题满分 12 分)??? C 的内角 ? ,? ,C 所对的边分别为 a ,b ,c .向 量 m ? a, 3b 与 n ? ? cos ?,sin ?? 平行. (I)求 ? ; (II)若 a ?

?

?

?

?

7 , b ? 2 求 ??? C 的面积.

x x x 30.【2015 高考北京,理 15】已知函数 f ( x) ? 2 sin cos ? 2 sin 2 . 2 2 2

(Ⅰ) 求 f ( x) 的最小正周期;

(Ⅱ) 求 f ( x) 在区间 [? π ,0] 上的最小值.

31.【2015 高考广东,理 16】在平面直角坐标系 xoy 中,已知向量 m ? ?

??

? 2 2? ? , ? ? , n ? ?sin x,cos x ? , ? 2 2 ? ? ?

? ?? x ? ? 0, ? . ? 2?
(1)若 m ? n ,求 tan x 的值; (2)若 m 与 n 的夹角为

??

?

??

?

? ,求 x 的值. 3

32.【2015 高考湖南,理 17】设 ?ABC 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c , a ? b tan A ,且 B 为 钝角. (1)证明: B ? A ?

?
2



(2)求 sin A ? sin C 的取值范围.


赞助商链接
相关文章:
2015年高考数学试题分类汇编及答案解析(解三角形)
2015高考数学试题分类汇编及答案解析(解三角形)_高考_高中教育_教育专区。2015...8 . ? 4? 考点:1.同角三角函数关系;2.三角形面积公式;3.余弦定理. 15....
2015年高考数学真题分类汇编_三角函数与解三角形_文 (1)
2015高考数学真题分类汇编_三角函数与解三角形_文 (1)_数学_高中教育_教育专区。2015高考数学真题分类汇编三角函数与解三角形 文 5 ,且 ? 为第四象限角...
2015高考题汇编——三角函数
2015高考题汇编——三角函数_数学_高中教育_教育专区。2015高考题汇编 ...x0 ? ? 0 . 解三角形 c. C 的对边分别为 a , b, c?2 3, 1. (...
2015年全国高考真题专题四 三角函数与三角形
2015年全国高考真题专题四 三角函数与三角形_数学_...解三角形是实际应用问题之一, 先根据同角三角关系...2015年高考数学分类汇编... 暂无评价 8页 2下载券...
...数学文真题分类汇编:专题04 三角函数与解三角形 Wor...
2015年高考数学文真题分类汇编:专题04 三角函数与解三角形 Word版含解析 - 1.【2015 高考福建,文 6】若 sin ? ? ? A. 12 5 B. ? 12 5 C. ...
2015年高考数学文真题分类汇编:专题04 三角函数与解三角形
2015年高考数学文真题分类汇编:专题04 三角函数与解三角形_高考_高中教育_教育专区。1.【2015 高考福建,文 6】若 sin ? ? ? A. 12 5 B. ? 12 5 C. ...
2015高考数学三角函数与解三角形
2015高考数学三角函数与解三角形_数学_高中教育_教育专区。2015 年高考数学试题分类汇编 三角函数与解三角形 x x x 1.(15 北京理科)已知函数 f ( x) ? 2 ...
...数学文真题分类汇编:专题04 三角函数与解三角形 Wor...
2015高考数学文真题分类汇编:专题04 三角函数与解三角形 Word版含解析_高三数学_数学_高中教育_教育专区。文档贡献者 zhengke713 贡献于2016-03-03 相关文档推荐...
2015年 数学高考真题汇编三角函数
2015年 数学高考真题汇编三角函数_高考_高中教育_教育专区。三角函数模块一 ? ...解三角形是实 际应用问题之一, 先根据同角三角关系求角 A 的正弦值, 再由...
2015-2016年高考数学三角函数解答题高考试题汇编
2015-2016年高考数学三角函数解答题高考试题汇编_高考_高中教育_教育专区。有助...x0 ? ? 0 ,只需解集的 长度大于 1,此时解集中一定含有整数,由周期性可得...
更多相关标签: