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面积和面积单位1


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面积和面积单位
设计者:漳州市长泰县第二实验小学 林爱香

一、概述 《面积和面积单位》是课程标准人教版实验教科书三年级数学下册第 70 至 74 页的内容。本
节课内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上而编排的。 需要一课时来完成。本节课内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周 长的基础上而编排的。 “面积”的编排,突出的变化是加强了探索性,让学生经历知识的形成过程。教材 首先让学生理解引进面积单位的必要性,设计了一系列“矛盾冲突” :两个面积相近但形状不同的长方形 靠观察很难看出哪个大一些,用重叠的方法也很难比较出它们的大小。从而使学生产生认识冲突,促使学 生尝试用间接比较方法,即用其他图形作标准来比较。通过亲身体验与讨论交流,学生发现“比较两个图 形面积的大小,要用统一的面积单位来测量” 。接着教材进一步启发学生探索“用什么样的图形表示面积 单位比较合适” ,让学生通过自主探索,发现“选用正方形测量比较方便” ,进而自然地引出面积单位的教 学。本节课的重点是:理解面积的意义,认识面积单位。难点是:初步建立 1 平方厘米,1 平方分米,1 平方米的表象,使学生认识到统一面积单位的必要性。

二、教学目标分析 知识与技能 1、结合实例,正确认识面积的含义。 2、体会引进面积单位的必要性,认识常用的三个面积单位(平方米、平方分米、平方厘米) , 建立 1 平方米、1 平方分米、1 平方厘米的表象。 过程与方法 通过动手实践操作,使学生初步学会用面积单位测量图形的面积。培养学生收集,分析,推 理能力。 情感态度价值观 激发学生的数学兴趣,体验探究之乐,对数学产生亲切感。 三、学习者特征分析 在学习本节内容之前,三年级的学生已经认识了长方形的特点,他们的形象思维仍占着重要 的地位,喜欢学习直观形象的知识,喜欢动手操作,并且掌握了一定的观察,测量,估算, 概括,推理等技能,已有一定的收集分析处理信息的能力。而且,三年级的学生正处在学习 能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间

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知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经 历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。 四、教学策略选择与设计
本节课我采取教学方法是观察、实验探究法,将情景引入、直观演示等方法贯穿于各个教学环节之中。比 如:上课开始通过情景引入创设涂色比赛情境,使学生提高学习兴趣,产生探索新知的需求。理解面积的 意义,我通过直观演示和动手操作活动,让学生在运用学具、动手操作与合作探究中真实地感受什么是面 积,获得实实在在的直接经验。为了让学生形成面积单位实际大小的正确表象,我采用活动教学法,目的 是直观体验活动为主线,结合生活实例,创设数学情景,提出数学问题,让学生在活动中体验学习,建立 正确的表象,并运用这些表象解决相关的问题。学生认识了面积和建立面积单位的表象后,我把探究的主 权让给学生,引导学生带着问题自学。通过自学,学生能迅速理解面积单位含义,学习选用观察,重叠, 以及估测等方法比较面积的大小。 1、 激趣导入新课 根据三年级学生年龄特点,易从情景中引发学习兴趣,因此我首先由在两张大小不同的白纸上进行涂色比 赛引入,当学生完成后,我提出问题:谁输?谁赢?原因是什么?让学生真切感悟平面是一个面,有大小 之分的,为学生学习面积概念做好铺垫。 这一环节设计目的有二:一是让学生在游戏的参与中体验,感知,在学生回答的基础上自然引出新知, 为新知的学习做好铺垫;二是激发学生学习兴趣,激起学生进一步探究的欲望。 2、充分感知,概括面积的含义。这一环节分三步完成。 第一步:教学物体的表面感知面积。 通过让学生指一指身边物体(如:黑板,课桌,书本等)的表面在哪;摸一摸这些物体的表面有什么感觉; 比一比这些物体的表面谁大谁小,让学生通过实物感知物体的表面有大有小,在此基础上小结出:物体表 面的大小,就是它们的面积。 第二步:教学封闭图形的大小。 通过质疑:假设我们把练习本的封面画到黑板上是什么形状?引出封闭图形,并出示一组封闭图形,让学 生认一认有哪些是封闭图形,指一指封闭图形的面积,比一比哪个封闭图形面积大一些,让学生感知到封 闭图形的大小也叫做它们的面积。 第三步:概括出面积的含义。 由学生概括说出面积的含义,教师板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 这一环节设计,通过学生亲身经历,通过与环境的交互作用来实现。 “面”是什么?说不清,道不明。但 在大量直观,实践,体验活动中,学生能实实在在的感受到“面”是什么。 3、创设情境,让学生在观察,比较中理解统一面积单位的必要性。 面积有大有小,那么怎样比较它们的大小呢?
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(1)课件出示:两个面积接近但形状不同的长方形。请学生思考:用什么方法可以比出哪块面积小一些? 学生通过观察、重叠,无法直接比较,这就造成了学生认知上的冲突,促使学生尝试用间接比较方法,即 用其他图形作标准来比较。 (2)提供学具,让学生自己选择测量标准进行比较。 (3)汇报展示。学生在选择过程中选择不同的标准:有的选择形状不同,大小不同的图形,既长方形和 正方形混合来摆;有的选择大小相同的图形(如同一种正方形或同一种长方形) ,通过亲身体验让学生发 现:要得到一致的测量结果,作为比较标准的图形,形状、大小不同不行,从而得出“比较两个图形面积 的大小,要用统一的面积单位来测量” 。进一步让学生思考,用什么样的图形表示面积单位比较合适?因 为前面学生已经拼摆、测量,所以学生自然而然的选择正方形。 在这个环节中,我主要采用了动手操作,自主探索和合作交流的学习方式,激发认知冲突后,提供学 具,引导操作、合作探究。充分发挥学生学习的主体,体现了活动化的数学学习过程,有效地提高了课堂 教学效率与质量。 4、认识常用的面积单位。这个环节分三步来完成。 第一步:让学生自学课本并出示相应的自学提示。 第二步:分层次来学习三个常用面积单位。学习“1 平方厘米”的教学以“教“为主,具体环节如下:拿, 让学生从学具中拿出面积是 1 平方厘米的正方形;想,看着面积是 1 平方厘米的图形并把它印到脑子里; 比,比一比你手上的哪个指甲面积大约是 1 平方厘米;画,画一个面积是 1 平方厘米的正方形;量,量一 量你的橡皮大约是多少平方厘米?学习“1 平方分米”的教学以“扶”为主;学习“1 平方米”的教学以 “放”为主。以上利用多种方法的教学,促使学生巩固面积单位,发展其空间观念。 第三步:用面积单位测量物体表面的面积,把学到的知识运用到实际中去解决问题,促进理论同实践的结 合。为此,在教学中都进行了操作练习让学生量一量橡皮、书本封面、课桌,并让学生学会估量黑板和教 室地面的面积。 这一环节,我采用自学辅导方式,让学生带着问题自学,进而在汇报拿、画、找、量等环节中,充分 感知面积单位的实际大小,并和身边的某个面建立联系,从而起到帮助表象记忆的作用。 5、练习内化,巩固新知

五、教学资源与工具设计
教学资源与工具包括两个方面:一是为支持教师教的资源;二是支持学生学习的资源和工具,包括学习的 环境、多媒体教学资源、特定的参考资料、参考网址、认知工具以及其它需要特别说明的传统媒体。 教具:多媒体课件。 学具:两生一份面积相近但形状不同的长方形,大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干, 平方厘米、平方分米的学具。

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六、教学过程 一、认识面积 (一)调动感官,比较物体表面的大小。 1、看一看,老师这里有两张纸(一大一小)如果让你在这两张纸上进行涂色比赛,谁最先涂 完,谁就是冠军,你想选择哪一张纸,为什么?(指名回答) 2、摸一摸,数学书的封面和文具盒的面,哪个大?有什么感觉? 3、比一比,黑板的面和电视屏幕哪个比较大? (指名回答) 4、小结:刚才我们通过摸和看,知道了物体表面是有大有小,我们就把物体表面的大小叫做 它们的面积。(板书:物体表面的大小) 5、 说一说: 数学书面的大小叫做数学书的面积。 文具盒面的大小就叫做文具盒的面积。 那么, 黑板面的大小叫什么?课桌面的大小叫什么? (二)联系旧知,比较封闭图形的大小。 1、我们认识了哪些平面图形?(指名说,课件出示:长方形、正方形、三角形、圆形) 这 些图形的周围是封闭的,叫做封闭图形。 2、比一比:哪个封闭图形的面积大一些?(指名说,师板书:封闭图形的大小) (三)概括叙述,建立面积的概念。 1、你能用一句话说一说什么叫做面积? 2、出示:物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。 二、认识面积单位 (一)创设问题情境,引出矛盾冲突。 1、课件出示:两个面积接近但形状不同的长方形。(并要求学生拿出课前准备的面积相近但 形状不同的长方形纸片) 思考:用什么方法可以比出哪块面积大一些?为什么? 2、学生经过观察、重叠、割补都无法比较,激发认知冲突,怎么办? (指名说说或演示自己比较的方法,教师根据学生的介绍补充说明: ①用眼睛直接观察比出面积大小的方法叫观察法。 ②把两个图形重叠在一起进行比较(边说边演示),可以比出面积的大小的方法叫做重叠法。) 3、小结:比较面积的大小,要用统一的标准。统一的标准就叫做面积单位。(板书:面积单 位) (二)比较面积大小,探索面积单位。 1、提供学具(长方形、圆片、正方形、正三角形),动手拼摆,合作探究 2、提出操作要求:
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① 以同桌为小组各选一个长方形,然后任选一种图片,在长方形上拼摆。 ② 遇到困难,可在小组内寻求帮助。 3、 学生操作 因提供的每种图片均不够摆满整个图形,操作中必然出现矛盾:图片不够怎么办?在这 里可能出现两种情况: A 小组内合作使用图片,把长方形摆满。 B 先用图片摆出长方形的长,再摆出宽,计算大小。 4、 汇报:选择的图形不同,拼摆的结果也不相同;圆片有缝隙,不准确;长方形长宽不同, 不方便;正方形和正三角形能测量出结果,比较起来,正方形更简便。 5、小结:比较两个图形的面积大小,要用统一的面积单位,正方形表示面积单位最合适。 6、自学课本: ①常用的面积单位有哪些? ②说说每个面积单位的大小? (三)汇报收获,形成面积实际大小的观念。 1、常用的面积单位有哪些?(板书:常见的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米) 2、拿一拿:从学具中分别拿出 1 平方厘米的正方形,1 平方分米的正方形。 3、画一画:在草稿本上画一个 1 平方厘米、1 平方分米的正方形。你能画出 1 平方米吗?为 什么? 4、找一找:我们身边哪些物体的面积接近 1 平方厘米?1 平方分米?1 平方米? 5、试一试:1 平方米的地面上能站多少个同学? 三、巩固练习,加深理解。 1、填上合适的面积单位 一张邮票的面积是 16( 课桌面的面积是 24( 教室地面的面积是 59( ) ) )

2、师:我们在测量面积的时候要选择合适的面积单位 问:测量一块橡皮的面积用哪个面积单位比较合适?测量黑板的面呢?测量一块玻璃的面 呢? 四、课末总结,回顾知识。 今天这节课你学到了什么?有什么收获?

教学过程流程图(如下: )
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开始

认识面积

教师演示课件

学生思考问题

探究物体表面的大小

探究封闭图形的大小

讨论归纳得出面积的定义

认识面积单位

引出矛盾冲突

探索面积单位

教师演示课件

学生合作学习

形成面积实际大小的观念

结束

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七、教学评价设计

设计思想:我将教学评价的权利交给学生,再创民主、开放的教学氛围,既能 让学生真正成为学习的主人,又能培养他们用客观、辩证的方法判别事物的能 力, 同时也更利于教师掌握教学信息的反馈,及时调节改进教学策略。 A.课堂评价量化评分(60 分)
班别______
评价 项目 评

姓名:________
价 标 准 优 秀 5 5 7 8 10 8 4 4 4

得分:___________
等级(权重)分 良 好 4 4 6 7 8 8 3 3 3 一 般 3 3 5 5 5 5 2 2 2 较 差 2 2 3 3 3 3 1 1 1 自 评 小 组 评 教 师 评

知道面积概念。 知 识

掌握了比较两个面积大小的基本方法 能比较两个物体表面的大小。

技 能

能比较两个封闭图形的大小。 正确的根据统一的面积单位比较两个 图形的大小。 达到熟练运用知识 课堂上积极参与,积极动手、动脑,发 言次数多 小组协作交流情况:小组成员间配合默 契,彼此协作愉快,互帮互助 对本节课内容兴趣浓厚,提出了有深度 的问题

情 感 态 度

注:助教工作出色,深爱同学欢迎,此项可得满分。 课堂调查: 书面写出你在学习本节课时所遇到的 困难,向教师提出较合理的教学建议。

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我这样评价自己:

伙伴眼里的我:

老师的话:

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B.课外作业量化评分(40 分) 班别______ 姓名:________

得分:___________ 助 权重 自 教 (分) 评 评 评 师 教



价 依 据 及 标 准

知识 A层 技能 生 情感 态度 知识 技能 情感 态度 知识 技能 情感 态度

完成课外作业 A 类题,有特色,有创意,字体清晰、 图象美观。 体现多种解题方式,有创新。 发扬协作互助精神,课后继续做好助教工作,深爱 同学欢迎,此项可得满分。 完成课外作业 B 类题, 字体清晰、图象美观。 作业最少体现 3 种解题思想。 虚心求学,发扬协助互助精神。 完成课外作业 C 类题,达到正确。 作业最少体现 2 种解题思想。 虚心求学,发扬协助互助精神。

20 10 10 20 10 10 20 10 10

B 层 生 C 层 生

还需改进的地方:

值得表扬的地方:

八、帮助和总结
本节课的教学充分体现了新课标“以学为本”的教学理念,有以下两个突出特点: 1、立足面向全体,重视发展学生的主体作用,始终把学生的体验、探索放在首位,让学生在教师的指导 下,通过说、看、摸、比、想等一系列的活动,来实现本课时的教学目标,无论是时间的安排还是教学策 略上都结合学生提供大量的主动探索、体验、领悟与创造学习的时间与空间,真正体现了以学生为主体, 教师为主导的教学理念。 2、注重学生的情感和态度,从创设教学情境激发学生的兴趣,到引导学生观察实物,鼓励学生拿、想、 比、画、量等策略让学生参与整个学习过程。整节课学生在玩中学,在乐中悟,有效的活动让每一个学生 都动起来研究面积是什么,并运用所学知识解决实际问题。

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