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华容五中2015届高三数学第二轮复习导学案


华容五中 2015 届高三数学第二轮复习导学案 复习专题: 15.立体几何中的向量方法 教学时间: 4 月 23 日 累计节次: 教学目标: 1.直线与平面、平面与平面的平行与垂直中的向量方法 2. 直线与直线、直线与平面、平面与平面夹角计算 教学重点: 空间角与空间距离计算的向量方法 教学内容与程序: 一、基础演练 1.长方体 OABC-O1A1B1C1 中,OA=2,AB=3,AA1=2,E 是 BC 中点,则异面直线 AO1 与 BE 所成 角的余弦值是-----------------------小结 2.若直线 l 的方向向量 a =(-2,3,1),平面 α 的一个法向量 n =(4,0,1),则直线 l 与平面 α 所成角的正 弦值是________ 小结 3. 已知 O 是空间中任意一点, A 、 B 、 C 、 D 四点满足任意三点不共线,但四点共面,且

OA ? 2xBO ? 3 yCO ? 4zDO, 则 2x+3y+4z=____________

小结 4.已知 O(0,0,0),A(1,2,3),B(2,1,2),P(1,1,2),点 Q 在直线 OP 上运动,当 QA ? QB 取得最小值时, 点 Q 的坐标是__________________

小结 二、合作探究 例 1.如图,三棱柱 ABC-A1B1C1 中,侧面 BB1,C1C,为菱形,AB⊥B1C, (1)证明:AC=AB1 0 (2)若 AC⊥AB1,∠CBB1=60 ,AB=BC,求二面角 A-A1B1-C 的余弦值。


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