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北京市西城区2013 — 2014学年度第一学期期末试卷高二数学理科试题


北京市西城区 2013 — 2014 学年度第一学期期末试卷 高二数学 (理科) 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 2014.1 三 题号 分数 一 二 17 18 19 20 21 22 本卷 总分 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合要求的. 1.圆 x ? y ? 2 y ? 1 的

半径为( 2 2 ) C. 2 ) C. 2 ) D. 1 D. 4 A. 1 2.双曲线 x ? 2 B. 2 y2 ? 1 的实轴长为( 9 B. 3 A. 4 3.若 a ? ( x, ?1,3) , b ? (2, y, 6) ,且 a //b ,则( A. x ? 1, y ? ?2 C. x ? B. x ? 1, y ? 2 D. x ? ?1, y ? ?2 ) B. ?x ? R , x 2 ? 0 D. ? x ? R , x 2 ? 0 2 2 1 , y ? ?2 2 4.命题“ ?x ? R , x 2 ? 0 ”的否定为( A. ?x ? R , x 2 ? 0 C. ? x ? R , x 2 ? 0 5. “ m ? n ”是“方程 mx ? ny ? 1 表示圆”的( A. 充分而不必要条件 C. 充分必要条件 ) B. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6.关于直线 a, b 以及平面 M , N ,下列命题中正确的是( ) A. 若 a // M , b // M ,则 a // b C. 若 b ? M ,且 a ? b ,则 a ? M 7.已知 F1 , F2 为椭圆 B. 若 a // M , b ? a ,则 b ? M D. 若 a ? M , a // N ,则 M ? N x2 y2 ? ? 1 的两个焦点,过 F1 的直线交椭圆于 A, B 两点, 25 9 ) C. 12 ) 2 AB ? 8 ,则 AF2 ? BF2 ? ( A. 2 B. 10 D. 14 8.某几何体的三视图如图所示,则它的体积等于( A. 8 正视图 侧视图 B. 6 C. 4 D. 2 2 俯视图 9.已知平面内两个定点 A(?1,0), B(1,0) ,过动点 M 作直线 AB 的垂线,垂足为 N .若 8 3 ???? ???? 2 MN ? AN ? BN ,则动点 M 的轨迹是( A. 圆 B. 抛物线 ) D. 双曲线 C. 椭圆 10. 已知正方体 ABCD ? A1B1C1D1 ,点 E , F , G 分别 是线段 B1 B , AB 和 A1C 上的动点,观察直线 CE 与 D1 A1 E G D F D. 4 个 B C B1 C1 D1 F , CE 与 D1G .给出下列结论: ①对于任意给定的点 E ,存在点 F ,使得 D1 F ? CE ; ②对于任意给定的点 F ,存在点 E ,使得 CE ? D1 F ; ③对于任意给定的点 E ,存在点 G ,使得 D1G ? CE ; ④对于任意给定的点 G ,存在点 E ,使得 CE ? D1G . A 其中正确结论的个数是( A. 1 个 B. 2 个 ) C. 3 个 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 把答案填在题中横线上. 11. 已知抛物线的准线为 x ? ?1 ,则其标准方程为_______. 12. 命题“若 x ? y ,则 x ? y ”的否

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