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江苏省句容市天王中学2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题 苏科版


江苏省句容市天王中学 2015-2016 学年八年级数学上学期期末考试试题
一、填空题(每小题 2 分,共 24 分) 1.16 的平方根是 ▲ . 2. 用字母表示的实数 m ? 2 有算术平方根,则 m 取值范围是 ▲ . 3.点 P(-4,1)关于 x 轴对称点的坐标是 ▲ . 4.用四舍五入法把 9.456 精确到百分位,得到的近似值是 ▲ . 5.如图,△ABC≌△DEF,则 DF= ▲ . 6.已知函数 y ? (m ? 1) xm
2

?3

是正比例函数,且图像在第二、四象限内,则 m 的值是 ▲ . ▲ .

7.若 a< 10 <b,其中 a,b 是两个连续的整数,则 a+b=

8.已知一次函数 y=kx+b 的图象如图,则关于 x 的不等式 kx ? b ? 0 的解集是 ▲ . 9.如图,长为 12cm 的弹性皮筋直放置在 x 轴上,固定两端 A 和 B,然后把中点 C 向上拉升 8cm 至 D 点, 则弹性皮筋被拉长了 ▲ .

(第 5 题) (第 8 题) (第 9 题) 10.如图,在四边形 ABCD 中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB 于点 P.若四边形 ABCD 的面积是 9,则 DP 的长是 ▲ . 11.如图,已知点 P 为∠AOB 的角平分线上的一定点,D 是射线 OA 上的一定点,E 是 OB 上的某一点,满 足 PE=PD,则∠OEP 与∠ODP 的数量关系是 ▲ .
y

(第 10 题) (第 11 题) (第 12 题) 12.如图,直线 y ? x ? 2 与 x、 y 轴分别交于点 A、 B 两点,以 OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形 OBC, 将点 C 向左平移,使其对应点 C ' 恰好落在直线 AB 上,则点 C 移动的距离为 ▲ 二、选择题(每 小题 3 分,共 24 分) 13.在平面直角坐标系中,点 P ( ?2,1) 在 .

A.第一象限
14.在实数 0、π 、

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

A.1 个

22 、 3 、 ? 4 、3.1010010001 中,无理数的个数有 7 B.2 个 C.3 个 D.4 个

15.以下图形中对称轴的数量小于 3 的是

1

A

B

C

D

16.△ABC 中,∠A,∠B,∠C 的对边分别记为 a , b , c ,由下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 A.∠A∶∠B∶∠ C =1∶2∶3

B.三边长为 a , b , c 的值为 1,2, 3 C.三边长为 a , b , c 的值为 11 ,2,4 D. a2 ? (c ? b)(c ? b)
17.已知点 A(-2,y1) ,B(3,y2)在一次函数 y ? ? x ? 2 的图像上,则 A. y1 ? y 2 B. y1 ? y 2 C. y1 ? y 2 D. y1 ? y 2

18.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,边 AB 的垂直平分线 DE 交 AB 于点 E,交 BC 于点 D,CD=1, 则 BC 的长为 A.3

B.2? 3 C.2 D. 1 ? 3
19.如图,Rt△MBC 中,∠MCB=90°, 点 M 在数轴-1 处,点 C 在数轴 1 处,MA=MB, BC=1, 则数轴上点 A 对应的数是

A. 5 +1 C.- 5 -1

B.- 5 +1 D. 5 -1

C

20.如图,在 5×5 的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,在图中找出格点 C,使得△ABC 是腰长为 无理数的等腰三角形,点 C 的个数为 A.3 B.4 C.5 D.7 三、解答题 21. (本题 5 分)化简: 3 8 ? 0 ?

1 . 4

22.(本题 10 分) (1) 已知: ( x ? 1)2 ? 9 ? 0 ,求 x 的值; (2)已知 a ? 3 的平方根为±3,求 5a ? 4 的立方根.

2

23.(本题 6 分)已知:如图,点 A、B、C、D 在一条直线上,AB=CD,EA//FB,EC//FD. 求证: EA=FB.

24.(本题 7 分)如图,已知一次函数 y1 ? (m ? 2) x ? 2 与正比例函数 y2 ? 2 x 图像相交于点 A(2,n) ,一次 函数 y1 ? (m ? 2) x ? 2 与 x 轴交于点 B. (1)求 m、n 的值; (2)求 ?ABO 的面积; (3)观察图象,直接写出当 x 满足 ▲ 时, y1 ? y2 .

25.(本题 7 分)如图所示,△ACB 与△ECD 都是等腰直角 三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点 D 为 AB 边上的一点. (1)求证:△BCD≌△ACE; (2)若 AE=8,DE=10,求 AB 的长度.

26. (本题 9 分) (1)观察与归纳:在如图 1 所示的平面直角坐标系中,直线 l 与 y 轴平行,点 A 与点 B 是直线 l 上的两 点(点 A 在点 B 的上方)。 1?. 小明发现:若点 A 坐标为(2,3) ,点 B 坐标为(2,-4),则 AB 的长度为 ▲ ; 2?. 小明经过多次取 l 上的两点后,他归纳出这样的结论:若点 A 坐标为(t,m) ,点 B 坐标为(t,n) , 当 m ? n 时,AB 的长度可表示为 ▲ ; (2)如图 2,正比例函数 y ? x 与一次函数 y ? ? x ? 6 交于点 A,点 B 是 y ? ? x ? 6 图象与 x 轴的交点,点

C 在第四象限,且 OC=5.点 P 是线段 OB 上的一个动点(点 P 不与点 O、B 重合) ,过点 P 与 y 轴平行的直 线 l 交线段 ..OA 或线段 ..AB 于点 Q,交射线 OC 点 R,设点 P 横坐标为 t,线段 QR 的长度为 m.已知当 t=4 时,
直线 l 恰好经过点 C. 1?. 求点 A 的坐标; 2?. 求 OC 所在直线的关系式; 3?. 求 m 关于 t 的函数关系式.

27.(本题 8 分)如图 1,甲、乙两车分别从 相距 480km 的 A、B 两地相向而行,乙车比甲车先出发 1 小 时,并以各自 的速度匀速行驶, 甲车到达 C 地后因有事按原路原速返回 A 地. 乙车从 B 地直达 A 地, 两车同时到达 A 地. 甲、
3

乙两车距各自出发地的路程 y(千米)与甲车出发所用的时间 x(小时)的关系如图 2,结合图象信息解答 下列问题: (1)乙车的速度是 ▲ 千米/时,t= ▲ 小时; (2)求甲车从 C 地按原路原速返回 A 地 的过程中,甲车 距它出发地的路程 y 与它出发的时间 x 的函数关 .. 系式; (3)直接写出甲车 出发多长时间两车相距 80 千米. .. 480km A· 图1

·B

4

八年级数学期末试卷参考答案 一、填空题(每题 2 分) 1、±4 2、 m ? 2 3、 (-4,-1) 8、 x ? 2 9、8 10、3

4、9.46

5、4

6、-2

7、7

11、相等或互补

12、 3 ? 1

二、选择(每题 3 分) 13、B 14、B 15、D 16、C 17、A 三、计算与求值 21、原式=2+0-

18、A

19、D

20、C

1 3 (3 分)= (5 分) 2 2

22. (1) ( x ? 1)2 ? 9 (1 分) x ? 1 ? ?3 (3 分) , x ? 2 或 x ? ?4 (5 分) (2)由题知: a ? 3 ? 9 (2 分), a ? 12 (3 分), 5a ? 4 ? 64 (4 分), 即 5a ? 4 的立方根为 4(5 分) 23.证明:∵AB=CD, ∴AB+BC=BC+CD,即 AC=BD。 (1 分) 又∵ EA//FB,∴∠A=∠FBD(2 分) ∵ EC//FD,∴∠ECA=∠D(3 分) 在△AEC 和△FBD 中,

??A ? ?FBD ? ∵ ?AC ? BD ∴△EAC≌△FBD(ASA)(4 分)∴EA=FB(6 分) ??ECA ? ?D ?
24.解: (1)∵点 A(2,n)在函数 y2 ? 2 x 的图象上,∴ n ? 2 ? 2 ? 4 (1 分) ∴A(2,4)∵点 A(2,4)也在函数 y1 ? (m ? 2) x ? 2 的图象上,∴ 4 ? 2(m ? 2) ? 2 解得:m=3 (2 分) (2)∵ y1 ? x ? 2 与 x 轴交于点 B,∴令 y1 ? 0 ,则 x ? ?2 ∴B(-2,0)(3 分) ∴ S ?ABO ?

1 1 OB ? y A ? ? 2 ? 4 ? 4 (5 分) 2 2

(3) x ? 2 (7 分) 25. (1)证明:∵△ACB 与△ECD 都是等腰直角三角形, ∴AC=BC,CE=CD,∵∠ACB=∠ECD=90°, ∴∠ACB﹣∠ACD=∠DCE﹣∠ACD,∴∠BCD=∠ACE,

? BC ? AC ? 在△BCD 和△ACE 中 ??BCD ? ?ACE ?CD ? CE ?
∴△BCD≌△ACE(SAS) .(3 分,正确得到 1 个全等条件 1 分) (2)解:由(1)知△BCD≌△ACE,则∠DBC=∠EAC,∵∠CAD+∠DBC=90°, ∴∠EAC+∠CAD=90°,即∠EAD=90°(4 分) 在 Rt△AED 中,由勾股定理得:AD=

DE 2 ? AE 2 =6.(5 分)

∵△BCD≌△ACE,∴BD = AE =8, (6 分)∵AB=AD+BD=14(7 分)

26. (1)1? 7; (1 分) ;2? m ? n (2 分)

?x ? 3 ?y ? x (2)1?把 y ? x 与 y ? ? x ? 6 联立方程组 ? , (3 分)解得 ? ,所以 ?y ? 3 ? y ? ?x ? 6
A(3,3)(4 分) ; 2? t=4 时,直线 l 恰好经过点 C .可得点 C(4,-3) (5 分) OC 所在直线的关系式为 y ? ? x (6 分) 3?.当 0 ? t ? 3 时, m ? t , (7 分) (无取值范围、或取值范围错误扣 1 分) 27.(1)80;2.5(2 分) (2)设甲车从 C 地按原路原速返回 A 地的过程中 y ? kx ? b ,由题知,直线过(2.5,300)与(5,0)

3 4

7 4

当 3 ? t ? 6 时, m ? ? t ? 6 (9 分)

1 4

两点, 得?

?2.5k ? b ? 300 ?k ? ?120 , 解得 ? , (4 分, 求对一个得 1 分) 所以 y ? ?120 x ? 600(2.5 ? x ? 5) ?5k ? b ? 0 ?b ? 600

(5 分,取值范围不写扣 1 分) (3)甲车 出发 1.6 或 2.4 或 3 小时时,两车相距 80 千米.(8 分,写对 1 个给 1 分) ..


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