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2015中考数学分类汇编——相似三角形


(义乌)24.(本题 14 分) 在平面直角坐标系中,O 为原点,四边形 OABC 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,OA=4, OC=2,点 P,点 Q 分别是边 BC,边 AB 上的点,连结 AC,PQ,点 B1 是点 B 关于 PQ 的对称点。 (1)若四边形 OABC 为矩形,如图 1, ①求点 B 的坐标; ②若 BQ:BP=1:2,且点 B1 落在 OA 上,求点 B1 的坐标;

(陕西)23.(本题满分 8 分)如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的弦,过点 B 作⊙O 的切线 DE,与 AC 的延长线交于点 D,作 AE⊥AC 交 DE 于点 E。 (1)求证:∠BAD=∠E; (2)若⊙O 的半径为 5,AC=8,求 BE 的长。

(莱芜)21.(本题满分 9 分) 在 Rt△ACB 中,∠C=90° ,AC=3cm,BC=4cm,以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D. (1)求线段 AD 的长度; (2)点 E 是线段 AC 上的一点,试问当点 E 在什么位置时,直线 ED 与⊙O 相切?请说明 理由. A D C B

O

(第 21 题图)

(厦门)20. (本题满分 7 分) 如图 8,在△ABC 中,点 D ,E 分别在边 AB,AC 上,若 DE∥BC, DE AD=3 ,AB=5,求 的值. BC

(深圳)12、如图,已知正方形 ABCD 的边 长为 12,BE=EC,将正方形边 CD 沿 DE 折叠 1 ⊿ADG≌⊿FDG; 2 GB=2AG; 到 DF, 延长 EF 交 AB 于 G, 连接 DG, 现在有如下 4 个结论: ○ ○
3 ⊿GDE∽BEF;○ 4 S⊿BEF = ○

72 。在以上 4 个结论中,正 确的有( B ) 5

A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

(河南)10. 如图,△ ABC 中,点 D、E 分别在边 A B,BC 上,DE//AC, 若 DB=4,DA=2,BE=3,则 EC= . A D

B

E 第 10 题

C

23(安徽) .如图 1,在四边形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AB、CD 的中点,过点 E 作 AB 的垂线,过点 F 作 CD 的垂线,两垂线交于点 G,连接 AG、BG、CG、DG,且∠AGD G = ∠BGC. (1)求证:AD=BC; (2)求证:△AGD∽△EGF; D A E
第 23 题图 1

C F

B

G C D A E
第 23 题图 2

F B

(广州)23.(本小题满分 12 分) 如图 9,AC 是⊙O 的直径,点 B 在⊙O 上,∠ACB=30°. (1)利用尺规作∠ABC 的平分线 BD,交 AC 于点 E,交⊙O 于点 D,连接 CD(保 留作图痕迹, 不写作法) ; (2)在(1)所作的图形中,求 ?ABE 与 ?CDE 的面积之比.


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