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北京市石景山区2017年1月高三期末考试文科数学试题(含答案)


石景山区 2016—2017 学年第一学期高三年级期末试卷 数学(文) 第一部分(选择题 共 40 分) 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项. 1.已知集合 A ? {?1, 1, 2, 3} , B ? {x | x≥2} ,那么 A ? B 等于( A. {3} B. {2, 3} ) C. 3 ? 4 i D. 3 ? 4 i ) k ?k?2 ) 开始 k ?1 C. {?1, 2,3} D. {?1,1, 2,3} 2.复数 i(3 ? 4i) ? ( A. ?4 ? 3i B. 4 ? 3i 3.执行如图所示的程序框图,输出的 k 值是( a ? 2k A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 ) b ? k2 4.下列函数中既是奇函数又在区间 (0, ? ?) 上单调递减的是( A. y ? e ? x B. y ? ln(? x) C. y ? x3 D. y ? 1 x a?b 否 是 输出k 5.已知关于 的一次函数 y ? mx ? n ,设 m ?{?1,1, 2} , n ?{?2, 2} ,则函数 y ? mx ? n 是增函数的概率是( A. ) 2 3 B. 1 3 C. 3 10 D. 1 2 结束 6.一个四棱锥的三视图如右图所示, 这个四棱锥的体积为( ) 2 A. 6 B. 8 C. 12 D. 24 7.已知抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的准线与圆 ( x ? 3)2 ? y 2 ? 16 相切, 则p 的值为( A. ) B. 1 C. 2 D. 4 俯视图 3 正视图 4 侧视图 1 2 高三数学(文科)第 1 页(共 8 页) 8.六名同学 A、B、C、D、E、F 举行象棋比赛,采取单循环赛制,即参加比赛的每两个人之间仅赛一局.第一天, A、B 各参加了 3 局比赛,C、D 各参加了 4 局比赛,E 参加了 2 局比赛,且 A 与 C 没有比赛过,B 与 D 也没有 比赛过.那么 F 在第一天参加的比赛局数为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第二部分(非选择题共 110 分) 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分. 9.向量 a ? ( 3,1) , b ? ( 3, ? 1) , a 与 b 夹角的大小为______________. 10.函数 f ( x) ? ? ? ? ? 2x ( x ? 3) 的最大值为_______________. x ?1 11.已知 △ ABC 中, AB = 3 , BC =1 , sin C = 3 cos C ,则 △ ABC 的面积为. 12 若双曲线 x2 y 2 3 ? ? 1 的渐近线方程为 y ? ? x ,则双曲线的焦点坐标是. 4 m 2 ? y ? 0, x ? 13.设变量 x , y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ? 0, 则 z ? ? y 的最大值为_______. 2 ? x ? y ? 3 ? 0, ? 14.甲、乙、丙三厂联营生产同一种产品,产品是哪个厂生产就在产品上盖哪个厂的厂名,如果是两个厂或三个厂 联合生产,那么产品上就盖上两个厂或三个厂的厂名.今有一批产品,发现盖过甲厂、乙厂、丙厂的厂名的产 品分别为 18 件、24 件、30 件,同时盖过甲、乙厂,乙、丙厂,丙、甲厂的产品,分别有 12 件、14 件、16 件. ①

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