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南通市2011届高三数学第二次调研测试


南通市 2011 届高三第二次调研测试参考答案及评分建议 数学 I 一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分. 1. 曲线 y ? x3 ? 2x 在点(1,-1)处的切线方程是 2. 若 ▲ . ▲ ▲ . 命题(填“真”、“假”之 1 ? 5i ? a ? bi ( a,b ? R,i 为虚数单位),则 ab= 3?i 3.命题“若实数 a 满足 a

≤2 ,则 a 2 ? 4 ”的否命题是 一). 4. 把一个体积为 27cm3 的正方体木块表面涂上红漆,然后锯成体积为 1 cm3 的 27 个小正 方体,现 从中任取一块,则这一块至少有一面涂有红漆的概率为 ▲ . 5. 某教师出了一份三道题的测试卷,每道题 1 分,全班得 3 分、2 分、1 分和 0 分的学生 所占比例 分别为 30%、50%、10%和 10%,则全班学生的平均分为 ▲ 分. 6 .设 M ? ?a a ? (2, 0) ? m(0, 1), m ? R? 和 N ? ?b b ? (1 , 1) ? n(1 , ? 1), n ? R? 都是元素为向 量的集 合,则 M∩N= ▲ . 7. 在如图所示的算法流程图中,若输入 m = 4,n = 3,则输出的 a= ▲ . 8.设等差数列 ?an ? 的公差为正数,若 a1 ? a2 ? a3 ? 15,a1a2 a3 ? 80, 则 a11 ? a12 ? a13 ? ▲ . 9.设 ?,? 是空间两个不同的平面,m,n 是平面 ? 及 ? 外的两条不 同直线.从“①m⊥n;② ? ⊥ ? ;③n⊥ ? ;④m⊥ ? ”中选取 三个作为条件,余下一个作为结论,写出你认为正确的一个命题: 表示). 5? 时, f ( x) = 2 - x - 4 .下 10.定义在 R 上的函数 f ( x) 满足: f ( x) = f ( x + 2) ,当 x ? ?3, ▲ (用代号 列四个 π < f 不等关系: f sin 6 f (cos 2) > f (sin 2) . ( ) ( cπo s; f (sin1) > f (cos1) ; f cos 2π < f sin 2π ; 6 3 3 ) ( ) ( ) 其中正确的个数是 ▲ . 11. 在平面直角坐标系 xOy 中, 已知 A、 B 分别是双曲线 x2 ? 顶点 C 在双曲线的右支上,则 y2 右焦点, △ABC 的 ? 1 的左、 3 sin A ? sin B 的值是 sin C ▲ . 12 . 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 , 设 点 P ( x1,y1 ) 、 Q ( x2,y2 ) , 定 义 : d ( P,Q) = x1 - x2 + y1 - y2 . 已 知点 B (1 ,0) ,点 M 为直线 x - 2 y + 2 = 0 上的动点,则使 d ( B,M ) 取最小值时点 M 的 坐标是 ▲ . 13.若实数 x,y,z,t 满足 1≤x≤y≤z≤t≤10 000 ,则 x ? z 的最小值为 y t ▲ . 14.在平面直角坐标系 xOy 中,设 A、B、C 是圆 x2+y2=1 上相异三点,若存在正实数 ?,? , 使得 OC = ?OA ? ?OB ,则 ? 2 ? ? ? ? 3? 的取值范围是 2 ▲ . 【填空题答案】 1. x-y-2=0 5. 2 2. ? 8 25 6. 3. 真 7. 12 10. 1 14. 4. 26

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