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【导与练】2016届高考数学一轮复习 第9篇 第1节 随机抽样课件 文 新人教版


第九篇 统计、统计案例(必修 3、选修 1-2) 第1节 随机抽样 基础梳理 考点突破 基础梳理 知识整合 1.简单随机抽样 抓主干 固双基 (1)定义:设一个总体含有 N 个个体,从中逐个不放回地抽 取 n 个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各 个个体被抽到的机会都相等,就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样. (2)方法:抽签法和随机数法. (3)简单随机抽样的特点:①被抽取样本的总体个 数 N 是有限的;②样本是从总体中逐个抽取的;③ 是一种不放回抽样;④是等可能抽取. 2.系统抽样 系统抽样是指当总体中个数较多时,将总体分成均 衡的几部分,然后按照预先定出的规则,从每一部 分抽取 1 个个体,得到所需要的样本的抽样方法. 要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本,可采取以 下步骤: (1)先将总体的 N 个个体编号,有时直接用个体自身所 带号码. N (2)确定分段间隔 k,对编号进行分段,当 是整数时, n N N 取 k= ;当 不是整数时,随机从总体中把余数部分 n n 剔除,然后再用随机抽样的方法进行抽样. (3)在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 (l≤k). (4)依据预定的规则确定其他段应抽取的个体,直到获 取整个样本. 3.分层抽样 在抽样时,当总体由有明显差别的几部分组成时,将总 体分成互不交叉的层,然后按照一定的比例,从各层独 立地抽取一定数量的个体,将各层取出的个体合在一 起作为样本,这种抽样方法是一种分层抽样. 4.三种抽样方法的比较 类别 共同点 各自特点 简单 随机 从总体中逐个抽取 抽样 均为不放 回抽样,且 将总体均分成几部 系统 抽样过程 分,按事先确定的规 抽样 中每个个 则在各部分抽取 体被抽取 的机会 分层 相等 将总体分成几层,分 抽样 层进行抽取 相互联系 适用范围 总体中的个 体数较少 在起始部 分抽样时 采用简单 随机抽样 各层抽样 时采用简 单随机抽 样或系统 抽样 总体中的个 体数较多 总体由差异 明显的几部 分组成 双基自测 1.某学校为调查高三年级的 240 名学生完成课后作业所需时 间,采取了两种抽样调查的方式:第一种由学生会的同学随机 抽取 24 名同学进行调查;第二种由教务处对高三年级的学生 进行编号,从 001 到 240,抽取学号最后一位为 3 的同学进行调 查,则这两种抽样方法依次为( D ) (A)分层抽样,简单随机抽样 (B)简单随机抽样,分层抽样 (C)分层抽样,系统抽样 (D)简单随机抽样,系统抽样 解析:根据抽样的特点,可知第一种是简单 随机抽样,第二种是系统抽样,故选 D. 2.(2013 年高考江西卷)总体由编号为 01,02,…, 19,20 的 20 个个体组成.利用下面的随机数表选取 5 个个体,选取方法是从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来 的第 5 个个体的编号为( D ) 7816 3204 6572 9234 0802 4935 6314 8200 0702 3623 4369 4869 9728 6938 0198 7481 (A)08 (B)07 (C)02 (D)01 解析:从左到右第 1 行的第 5 列和第 6 列数字是 65,依次选取符合条件的数字分别是 08,02,14, 07,01,故选出来的第 5 个个体的编号为 01.故 选 D. 3.(2013 日照模拟)某校选修乒乓球课程的

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