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新人教A版(选修1-1)第二章《圆锥曲线与方程》word单元测试


圆锥曲线与方程 测试(2) 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是最符合题目要求的.) 1、抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点坐标为( A. (0,1) B. (1,0) C. (0,2) ) D. ( 2,0) ) 2、在抛物线 y 2 ? 2 px 上,横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5,则 p 的值为( A. 2 B.1 C. 1 2 D.4 3、若抛物线 y 2 ? 2 px( p ? 0) 的焦点与双曲线 ( ) A.2 B.4 C.8 x2 y2 ? ? 1 的右焦点重合,则 p 的值为 12 4 D. 4 2 4、已知抛物线 y 2 ? 2 x 上的一个动点,则点 p 到点 (0,2) 的距离与 p 到该抛物线的距离 之和的最小值为( A. ) B.3 C. 5 D. 17 2 9 2 2 5、抛物线 y ? 4 x 上的点 p 到抛物线的准线的距离为 d1 ,到直线 3x ? 4 y ? 9 ? 0 的距 离为 d 2 ,则 d1 ? d 2 的最小值为( ) A. 5 5 B. 6 5 C.2 D. 12 5 6、当 a 为任意实数时,直线 (a ? 1) x ? y ? 2a ? 1 ? 0 恒过定点 p ,则过点 p 的抛物线的 标准方程是( A. y ? ? 2 ) 9 4 x或x 2 ? y 2 3 9 4 2 2 C. y ? x或x ? ? y 2 3 2 9 4 x或x 2 ? y 2 3 9 4 2 2 D. y ? ? x或x ? ? y 2 3 B. y ? 2 7、圆心在抛物线 y ? 2 x( y ? 0) 上,并且与抛物线的准线及 x 轴都相切的圆的方程是 ( ) A. x ? y ? x ? 2 y ? 2 2 1 ?0 4 B. x 2 ? y 2 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 D. x ? y ? x ? 2 y ? 2 2 C. x 2 ? y 2 ? x ? 2 y ? 1 ? 0 1 ?0 4 ) 8、 抛物线 ( x ? 2) 2 ? 2( y ? m ? 2) 的焦点在 x 轴上,则实数 m 的值为( A.0 B. 3 2 C.2 D.3 9、过抛物线 y 2 ? 4 x 的焦点作直线 l 交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 3,则 | AB | 等于( A.2 ) B.4 C.6 D.8 0 10、将抛物线 y ? x 2 ? 4 x ? 3 绕其顶点顺时针旋转 90 ,则抛物线方程为( ) A. ( y ? 1) 2 ? 2 ? x C. ( y ? 1) 2 ? 2 ? x B. ( y ? 1) 2 ? x ? 2 D. ( y ? 1) 2 ? x ? 2 11.一个动圆的圆心在抛物线 y 2 ? 8 x 上,且动圆恒与直线 x ? 2 ? 0 相切,则动圆必过定点 ( ) 2) A. (0, ? 2) B. (0, 2 0) C. (2, 0) D. (4, 12.过抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点 F 作一直线交抛物线于 A 、B 两点,若线段 AF 、BF 的长分别为 m 、 n ,则 mn m?n 等于( ) A. 1 2a B. 1 4a C. 2 a D. a 4 第Ⅱ 卷(非选择题 共 90 分) 二、填空题(本大题共 4 小

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