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高中数学精品练习:必修2+必修5(含答案)


高中数学精品练习:必修 2+必修 5 第一部分 一.选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的. 1.已知 a ? b ? 0 ,则下列不等式一定成立的是( A. a ? ab 2 ) B. a ? b ?1? ?1? C. ? ? ? ? ? ?2? ?2? a b D. 1 1 ? a b 2. 直线 2ax ? y ? 2 ? 0 与直线 x ? ? a ? 1? y ? 2 ? 0 互相垂直,则这两条直线的交点坐标为 ( ) A. ? ? ? 2 6? ,? ? ? 5 5? B. ? ?2 6? , ? ?5 5? C. ? ) C. 6 ) ?2 6? ,? ? ?5 5? D. ? ? ? 2 6? , ? ? 5 5? 3.等差数列 ?an ?中,已知 S15 ? 90 ,那么 a8 ? ( A. 3 B. 4 D. 12 4.向量 a ? ?1, ?1? , b ? ? ?1, 2 ? ,则 ? 2a+b ? ? a =( A. ?1 C.1 B.0 D.2 5. 某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.200+9 ? C.140+9 ? B.200+18 ? D.140+18 ? ) 6. ? ABC 中 的 内 角 A, B, C 的 对 边 分 别 为 a, b, c , 已 知 a ? 5, c ? 2, cos A ? A. 2 2 ,则 b=( 3 B. 3 ) C.2 D.3 7. 若 a ? 0, b ? 0 且直线 ax ? by ? 2 ? 0 过点 P A. ? 2,1? ,则 1 ? 2 的最小值为( C. 9 2 B. 4 7 2 a b ) D.6 第 1 页 共 7 页 8. 设 ?x ? 3y ? 3 ? x, y 满足约束条件,设 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则 z ? x ? y 的最大值为 ?y ? 0 ? ) B.1 C.2 D.3 ( A.0 9. 如图所示,要测量河对岸 A,B 两点间的距离,今沿河岸选取相距 40 米的 C,D 两点, 测得∠ACB=60°,∠BCD=45°,∠ADB=60°,∠ADC=30°,则 AB 的距离是( A.40 2米 C.20 3米 B.20 2米 D.20 6米 ) 10.如图,在四面体 ABCD 中,E,F 分别是 AC 与 BD 的中点, 若 CD=2AB=4, EF A. ? BA ,则 EF 与 CD 所成角为( B. ) ? 2 ? 6 ? 4 ? 3 B.C. D. 2 2 11. 过点 ? 3,1? 作圆 ? x ? 1? ? y ? 1 的两条切线,切点分别为 A, B ,则直线 AB 的方程为 ( ) B. 2 x ? y ? 3 ? 0 D. 4 x ? y ? 3 ? 0 C. A. 2 x ? y ? 3 ? 0 4x ? y ? 3 ? 0 12. 在 ?ABC 中, 角 A, B, C 所对的边分别为 a, b, c , 且 2sinCcosB ? 2sinA ? sinB, c ? 3ab , 则 ab 的最小值是( A. ) B. 1 9 1 3 C. 2? 3 9 D. 2? 3 9 第二部分 二、 填空题:本题共有 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分 2 2 13.直线 x ? y ? 1 ? 0

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