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三视图的形成及投影规律


机 械 制 图 教 案
学 科 机械 制图 课 题 三视图的形成及投影规律

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课次

2

授课时间 授课方法

2015 年 9 月 6 日 讲授法、启发、指导

课的类型 授课时数

新授课 1

/>教



多 媒 体、模 型、三角板、圆规

授课班级

15 机械班

知识目标: 掌握三面投影体系的名称与关系;
掌握的三视图的形成方法 掌握三视图的关系及投影规律

教学目标

能力目标: 掌握三视图的形成、三视图的投影规律。 情感目标: 通过课堂学习练习,使学生加强理论与 实践的结合,达到学以致用

审 批 意 见

教学重点

三面投影体系 三视图的关系及投影规律

教学难点

三视图的关系及投影规律













一、诗句导入―――导入任务 二、新课讲授―――学习新知 三、课堂小结―――激发想象 四、课堂练习―――引导探究 五、拓展延升―――拓展升华

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教 〖复习〗
上节课所学内容: 1.投影法的分类 2.正投影的基本性质

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教师活动

学生活动
准备工具静 心上课

〖导入新课〗
读诗并思考诗人是怎样观察庐山的?横看成岭 侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身 在此山中。

新课导入 时间约 5 分钟 结合生活实 情境式教学, 启 际, 积极思考 发引导学生思 踊跃回答 考: 学生观察思考, 作出猜想并交 流。 教师引出学习 目的及重点、 难 点 新课内容 多媒体演示

〖任务分析〗
让学生看书回答? 1.为什么要建立三面投影体系? 2.三面投影体系有哪三个面? 3.明确什么叫视图和为什么要用三视图。

〖知识学习〗
一、三面投影面体系的建立 物体是有长、宽、高三个尺度的立体,只通过物体在一

启发学生思考: 个投影面上的投影,我们并不能确定物体在空间的位置和形 哪些知识已学 状。因此,我们要认识它,就应该从上、下、左、右、前、 过?哪些是新 同 学 间 互 相 知识点? 交流讨论, 共 后各个方面去观察它,才能对其有一个完整的了解。 同分析其形 归纳: 状及画法 三个投影面是 哪三个? 启发引导: 三个相互垂直 的投影面就好 似室内的一角, 像相互垂直的 为了准确地表达物体的形状和大小,我们选到互相垂直 两堵墙和地板 的三个投影面。 那样, 构成一个 交流讨论, 各 三个投影面的名称和代号是: 三投影面体系。 抒己见 正对观察者的投影面称为正立投影面(简称正面) ,代号用字
母 “V” 表示; 右边侧立的投影面称为侧立投影面 (简称侧面) , 代号用字线 “W” 表示; 水平位置的投影面称为水平投影面 (简 称水平面) ,代号用字母“H”表示。

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教 学 内 容 教师活动
多媒体演示

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学生活动

启发教学: 三投影面分别 有哪几根轴? 结 合 所 学 知 让学生看书回 识 发 挥 空 间 想象 答 问: 三根轴的交点 称为什么?用 哪 个 字 母 表 这三个互相垂直的投影面就好像室内一角,即像相互垂 示? 其他同学思 安排学生回答 直的两堵墙和地板那样,构成一个三投影面体系。 考讨论补充
由于三投影面彼此垂直相交,故形成三根投影轴,它们 的名称分别是: V 面和 H 面相交的交线,称OX 轴,简称X 轴; H 面和 W 面相交的交线,称OY 轴,简称Y 轴; V 面和 W 面相交的交线,称OZ 轴,倚称Z 轴; X、Y、Z三轴的交点称为原点,用字母O表示。 二、三面投影的形成

讲评并归纳同 学们的答案, 多 媒体展示正确 答案

将物体置于三面投影体系中,按正投影法分别向 三个投影面投射,由前向后投射在V面上得到的投影 叫正面投影,反映形体的X坐标和Z坐标;由上向下投 射在H面上得到的投影叫水平投影, 反映形体的X坐标 和Y坐标;由左向右投射在 W面上得到的投影叫侧面 投影,反映形体的Z坐标和Y坐标 在三投影面体系中,按正投影原则画出物体的图 形,称之为视图。把正面投影称为主视图,水平投影 称为俯视图,侧面投影称为左视图。这三个视图我们 称为物体的三面视图,简称为三视图。 为了把空间的三个视图画在一个平面上,就必须 把三个投影面展开摊平。展开的方法是:正面(V)保 持不动,水平面(H)绕OX轴向下旋转90°,侧平面 (W)绕OZ轴向右旋转90°,使它们和正面(V)摊 成一个平面。 由于投影面的边框是设想的,所以不必画出。

多媒体展示 启发引导: 三面投影体系 中三个面是怎 么变化在一个 平面内的?

分组讨论,互 相探讨,集思 广义,由组长 归纳总结

小组交流可 以充分发挥 每个同学的 学习积极性, 提高学习兴 让学生看图思 趣 考? 思考基本特性 的特点。

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多媒体演示

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学生活动

拓展学习: 思考:1.让互相 合作, 用三本书 作为三个面, 先 是互相垂直放, 再按所讲的方 法, 旋转为一个 平面, 同时认出 三个面的名称。 2. 自 制 纸 质 可 展开的三投影 面体系模型。

培养学生养 成善于观察 分析物体形 状的习惯

三、三视图的关系及投影规律

1、位置关系 由图可知,物体的三个视图按规定展开、摊平在同一 平面上以后,具有明确的位置关系,即:主视图在上 方,俯视图在主视图的正下方,左视图在主视图的正 右方。

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2、投影关系
任何一个物体都有长、宽、高三个方向的尺寸。在物体的三视图 中,我们可以看出: 主视图反映物体的长度和高度; 俯视图反映物体的长度和宽度; 左视图反映物体的高度和宽度。 由于三个视图反映的是同一物体,其长、宽、高是一致的,所以每两个 视图之间必有一个相同的度量。 因此,三视图之间的投影对应关系可以归纳为: 主、俯视图长对正(等长) 。 主、左视图高平齐(等高) 。 俯、左视图宽相等(等宽) 。 上面所归纳的“三等”关系,简单地说就是“长对正、高平齐、宽 相等” 。对于任何一个物体,不论是整体,还是局部,这个投影对应关 系都保持不变。 “三等”关系反映了三个视图之间的投影规律,是我们 看图、画图和检查图样的依据。

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教师活动
多媒体演示

学生活动

通过课件上的 图帮助学生理 解

培养学生养 成善于观察 分析物体形 状的习惯

3、方位关系
三面视图中不仅反映了物体的长、 宽、 高, 同时也反映了物体的上、 下、左、右、前、后六个方位的位置关系。 主视图反映了物体的上、下、左、右方位。 俯视图反映了物体的前、后、左、右方位。 左视图反映了物体的上、下、前、后方位。 应该注意,对于俯视图和左视图来说,凡是靠近主视图的一边(里 面)是表示物体的后面;凡是远离主视图的一边(外面) ,是物体的前 面。

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教 三、课堂小结
让学生观看课件上的视频,总结本课所学内容。

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教师活动

学生活动

四、课后作业
1、课前的这首诗说明了什么科学道理。 2、通过对三视图的了解,想象几何体空间和投影反 复转化的过程

多媒体演示

五、拓展延伸
布置任务: 学生通过小组合作对实物进行形体结 构分析并绘制三视图,然后探究、归 纳三视图的尺寸“三等关系”及其与 实物之间的六向“方位关系” 。 为下次课学习打下基础。

培养学生养 成善于观察 分析物体形 状的习惯

板书设计:
第一课时: 一、三面投影面体系的建立 三个互相垂直的平面组成的投影面体系 正面 V、水平面 H、侧面 W 二、三面投影的形成 V 面:从前向后,正面投影 H 面:从上向下,水平投影 W 面:从左向右,侧面投影 三、三面投影的投影规律 主、俯视图长对正; 主、左视图高平齐; 俯、左视图宽相等; 四、三视图的方位关系 上下左右围主视, 俯视左视分前后, 靠近主视是后面, 远离主视是前面。

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教 〖教学后记〗
一、 教学法: 本次课互动教学法、演示法、问题教学法、小 组讨论法、启发式教学等教学方法。 二、学生存在问题: 1、对三视图旋转成平面理解比较难。 2、分析形体思路不开阔 3、对后面的重点内容三视图的投影规律掌握的 不够好,课后要学生加强复习。 二、 教学改进:

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教师活动

学生活动

加强空间想象力的培养,提高动手能力。


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