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高一数学必修4三角函数复习知识点


[必修 4]

第 1 章 三角函数知识点

一、基础概念 1、终边相同的角___________________________________________ X 轴表示________________,Y 轴_________________,坐标轴________________ 象限角的表示____________________

____________________ 思考:由角所在象限,如何求半角所在象限? 2、弧度制:角度制和弧度制的互换 1 弧度:_________________________________________ ,1rad= . ?? 3、 弧长为 l 所对的圆心角| ? | = 4、任意角的三角函数: sin ? ? ,cos ? ? 其中 r = . 5、象限符号: ,tan ? ? ; 扇形的面积 S= .

6、三角函数线

二、两组公式 1、同角三角函数关系: (1) 解决的题型有: ; (2) ;

2、三角函数的诱导公式:口诀“奇变偶不变,符号看象限”

sin(? ? 2k? ) ? 公式(一) : cos(? ? 2k? ) ? tan( ? ? 2k? ) ? sin(? ? ? ) ? 公式(三) : cos(? ? ? ) ? tan( ? ??) ?

sin(?? ) ? 公式(二) : cos(?? ) ? tan(?? ) ? sin(? ? ? ) ? 公式(四) : cos(? ? ? ) ? tan( ? ??) ?

公式(五) :

sin( ? ? ) ? 2 cos( ? ? ) ? 2

?

?

公式(六) :

sin( ? ? ) ? 2 cos( ? ? ) ? 2

?

?

三、三角函数的图象和性质 1、三角函数的周期性:如果存在一个非零的常数的 T,满足 f(x+T)= 则称 T 为函数 f(x)的一个周期. 2、三角函数的图象和性质: 函数名 sinx 图象

.

cosx

tanx

定义域 值域 周期 奇偶性 单调性

对称性

3、 y ? A sin(?x ? ? ) ? b的图象 作图方法: 解决值域,单调性,对称性的方法是________________________ 4、图象变换

由y ? sin x如何得到y ? A sin(?x ? ? ) ? b的图象?

5、由图象求解析式 A=______________________,b=______________________ 如何求 ? , ?


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