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山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 理科数学试题 Word版含答案


山东省堂邑中学 2014 届高三上学期 9 月假期自主学习反馈检测理科数学试题
第 I 卷(选择题)
一、选择题 1.设 m,n 是不同的直线, ? , ? 是不同的平面,下列命题中正确的是 A.若 m// ? , n ? ? , m ? n, 则? ? ? B.若 m// ? , n ? ? , m ? n, 则? / / ? C.若 m// ? , n ?

? , m / / n, 则? ? ? D.若 m// ? , n ? ? , m / / n, 则? / / ? 2.已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的数字,得这个几何体的体积是( (A) )

2013-9-5

1 3
2

(B)

2 3

(C)

4 3

(D)

8 3

2

2

主视图
1 1 2

侧视图

俯视图 3. .某工厂八年来某种产品总产量 C 与时间 t 的函数关系如图所示.

下列说法: ①前三年中产量增长的速度越来越快; ②前三年中产量增长的速度保持稳定; ③第三年后产量增长的速度保持稳定; ④第三年后,年产量保持不变;

⑤第三年后,这种产品停止生产. 其中说法正确的是 ( ) A.②⑤ B.①③ C.①④

D.②④

4.函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的部分如图所示,点 A、B 是最高点,点 C 是最低点,若 ?ABC 是直角三角形,则 ? 的值 为

A.

? 2

B.

? 4
2

C.

? 3

D. ? )
2

5.命题“ ?x ? R , x ? 0 ”的否定是( (A) ?x ? R , x ? 0
2

(B) ?x ? R , x ? 0 (D) ?x ? R , x ? 0
2

(C) ?x ? R , x ? 0
2

6.若 a, b, c 是空间三条不同的直线, ? , ? 是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是( (A)若 c ? ? , c ? ? ,则 ? // ? (B)若 b ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? (C)当 b ? ? , a ? ? 且 c 是 a 在 ? 内的射影,若 b ? c ,则 a ? b (D)当 b ? ? 且 c ? ? 时,若 c // ? ,则 b // c 7. 从 1,2,……,9 这九个数中,随机抽取 3 个不同的数,则这 3 个数的和为偶数的概率是(





5 A. 9

4 B. 9

11 10 C. 21 D. 21

8.若数列 ?a n ? 的通项为 an ?

2 ,则其前 n 项和 S n 为( n(n ? 2)



1 n?2 3 1 1 (C) ? ? 2 n n?2
(A) 1 ?

3 1 1 ? ? 2 n n ?1 3 1 1 (D) ? ? 2 n ?1 n ? 2 9.已知三棱锥的底面是边长为 1 的正三角形,其正视图与俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( )
(B)

2

A.

6 4

B.

6 2

C.

2 2

D. 2

10.设圆锥曲线 C 的两个焦点分别为 F1 、 F2 ,若曲线 C 上存在点 P 满足 PF1 : F1 F2 : PF2 =4:3:2,则 曲线 C 的离心率等于( (A) 或 )

2 3

3 2

(B) 或2 (C) 或2 )

2 3

1 2

(D) 或

1 2

3 2

11.下列有关命题的说法正确的是(

A.命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ” 的否命题为“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ” B.“ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 5 x ? 6 ? 0 ”的必要而不充分条件 C.命题“存在 x ? R ,使得 x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“对任意 x ? R ,均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题 12.下列命题中正确的是 (1)已知 a, b ? R, 则a ? b是(a ? b) ? (a ? b)i 为纯虚数的充要条件 (2)当 z 是非零 实数时, z ?

1 ? 2 恒成立 z

(3)复数 z ? (1 ? i ) 的实部和虚部都是 ?2
3

(4)设 z 的共轭复数为 z ,若 z ? z ? 4, z ? z ? 8, 则 A. (1) (2) B. (1) (3)

z ? ?i z
D. (2) (4)

C. (2) (3)

第 II 卷(非选择题)
二、填空题 13.执行如图的程序框图,输出的 A 为

14.在 ?ABC 中, sin A ? cos A ?

2 , AC ? 4, AB ? 5 , 则 ?ABC 的面积是_ 2

_

15.如图,在正方形 ABCD 中,已知 AB ? 2 , M 为 BC 的中点,若 N 为正方形 内(含边界)任意一点,则

???? ???? ? AM ? AN 的取值范围是

.

?x ? y ?1 ? 0 ? 16.已知实数 x 、 y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,则 2x ? y 的最大值是 ?x ? 1 ?



三、解答题 17.如图,在四棱锥 P-ABCD 中,PA⊥平面 ABCD, AB//CD,∠DAB=90° ,PA=AD=DC=1,AB=2,M 为 PB 的中点.

(I)证明:MC//平面 PAD; (II)求直线 MC 与平面 PAC 所成角的余弦值.
4

x2 y 2 2 18.已知椭圆 C: 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,其中左焦点 F1 (-2,0). 2 a b
(1) 求椭圆 C 的方程; (2) 若直线 y=x+m 与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,且线段 AB 的中点 M 在圆 x2+y2=1 上,求 m 的值. 19 . 本 小 题 满 分 10 分 ) 如 图 , 已 知 三 棱 锥 V - ABC 中 ? V A B (

? VAC

? A BC

90o 且

BC = 1, A C = 2,V A = 2 .

(1)求证: BC ^ 平面VAB . (2)求V C 与平面 A B C 所成的角. (3)求二面角 B - VA - C 的平面角. 20.已知椭圆 C:

2 x2 y 2 + 2 = 1(a > b > 0) 的离心率为 ,其中左焦点 F (?2,0) . 2 2 a b

(Ⅰ)求出椭圆 C 的方程; (Ⅱ) 若直线 y = 的值. 21.已知函数 f ( x) ? ax ? bx ? 3 x(a, b ? R ) ,在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 y ? 2 ? 0 .
3 2

x + m 与曲线 C 交于不同的 A、B 两点,且线段 AB 的中点 M 在圆 x 2 + y 2 = 1 上,求 m

(Ⅰ)求函数 f (x) 的解析式; (Ⅱ)若对于区间 [?2,2] 上任意两个自变量的值 x1 , x 2 ,都有 | f ( x1 ) ? f ( x 2 ) |? c ,求实数 c 的最小值; (Ⅲ)若过点 M (2, m)(m ? 2) ,可作曲线 y ? f (x) 的三条切线,求实数 m 的取值范围. 22.“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有 关,从马路旁随机抽取 30 名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表: 男性 反感 不反感 10 8 女性 合计

合计

30

已知在这 30 人中随机抽取 1 人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是

8 . 15

(Ⅰ)请将上面的列表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程) ,并据此资料分析反感“中国式 过马路 ”与性别是否有关?( ? ?
2

(a ? b ? c ? d )( ad ? bc) 2 (a ? b)(c ? d )( a ? c)(b ? d )

当 ? <2.706 时,没有充分的证据判定变量性别有关,当
2

? 2 >2.706 时,有 90%的把握判定变量性别有关,当

? 2 >3.841 时,有 95%的把握判定变量性别有关,当 ? 2 >6.635 时,有 99%的把握判定变量性别有关)
(Ⅱ)若从这 30 人中的女性路人中随机抽取 2 人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为 X,求 X 的分布 列和数学期望.

6

参考答案 1.C 【解析】 试题分析:根据题意,由于 A.对于若 m// ? , n ? ? , m ? n, 则? ? ? ,当 m 在平面 ? 内不 成立,可能斜交 ,错误;对于 B.若 m// ? , n ? ? , m ? n, 则? / / ? ,同上错误,对于 C.若 m// ? , n ? ? , m / / n, 则? ? ? , 符 合 面 面 垂 直 的 判 定 定 理 , 成 立 , 对 于 D . 若 m// ? , n ? ? , m / / n, 则? / / ? ,不一定可能相交,错误,故答案为 C. 考点:空间中点线面的位置关系的运用 点评:主要是考查了空间中点线面的位置关系的运用,属于基础题。 2.C. 【解析】 试题分析:由三视图可知此几何体为三棱锥 V ?

1 1 4 ? ? 2? 2? 2 ? . 3 2 3

考点:空间几何体的三视图. 点评:掌握空间几何体的三视图中各视图中数据与几何体对应量之间的关系是解题的关键, 要通过作图,识图提高自己的空间想象能力. 3.A 【解析】 解: 前三年总产量 C 与 T 是一条直线, 增长熟读保持稳定, 年后由于总产量不变, 3 故没有继续生产。选 A。 4.A 【解析】 试题分析:根据函数 y ? sin ? x(? ? 0) 的部分图形,点 A、B 是最高点,点 C 是最低点,若

?ABC 是直角三角形,振幅为 2,那么三角形的高为 2,边长为 4,可知函数的周期 4,那么 2? ? 根据周期公式 T = ? 4 ? w ? ,故可知答案为 A. w 2
考点:三角函数的性质 点评:主要是考查了三角函数的图像与解析式的关系的运用,属于基础题。 5.D 【解析】 试题分析:对于全称命题的否定就是将任意改为存在,并将结论变为否定即可,故可知答案 为 ?x ? R , x ? 0 ,选 D.
2

考点:全称命题的否定 点评:主要是考查了全称命题和特称命题的关系,属于基础题。 6.D 【解析】 试题分析:对于(A)若 c ? ? , c ? ? ,则 ? // ? ,根据一条直线同时垂直于两个不同的 平面,则可知结论成立,对于(B)若 b ? ? , b ? ? ,则 ? ? ? ,符合面面垂直的判定定
1

理,成立, 对于(C)当 b ? ? , a ? ? 且 c 是 a 在 ? 内的射影,若 b ? c ,则 a ? b 符合三垂线定理,成 立。 对于(D)当 b ? ? 且 c ? ? 时,若 c // ? ,则 b // c ,线面平行,不代表直线平行于平面内的 所有 的直线,故错误。选 D. 考点:空间中的线面位置关系 点评:主要是考查了空间中线面位置关系的运用,属于基础题。 7.B 【解析】解:基本事件总数为 C 3 ,设抽取 3 个数,和为偶数为事件 A, 9 则 A 事件数包括两类:抽取 3 个数全为偶数,
2 或抽取 3 数中 2 个奇数 1 个偶数,前者 C3 ,后者 C1 C5 . 4 4

2 ∴A 中基本事件数为 C3 + C1 C5 4 4

∴符合要求的概率为( C 8.D 【解析】

3 4

+C C ) ? C
1 4 2 5

3 9

11 = 21 .选 B

试题分析: 根据题意, 由于数列 ?a n ? 的通项为 an ?

2 1 1 an ? 2( ? ), n(n ? 2) 可以变形为 n n?2

那么可知数列的前 n 项和为 Sn ? a1 +a2 +? +an ? 2[( ? ) ? ( ? ) ? ? +( ? 知结论为

1 1 1 3

1 1 2 4

1 n

1 )] 可 n?2

3 1 1 ? ? 2 n ? 1 n ? 2 ,故选 D

考点:数列的通项公式 点评:主要是考查了数列的递推关系式的运用,求解数列的求和的运用,属于基础题。 9.A 【解析】 试题分析:俯视图(三角形)的高作为侧视图(三角形)的底,求得底的长度为

3 ,由于 2

侧视图的高为 2 ,所以侧视图的面积为

6 。故选 A。 4

考点:三视图 点评: 由三视图来求出几何体的表面积或体积是常考的类型题, 做此类题目关键是将三视图 转化为几何体。 10.D
2

【解析】 试题分析:根据题意,该圆锥曲线可能是椭圆,也可能是双曲线,那么当为前者时,则有点

P 满足 PF1 : F1 F2 : PF2 =4:3:2,由椭圆定义可知,2a=6,2c=3 则离心率为

1 ,当当 2

为后者时,则有点 P 满足 PF1 : F1 F2 : PF2 =4:3:2,由双曲线定义可知,2a=2,2c=3 则离心率为

1 3 3 ,故可知结论为 或 ,选 D 2 2 2

考点:圆锥曲线的性质 点评:主要是考查了圆锥曲线的共同的性质的运用,属于基础题。 11.D 【解析】 试题分析:根据题意,对于 A.命题“若 x 2 ? 1 ,则 x ? 1 ” 的否命题应该为“若 x ? 1 ,则
2

x ? 1 ”,故错误。对于 B.“ x ? ?1 ”是“ x 2 ? 5x ? 6 ? 0 ”的充分而不必要条件,因此错误。
对于 C. 命题“存在 x ? R , 使得 x2 ? x ? 1 ? 0 ”的否定是“对任意 x ? R , 均有 x2 ? x ? 1 ? 0 ” 才是正确的,故错误。 对于 D.命题“若 x ? y ,则 sin x ? sin y ”的逆否命题为真命题,成 立,故选 D. 考点:命题的真假 点评:主要是考查了命题的真假的判定,属于基础题。 12.C 【解析】 试题分析:根据题意,由于 1)已知 a, b ? R, 则a ? b是(a ? b) ? (a ? b)i 为纯虚数的充要 条件,应该是必要不充分条件,故错误,因为 a=b=0 不成立。对于(2)当 z 是非零 实数时,

z?

1 1-i)=-2-2i 的 ? 2 恒成立,通过两边平方可知成立,对于(3)复数 z ? (1 ? i)3 =-2i( z

实部和虚部都是 ?2 ,正确。对于(4)设 z 的共轭复数为 z ,若 z ? z ? 4, z ? z ? 8, 则

z ? ?i z

设 z=a+bi,a=2,b= ?2 2 ,那么可知

z ? ?i 错误,故答案为 C. z

考点:命题的真假 点评:主要是考查了复数的概念和运算,属于基础题。 13.2047 【解析】 试题分析:分析程序中各变量、各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知:该程序的 作用是程序框图的功能是求数列{an}的第 11 项,其中 an=2n-1. 解:该程序框图的功能是求数列{an}的第 11 项,而数列{an}满足 a1=1,an=2an-1+1, ,
3

∵an+1=2an-1+2 , ∴{an+1} 是 以 2 为 公 式 , 以 2 为 首 项 的 等 比 数 列 , ∴an=2n-1 , ∴a11=211-1=2047.故填写 2047 考点:程序框图的运用 点评:利用程序计算数列的第 n 项的值,关键是根据已知条件和框图求出数列的通项公式, 然后转化为一个数列问题,将 n 代入通项公式求解. 14.

5 2 ?5 6 2

【解析】 试题分析:根据题意,由于 ?ABC 中,

2 ? 2 ? 1 ? 2 sin A ? ) ( = ? sin A ? ) ( = 2 4 2 4 2 ? 5? 7? ? A ? = ? A= 4 6 12 sin A ? cos A ?
5 2 ?5 6 1 7? 5 2+5 6 = ,故答案为 ?ABC 的面积为 S= ? 4 ? 5 ? sin 2 12 2 2
考点:解三角形 点评:主要是考查了和差角公式以及解三角形的运用,属于基础题。 15. ? 0, 6 ? 【解析】 试题分析:根据题意,由于在正方形 ABCD 中,已知 AB ? 2 , M 为 BC 的中点,若 N 为 正方形 内 (含边界) 任意一点, A 为原点建立直角坐标系, 以 那么可知 M(2, B(2, 1), 0)N(x,y), 则可知 AM ? AN ? 2 x ? y ,

???? ???? ?

?0 ? x ? 2 ,结合线性规划可知当目标函数过点(0,0)最小,过点(2,2)最大,因此可知 ? ?0 ? y ? 2

???? ???? ? AM ? AN 的取值范围是 ? 0, 6 ? 。
考点:向量的几何运用 点评:主要是考查了向量在几何中的运用,线性规划的最优解,属于中档题。 16.4 【解析】

?x ? y ?1 ? 0 ? 试题分析:根据题意,由于实数 x 、 y 满足 ? x ? y ? 2 ? 0 ,表示的为三角形区域 ,那么可 ?x ? 1 ?
知当目标函数 z=2x+y 过点(1,2)点时,则可知目标函数取得最大值,即此时的直线的纵截 距最大,故答案为 4. 考点:不等式表示的平面区域 点评:主要是考查了线性规划的最优解的运用,属于中档题。

4

17. (1)根据题意,由于 M 为 PB 的中点,取 PA 中点 E,能推理得到 ME//AB,得到证明 (2)

15 5

【解析】 试题分析:解: (1)?M 为 PB 的中点,取 PA 中点 E,连 ME,DE

1 1 AB,又 CD//AB, 且 CD= AB, ?四边形 CDEM 为平行四边形, 2 2 ?CM//ED, CM ? 面 PAD, ? MC//平面 PAD
则 ME//AB, 且 ME= (2) ? PA ? 平面 ABCD, ?PA ? BC 又 AC ? BC ? 4 ? AB , ?BC ? AC
2 2 2

?BC ? 平面 PAC, ?平面 PAC ? 平面 PBC, 取 PC 中点 N,则 MN//BC, 从而 MN ? 平面 PAC,所以 ?MCN 为直线 MC 与平面 PAC 所成角,记为 ? ,
NC=

3 5 15 , MC ? ,? cos? ? 2 2 5 15 5

故直线 MC 与平面 PAC 所成角的余弦值为

考点:线面平行和线面角 点评:主要是考查了空间中线面平行以及线面角的求解的综合运用,属于基础题。 18. (1)

x2 y 2 3 5 . ? ? 1 .(2)? m ? ? 8 4 5

?c 2 , ? ? 2 ?a ? 【解析】 (1) 由题意,得 ?c ? 2, ………………………………………………3 分 ? 2 2 2 ?a ? b ? c . ? ?
?a ? 2 2, x2 y 2 ? 解得 ? ∴椭圆 C 的方程为 ? ? 1 .…………………………………………6 分 8 4 ?b ? 2. ?
(2) 设点 A、B 的坐标分别为(x1,y1),(x2, y2),线段 AB 的中点为 M(x0,y0),

? x2 y 2 ? 1, ? ? 由? 8 消 y 得,3x2+4mx+2m2-8=0,……………………………………………7 分 4 ? y ? x ? m. ?
Δ=96-8m2>0,∴-2 3 <m<2 3 .



? x0 ?

x1 ? x2 2m m ?? , y 0 ? x0 ? m ? 2 3 3 .………………………………………11 分
5

∵点 M(x0,y0)在圆 x2+y2=1 上,

? (?

2m 2 m 2 3 5 .…………………………………………………13 分 ) ? ( ) ? 1 ,? m ? ? 5 3 3

19. (1)见解析; (2) 45? ; (3) 30? . 【解析】 (1)先根据条件在面 VAB 内的交线与直线 BC 垂直,则证明线面垂直; (2)利用线 面角的定义找出线面角, 然后在三角形内求出角的大小; 利用二面角的定义作出二面角, (3) 然后在三角形利用勾股定理求出二面角的平面角 解: (1)?VA ? AB,VA ? AC ,?VA ? 平面 ABC

?VA ? BC ? BC ? 平面 VAB . 又 BC ? AB ??VCA 为 VC 与平面 ABC 所成的角 (2)?VA ? 平面 ABC Rt ?VCA 中, AC ? VA ??VCA ? 45? 即 VC 与平面 ABC 所成的角为 45? . ??BAC 为 B ? VA ? C 的平面角. (3)?VA ? AB , VA ? AC Rt ?ABC 中, BC ? 1 , AC ? 2 ??BAC ? 30? ? 二面角 B ? VAC 的平面角为 30?
20. (1)

x2 y2 ? ?1 8 4
2m 2 m 2 3 5 ) ? ( ) ? 1,即m ? ? 3 3 5
?a ? 2 2 c 2 , c ? 2 , 解得: ? ? a 2 ?b ? 2

(2)? (? 【解析】

试题分析: (Ⅰ)由题意得,

所以椭圆 C 的方程为:

x2 y2 ? ?1 8 4

(Ⅱ)设点 A,B 的坐标分别为 ( x1 , y1 ) , ( x 2 , y 2 ) ,线段 AB 的中点为 M ( x 0 , y 0 ) ,

? x2 y2 ?1 ? ? 由? 8 ,消去 y 得 3x 2 ? 4mx ? 2m 2 ? 8 ? 0 4 ?y ? x ? m ?
? ? ? 96 ? 8m 2 ? 0,? ?2 3 ? m ? 2 3

? x0 ?

x1 ? x2 2m m ?? , y 0 ? x0 ? m ? 2 3 3

?点 M ( x0 , y 0 ) 在圆 x 2 ? y 2 ? 1 上,
? (? 2m 2 m 2 3 5 ) ? ( ) ? 1,即m ? ? 3 3 5

6

考点:直线与椭圆的位置关系 点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系,以及椭圆性质的综合运用,属于中档题。 21. (1)? f ( x) ? x ? 3 x.
3

(2)4 (3) ? 6 ? m ? 2 【解析】 试题分析: (Ⅰ)? f ?( x) ? 3ax ? 2bx ? 3
2

根据题意,得 ?

? f (1) ? ?2, ? f ?(1) ? 0,

即?

?a ? b ? 3 ? ?2, ?3a ? 2b ? 3 ? 0,

解得 ?

?a ? 1, ?b ? 0.

? f ( x) ? x 3 ? 3 x.
2

(Ⅱ)令 f ?( x) ? 3 x ? 3 ? 0 ,解得 x ? ?1 f(-1)=2, f(1)=-2, f (?2) ? ?2, f (2) ? 2

?当x ? [?2, 2] 时, f ( x) max ? 2, f ( x) min ? ?2.
则对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值 x1 , x2 ,都有

| f ( x1 ) ? f ( x2 ) |?| f ( x) max ? f ( x) min |? 4
所以 c ? 4. 所以 c 的最小值为 4。 (Ⅲ)设切点为 ( x0 , y0 ), 则y0 ? x0 ? 3 x0
3 2 ? f ?( x0 ) ? 3 x0 ? 3 , 2 ? 切线的斜率为 3 x0 ? 3.

则 3 x0 ? 3 ?
2

3 x0 ? 3x0 ? m x0 ? 2

即 2 x0 ? 6 x0 ? 6 ? m ? 0 ,
3 2

因为过点 M (2, m)(m ? 2) ,可作曲线 y ? f ( x) 的三条切线 所以方程 2 x0 ? 6 x0 ? 6 ? m ? 0 有三个不同的实数解
3 2

即函数 g ( x) ? 2 x ? 6 x ? 6 ? m 有三个不同的零点,
3 2

则 g ?( x) ? 6 x ? 12 x.
2

令 g ?( x) ? 0, 解得x ? 0或x ? 2.
7

x
g ?( x) g ( x)

(??, 0)
+

0 0 极大值

(0,2) —

2 0 极小值

(2,+∞) +

? g (0) ? 0 ?? ? g (2) ? 0

即?

?6 ? m ? 0 ,∴ ? 6 ? m ? 2 ?m ? 2 ? 0

考点:导数的运用 点评:主要是考查了运用导数来求解函数的单调性以及最值的运用就,属于中档题。 22.(Ⅰ) 没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关 (Ⅱ)

X P

0

1

2

48 91 6 X 的数学期望为: EX ? . 7

4 13

15 91

【解析】 试题分析: (Ⅰ) 男性 反感 不反感 合计 10 6 16
2

女性 6 8 14

合计 16 14 30

由已知数据得: ? ?

30(10 ? 8 ? 6 ? 6) 2 ? 1.158 ? 3.841 , 16 ?14 ?16 ?14

所以,没有充足的理由认为反感“中国式过马路”与性别有关. (Ⅱ) X 的可能取值为 0,1, 2.

P( X ? 0) ?

2 C8 C1 C1 48 4 ? , P ( X ? 1) ? 6 2 8 ? , 2 C14 13 C14 91 2 C6 15 ? , 2 C14 91

P( X ? 2) ?

所以 X 的分布列为:

X P

0

1

2

15 48 91 91 4 48 15 6 X 的数学期望为: EX ? 0 ? ? 1? ? 2 ? ? . 13 91 91 7
8

4 13

考点:分布列期望与独立性检验 点评:求分布列的步骤:找到随机变量可以取得值,求出各值对应的概率,汇总成分布列; 独立性检验的求解步骤:写出分类变量的列联表,求出观测值 K 2 ,比较数据得到结论

9


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山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测语文试题
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山东省聊城市堂邑中学2013-2014学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测 理科数学试题 Word版含答案
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山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 化学试题 Word版含答案
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[套卷]山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 语文试题
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山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 历史试题 Word版含答案
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山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 物理试题 Word版含答案
山东省堂邑中学 2014 届高三上学期 9 月假期自主学习反馈检测物理试题第 I 卷(选择题) 2013-9-5 一、选择题 1.在太阳光照射下,肥皂泡的表面会出现彩色条纹;...
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