当前位置:首页 >> 数学 >>

3.12导数的应用(一)


高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书P64) 1.函数的单调性与导数 在区间(a,b)内,函数的单调性与其导数的正负有如下关系: 如果 f′(x)>0 如果 f′(x)<0 如果 f′(x)=0 ,那么函数 y=f(x)在这个区间内单调递增; ,那么函数 y=f

(x)在这个区间内单调递减; ,那么 f(x)在这个区间内为常数. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 问题探究1:若函数 f(x)在(a,b)内单调递增,那么一定 有f ′(x)>0吗?f ′(x)>0是否是 f(x)在(a,b)内单调递增的充 要条件? 提示:函数 f(x)在(a,b)内单调递增,则f ′(x)>0是 ′(x)≥0,f f(x)在(a,b)内单调递增的充分不必要条件. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.函数的极值与导数 (1)函数的极小值 函数 y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在x=a附近其他点的 函数值都小,f ′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧 f′(x)<0 , 右侧 f′(x)>0 ,则点a叫做函数 y=f(x)的极小值点,f(a) 叫做函数 y=f(x)的极小值. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (2)函数的极大值 函数 y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他 点的函数值都大,f ′(b)=0,而且在点x=b附近,左侧 f′(x)>0, 右侧 f′(x)<0 ,则点b叫做函数 y=f(x)的极大值点,f(b)叫做 函数 y=f(x)的极大值. 极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极 值. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 问题探究 2:若 f ′(x0)=0,则 x0 一定是 f(x)的极值点吗? 提示:不一定.可导函数在一点的导数值为 0 是函数在这 点取得极值的必要条件,而不是充分条件,如函数 f(x)=x3,在 x=0 时,有 f ′(x)=0,但 x=0 不是函数 f(x)=x3 的极值点. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书P64) 1.求可导函数单调区间的一般步骤和方法 (1)确定函数 f(x)的定义域; (2)求 f ′(x),令 f ′(x)=0,求出它在定义域内的一切实 根; 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (3) 把函数 f(x) 的间断点 ( 即 f(x) 的无定义点 )的横坐标和 上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把 函数 f(x)的定义区间分成若干个小区间; (4)确定 f ′(x)在各个开区间内的符号,根据 f ′(x)的符号 判定函数 f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.证明可导函数 f(x)在(a,b)内的单调性的步骤 (1)求 f ′(x); (2)确认 f ′(x)在(a,b)内的符号; (3)作出结论: f ′(x)>0 时, f(x)为增函数; f ′(x)<0 时, f(

相关文章:
2.12导数的应用一
2.12导数的应用一_数学_自然科学_专业资料。导数的应用一一 知识回顾 1.函数的...2 x 3 ? 2 x 2 在区间 ?? 1, 2 ? 上的最大值是___. 8.已知函数...
2.12导数的应用(学生)
2.12 导数的应用 [备考建议] 本讲复习时,应理顺导数与函数的关系,理解导数...不必再与端点的函数值比较. 三个防范 (1)求函数最值时,不可想当然地认为极值...
2-12 导数的综合应用
2-12 导数的综合应用_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不...?2,2?恒成立,则 a 的最大值为( x A.0 B.1 C.2 D.3 ) 1-x -x...
2-12 导数的综合应用
2-12 导数的综合应用_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不...?2,2?上的最大值、最小值分别是( 1 A.21,- 8 C.21,0 答案:A 3 2...
2-12导数的应用(二)
2-12导数的应用(二)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。课时作业(十五) 一、...? 1 1 1 x-3 解析:f(x)=3x-ln x,则 f′(x)=3-x= 3x ,知当 x...
12章 导数及其应用解答
第二章 导数及其应用【知识图解】 平均速度 瞬时速度 基本初等函数导数 公式、...3 ? 12 ? a ? 2 ? 1 ? b ,得 b=2 2 又由 2 ? 1 ? 2 ? 1 ...
2015步步高3.2导数的应用(一)
§ 3.2 2014 高考会这样考 数的函数的单调性、极值问题. 复习备考要这样做 导数的应用(一) 1.利用导数的有关知识,研究函数的单调性、极值、最值;2.讨论含...
2-12导数的应用1
2-12 导数在研究函数中的应用与生活中的优化问题举例 导数在研究函数中的应用...利用导数判断函数单调性的一般步骤. (1)求;(2)在定义域内解不等式 ;(3)...
专题12 导数及其应用
专题12 导数及其应用考试范围:导数及其应用 考试范围: 小题, 在每小题给出的...1 1.一质点沿直线运动,如果由始点起经过 t 秒后的位移为 s = t 3 ? 3t...
2-12导数在研究函数中的应用(一)
2-12导数在研究函数中的应用(一)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。第十二节 导数在研究函数中的应用(一) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 1.函数 y=x+...
更多相关标签: