当前位置:首页 >> 数学 >>

3.12导数的应用(一)


高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书P64) 1.函数的单调性与导数 在区间(a,b)内,函数的单调性与其导数的正负有如下关系: 如果 f′(x)>0 如果 f′(x)<0 如果 f′(x)=0 ,那么函数 y=f(x)在这个区间内单调递增; ,那么函数 y=f(x)在这个区间内单调递减; ,那么 f(x)在这个区间内为常数. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 问题探究1:若函数 f(x)在(a,b)内单调递增,那么一定 有f ′(x)>0吗?f ′(x)>0是否是 f(x)在(a,b)内单调递增的充 要条件? 提示:函数 f(x)在(a,b)内单调递增,则f ′(x)>0是 ′(x)≥0,f f(x)在(a,b)内单调递增的充分不必要条件. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.函数的极值与导数 (1)函数的极小值 函数 y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在x=a附近其他点的 函数值都小,f ′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧 f′(x)<0 , 右侧 f′(x)>0 ,则点a叫做函数 y=f(x)的极小值点,f(a) 叫做函数 y=f(x)的极小值. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (2)函数的极大值 函数 y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近的其他 点的函数值都大,f ′(b)=0,而且在点x=b附近,左侧 f′(x)>0, 右侧 f′(x)<0 ,则点b叫做函数 y=f(x)的极大值点,f(b)叫做 函数 y=f(x)的极大值. 极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极 值. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 问题探究 2:若 f ′(x0)=0,则 x0 一定是 f(x)的极值点吗? 提示:不一定.可导函数在一点的导数值为 0 是函数在这 点取得极值的必要条件,而不是充分条件,如函数 f(x)=x3,在 x=0 时,有 f ′(x)=0,但 x=0 不是函数 f(x)=x3 的极值点. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (对应学生用书P64) 1.求可导函数单调区间的一般步骤和方法 (1)确定函数 f(x)的定义域; (2)求 f ′(x),令 f ′(x)=0,求出它在定义域内的一切实 根; 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) (3) 把函数 f(x) 的间断点 ( 即 f(x) 的无定义点 )的横坐标和 上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把 函数 f(x)的定义区间分成若干个小区间; (4)确定 f ′(x)在各个开区间内的符号,根据 f ′(x)的符号 判定函数 f(x)在每个相应小开区间内的增减性. 课前自主回顾 课堂互动探究 课时作业 高考总复习 · 课标版 · 数学(文) 2.证明可导函数 f(x)在(a,b)内的单调性的步骤 (1)求 f ′(x); (2)确认 f ′(x)在(a,b)内的符号; (3)作出结论: f ′(x)>0 时, f(x)为增函数; f ′(x)<0 时, f(

赞助商链接
相关文章:
3.3 3.4导数的应用 优化问题
3.3 3.4导数的应用 优化问题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。§3.3 ...3 12. 曲线 y ? x ? x ? 1 在点 (1,3) 处的切线方程是 . 13. ...
第3讲 导数的应用(二)(学生)
高中数学 授课教师:李川 教学模式:一对一 学生: 第 3导数的应用(二) ...3 ? A.?-2,3? ? ? ?3 ? B.?2,6? ? ? C.[3,12] ( ? 3 ?...
数学练习3--导数及其应用-韩老师数学2013.3.12
数学练习3--导数及其应用-韩老师数学2013.3.12_高三数学_数学_高中教育_教育专区。数学练习 3--导数及其应用一.选择题 20130223 ? ?? ? 4? 1. 设 P 为...
第3讲导数的应用
3导数的应用(二) 一、选择题 1. 若函数 y=f(x)可导, 则“f...3-4b+c≤0, ?3+4b+c≤0, ?12+8b+c≥0, 12-8b+c≥0, 画出可行域...
导数及其应用2014,3,23
导数及其应用2014,3,23 - 2014 届高三上学期期中考试试题分类汇编 导数及其应用 一、选择题 1、 (德州市 2014 高三期中)已知函数 f ( x) ? e x (sin x...
学案5导数的应用(3)--综合
学案5导数的应用(3)--综合 隐藏>> 导数的应用--综合 1.已知函数 f ( x ...…12 分 3 27 B 组 提高能力,灵活迁移 10. 设 f′(x)是函数 f(x)的...
12章 导数及其应用解答
第二章 导数及其应用【知识图解】 平均速度 瞬时速度 基本初等函数导数 公式、...3 ? 12 ? a ? 2 ? 1 ? b ,得 b=2 2 又由 2 ? 1 ? 2 ? 1 ...
2-12 导数的综合应用
2-12 导数的综合应用_数学_高中教育_教育专区。www.xkb1.com 新课标第一网不...?2,2?恒成立,则 a 的最大值为( x A.0 B.1 C.2 D.3 ) 1-x -x...
2015高中数学 1.3-1.4导数的应用练习 新人教A版选修2-2
2015高中数学 1.3-1.4导数的应用练习 新人教A版选修2-2_数学_高中教育_教育...(0,1)内有且仅有一个零点. 12.(2014·北京西城区期末)已知函数 f(x)及其...
14.3导数的应用
14.3导数的应用 - 本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn 14.3 导数的应用 【知识网络】 1.了解函数的单调性与导数的关系;能利用导数研究函数...
更多相关标签: