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1.2.2 空间几何体的三视图教案(人教A版必修2)


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§1.2.2
一、 教学内容分析

空间几何体的三视图

本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学必修二》 (人教 A 版)第一 章第二节第二课《§1.2.2 空间几何体的三视图》 。三视图是空间几何体的一种 表示形式,是立体几何的基础之一

。学好三视图为学习直观图奠定基础,同时有 利于培养学生空间想象能力, 几何直观能力的,有利于培养学生学习立体几何的 兴趣。 由于三视图与人们的实际生活有着紧密的联系, 对指导人们从事社会生产、 生活具有十分重要的意义,所以这一内容也成了近几年新课程高考的一个热点。

二、 学生学习情况分析
学生在义务教育阶段已经学习过三视图的基本作法, 但只要求能作简单几何 体的三视图,如长方体、正方体以及一些正方体的组合等,主要停留在形的认识 上, 而对于三视图的概念还不清晰。学生在义务教育阶段只接触了从空间几何体 到三视图的单向转化,还无法准确将三视图还原成实物模型。 对于三视图的学习,先用诗句“横看成岭侧成峰”创设情境,引入新课。接 着用汽车设计图纸作引入复习回顾三视图, 让学生体会作三视图刻画空间几何体 的必要性, 然后简单复习长方体的三视图,在学生原有知识的基础上进行新知识 的建构,引出三视图的作图方法与规范要求。

三、设计思想
参照《新课程实施标准》 ,在本课的教学中我努力实践以下两点: 1、教学中,通过对实物模型及多媒体课件所呈现的空间几何体(由简单到 复杂,逐步变化)的整体观察,帮助学生认识其结构特征,巩固和提高义务教育 阶段有关三视图的学习和理解。采用多媒体的教学手段,加强直观性和启发性, 增大课堂容量,提高课堂效率。 2、 本节课是以理论是为实践服务的宗旨掌握数学知识、交流合作的模式发 展数学能力、 自主探究的方式解决数学问题为教学模式,学生在教师营造的“可 探索”环境里,积极参与、通过自己的观察,想象,思考,实践,主动发现规律、 获得知识,体验成功。

四、教学目标
(一)知识与技能:: ①在初中学习的基础上,巩固和提高有关三视图的学习和理解,进一步掌握 三视图画法规则 ②能正确绘制简单组合体的三视图,能识别三视图所表示的空间几何体 (二)过程与方法目标: ① 通过欣赏、观察各种投影,进一步培养学生的空间想象能力
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② 通过学生作图、识图,培养运用图形进行数学交流的能力 (三)情感态度与价值观目标: ① 通过绘制三视图,教育学生要多角度看待事物 ② 培养学生正确的画图习惯,养成一丝不苟的良好学风

五、教学重点与难点
教学重点:正确绘制空间几何体的三视图 教学难点:识别三视图所表示的空间几何体

六、教学过程:
问题 创 设 情 境 温 顾 知 新 作 图 演 示 师 生 活 动 设 计 意 图

活动一:通过苏轼《题西林壁》中诗句“横看成岭侧成峰”创 用诗句创设情 设情境,自然引入新课:
境唤起学生对 从不同角度看同一物体的视觉效果可能不同, 要比较真实 初中知识的回 反映出物体, 可从多角度观看物体, 这就是我们这节课将要学 忆,激发学生 习的内容——空间几何体的三视图。 的学习欲望和 兴趣。

帮助学生复习回顾初中学的三视图:
初中已学过正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图. 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图

活动二: 高中课本用投影的知识重新严格定义三视图的概念
正视图——从前面向后面的正投影图,即是主视图 侧视图——从左面向右面的正投影图,即是左视图 俯视图——从上面向下面的正投影图

在讲述三视图 的定义时要注 意把握正投影 这个要点,实 体演示能克服 思维难度。

探究长方体的三视图, 在三视图中标出对应长方体的长、宽、 物展示、多媒 高,归纳三视图的画图原则:
位置:正视图 俯视图 侧视图

观 察 思 考

三视图画法是 大小:长对正,高平齐,宽相等. 个操作技能, 虚实:能看见的轮廓线和棱画成实线,不能看见的轮廓线 需要教师准确 示范,然后学 和棱画成虚线. 生模仿。

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数 学 运 用

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课堂练习层层 递进,引导学 生根据直观感 知,以及运用 已有经验,进 行想象并获得 新知。

活动三:例 1: 画正三棱柱的三视图(强调虚实线) 例 2: 画二种组合体的三视图 活动四:课堂练习 1、请画出另外两种不同放置的正三棱柱的三视图
同一物体的三视图会随放置方式的不同而不同

2、请画出洗洁精瓶的三视图

逆 向 思 维

活动五:例:将两个三视图还原成实物模型(圆台、举重杠铃) 培养学生三视 活动六: 探究能否根据一个或两个视图唯一确定几何体的结构 图和几何体的
特征呢?(不能)

小组实验:借助小立方体来探究
三视图是统一的整体,片面的看待无法全面把握几何体

相互转化能 力。

通过学生交流 合作探究,加 的结构特征. 深对三视图是 活动七: 任意给定一个三视图, 能否唯一确定几何体的结构特 个整体的理 征呢? (不一定) 解。

小组实验:借助小立方体来探究
提 升 总 结

活动八:
课堂小结:1、三视图的概念; 2、画三视图的原则; 3、三视图的画法步骤。

归纳总结,加 深理解,巩固 学习成果。

深 化 理 解

活动九:多媒体播放苏轼的诗《题西林壁》和庐山风景,组织 让学生在诗琴
学生欣赏,体会文学中的三视图。

活动十:结束寄语:
画三视图是培养空间想象力的一个重要途径; 在挑战自我的平台(由物体画三视图,反过来由三视图还 原成实物模型)充分展现自我才华。

画意中感受学 习的快乐,与 其它学科相联 系,拓宽学生 思维,提高数 学文化品位。

七、教学反思
在教学的设计过程中,考虑到学生的实际,有意地设计了一些铺垫和引导, 既巩固旧有知识,又为新知识提供了附着点,充分体现学生的主体地位,由此加 深对三视图的研究。从注意教师的“教” ,转向关注学生的“学” ,将被动的接受 转为主动的探究以及课外的延伸。

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