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上海虹口区2012届高三一模数学试题及答案


上海市虹口区 2012 届高三上学期期终教学质量监控测试 数学试卷 (时间 120 分钟,满分 150 分) 一、填空题(每小题 4 分,满分 56 分) 1、已知集合 M ? ? 1, 子集共有 2, 3, 4?, N ? ? 1, 3, 5, 7?,集合 P ? M ? N ,则集合 P 的 个. 2、若函数 f ( x ) ? 4 x ? a 在区间 (0, 2] 上

是减函数,则实数 a 的取值范围是 x . sin( ? ? ) 1 4 3、已知 sin ? ? ? cos ? ,则 的值等于 3 cos2? ? . . 4、若三角方程 2 sin ? ? 7 cos? ? 2m ? 1有解,则实数 m 的取值范围是 5、从 1 ,2,3,4,5,6 这六个数中一次随机取出两数,则其中一个数是另一个数的两倍的 概率等于 . 6、已知函数 f ( x ) ? sin(?x ? ? 4 ) ( x ? R , ? ? 0 )的最小正周期为 ? ,将 y ? f ( x) 图像 向左平移 ? 个单位长度 (0 ? ? ? ? 2 ) 所得图像关于 y 轴对称,则 ? ? . . . 7、 a , b 是两个不共线的单位向量,若向量 a ? b 与向量 2k a ? b 垂直,则实数 k ? 8、数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 ,且 2 1 1 ? ? 2 (n ? N ? ) ,则通项公式 an ? 1 ? an?1 1 ? an 9、过抛物线 y ? 8x 的焦点作弦 AB ,点 A( x1 , 则 AB ? . y1 ) , B( x2 , y 2 ) ,且 x1 ? x2 ? 10, 10、已知双曲线 x2 y2 ? ? 1 的左、右焦点分别为 F1 , F2 , P 在双曲线上, 4 12 . 且 ?F1 PF2 ? 90? ,则点 P 到 x 轴的距离等于 2 2 , 0) 11、过圆 ( x ? 1) ? ( y ? 3) ? 25内的点 (1 的最长弦和最短弦分别为 AC 和 BD ,则四 边形 ABCD 的面积等于 . 12、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 S9 ? 18 , ak ?4 ? 30 (k ? 9) , S k ? 336 , 则k ? . 13、已知函数 f ( x) ? 2 x ? a , g ( x) ? x 2 ? 6x ? 1 ,对于任意的 x1 ? [? 1, 1] 都能找到 x2 ? [? 1, 1] ,使得 g ( x2 ) ? f ( x1 ) ,则实数 a 的取值范围是 14、已知 的是 . a?c bc ac ab 2 2 , , 成等差数列,则① ac ? b ;② b ? ac ;③ ? b 中,正确 c a b 2 . (填入序号) 二、选择题(每小题 5 分,满分 20 分) 15、正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中, E 为线段 B1 D1 上的一个动点,则下列结论中错误的是 ( ) A. AC ? BE C. 三棱锥 E ? ABC 的体积为定值 B. B1E // 平面 ABCD D. 直线 B1E ? 直线 BC1 ? 16 、已知数列 ?an ? 的前 n 项和 S n ,对于任意的 m, n ? N ,都满足 S n ? S m ? S m?n ,且 a1 ? 2 ,则 a2011 等于( A. 2 B. ) 2011 C. 2012 D. 4022

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