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2013---2014学年度第二学期八县(市)一中期末联考


2013---2014 学年度第二学期八县(市)一中期末联考

高中 二
考试日期: 7 月 2 日
参考数据与公式: (1):
P (K2 ? k0)



数学(理)
120 分钟

科试卷
审核教师: 吴小妹

命题学校: 长乐一中 命题教师: 陈明华

完卷时间:



分: 150 分

0.25 1.323

0.15 2.072

0.10 2.706

0.05 3.841

0.025 5.024

0.010 6.635

0.005 7.879

0.001 10.828

k
(2) :K2 ?

n(ad ? bc) 2 , 其中 n ? a ? b ? c ? d 为样本容量。 (a ? b)(c ? d )(a ? c)(b ? d )

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求) 1、4 封不同的信放入 3 个不同的信箱,则有( A. 3
4

)种不同的结果. D. 4
3

3 B. A4

3 C. C4

2、我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中,有 5 架飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须 相邻着舰,而丙、丁两机不能相邻着舰,那 么不同的着舰方法有( A.12 种 B.18 种 C.24 种 D.48 种 ).

3、分别掷两枚质地均匀的硬币, “第一枚为正面”记为事件 A,“第二枚为正面”记为事件 B, “两枚结果相 同”记为事件 C,那么事件 A 与 B,A 与 C 间的关系是( A.A 与 B,A 与 C 均相互独立 C.A 与 B,A 与 C 均互斥
2 4、设 ? 2 ? x ? ? a0 ? a1 x ? a2 x 5

).

B.A 与 B 相互独立,A 与 C 互斥 D.A 与 B 互斥,A 与 C 相互独立

? a5 x 5 ,那么
C. -

a0 ? a2 ? a4 的值为( a1 ? a 3 ? a5
D. -1



A. -

61 60

B. -

122 121
)

244 241

5、袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球,其中有 1 个红球、2 个白球和 3 个黑球.从袋中任取两球,其 中两球为不同色概率等于( A.

11 15

B.

2 5

C.

11 30


D. )

4 15

6、给出下列四个命题,其中正确的一个是

A. 两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近 0; B. 对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K2 的观测值 k 来说,k 越小,“X 与 Y 有关系”可信程度越大; C.相关指数 R2 用来刻画回归效果,R2 越小,则残差平方和越大,模型的拟合效果越好;

? ? 0.2 x ? 12 中,当 x 每增加 1 个单位时,预报量平均增加 0.2 个单位。 D.在线性回归方程 y
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7 、设 m , n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数,则在先后两次出现的点数中有 5 的条件下,方程

x2 ? mx ? n ? 0 有实根的概率为(
A.

) C.

11 36

B.

7 36

7 11

D.

7 10
) D. 42 )

8、随机变量 ? A. 120

,则 D(2? ? 5) 等于( B ( 100, 0. 3) B. 84 C. 79

1 n?1 2 n?2 n 9、若 n 为正奇数,则 7n ? Cn 被 9 除所得余数是( 7 ? Cn 7 ??? Cn

A.0

B.3

C.1

D.8

10、 一个五位数 a1a2a3a4a5 , ai ?{0,1,2,3,4,5}, i ? 1,2,3,4,5 , 当且仅当 a1 ? a2 ? a3 , a3 ? a4 ? a5 时称为“凹 数”(如 32014,53134 等) ,则满足条件的五位数中“凹数”的个数为( A.110 B.137 C.145 D.146 )

11、一次同时掷三颗骰子,至少有一颗出现“6”称为“状元秀” ,则这样掷三次至少出现一次“状元秀” 的概率为(
9 A. 1 ? ( )


9 B. 1 ? ( )

5 6

1 6

C. 1 ? [1 ? ( ) ]

1 6

3 3

D. 1 ? [1 ? ( ) ]

5 6

3 3

12、如图为与杨辉三角结构相似的“巴斯卡”三角,这个三角的构造方法是:除第一行为 1 外,其余各行 中的每一个数,都等于它右肩上的数乘以右肩所在的行数,再加上左肩而得。例如第 5 行第 3 个数是 35, 它的右肩为 6,左肩为 11,右肩所在的行数为 4,所以 35=6×4+11。这个三角中的数与下面这个展开式中 的系数有关: x( x ? 1)(x ? 2)?[ x ? (n ? 1)] ? an x n ? an?1 x n?1 ? ? ? a1 x 则在“巴斯卡”三角中,第 8 行从左到右的第 2 个数到第 7 个数之和为( A.322559 B. 5879 C. 5880 D. 322560 )

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分

) ? 0.4 ,则 P 13、如果随机变量 ? ~ N(- 1 ,且 P(-3 ? ? ? -1 (x ? 1) = ,? 2)
14、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产 A 产品过程中记录的产量 x (吨)与相应的生产能耗 y (吨)

? ? 0.7 x ? 0.35 , 的几组对应数据:根据上表提供的数据,求出 y 关于 x 的线性回归方程为 y
那么表中 t 的值为 x y 2 1.5 4 t 5 4 7 5.5

15、将 7 个“省三好学生”名额分配给 5 个不同的学校,其中甲乙两校各至少要有 2 个名额,则不同的分 配方案种数有 种。 (用数字作答) 个奇

,,, 2 3 , 9} 的某非空子集中所有元素之和为奇数的集合为奇子集,问 A 共有 16、称集合 A= {1
子集。 (用数字作答)

2014 学年度第二学期八县(市)一中期末试卷(高二理科数学)

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三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 17. (本小题满分 12 分)为了下一次的航天飞行,现准备从 10 名预备队员(其中男 6 人,女 4 人)中选 4 人参加“神舟十一号”的航天任务。 (Ⅰ)若男甲和女乙同时被选中,共有多少种选法? (Ⅱ)若至少两名男航天员参加此次航天任务,问共有几种选法? (Ⅲ)若选中的四个航天员分配到 A、B、C 三个实验室去,其中每个实验室至少一个航天员,共有多少种 选派法?

( 18. (本小题满分 12 分)已知二项式
求: (Ⅰ)求实数 n 的值; (Ⅱ)求展开式中的所有有理项.

3

1 x n - )的展开式中第 5 项的二项式系数是第 3 项的系数的 4 倍, x 2

19. (本小题满分 12 分)本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收 费标准是每车每次租车不超过两小时免费, 超过两小时的部分每小时收费标准为 2 元(不足 1 小时的部分按 1 小时计算).有甲、乙人互相独立来该租车点租车骑游(各租一车一次) .设甲、乙不超过两小时还车的概 1 1 1 1 率分别为 、 ;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为 、 ;两人租车时间都不会超过四小时. 4 2 2 4 (Ⅰ) 求甲、乙两人所付的租车费用相同的概率; (Ⅱ)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ? ,求 ? 的分布列和数学期望 E? .

20. (本题满分 12 分)为了解大学生观看某电视节目是否与性别有关,一所大学心理学教师从该校学生中 随机抽取了 50 人进行问 卷调查,得到了如下的列联表,若该教师采用分层抽样的方法从 50 份问卷调查中继续抽查了 10 份进行重点 分析,知道其中喜欢看该节目的有 6 人。 喜欢看该节目 女生 男生 合计 (Ⅰ)请将上面的列联表补充完整; (Ⅱ)是否有 99.5%的把握认为喜欢看该节目节目与性别有关?说明你的理由; (Ⅲ)已知喜欢看该节目的 10 位男生中,5 位喜欢看新闻,3 位喜欢看动画片,2 位喜欢看韩剧,现从喜欢 看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出 1 名进行其他方面的调查,求喜欢看动画片的男生甲和喜欢看韩剧 的男生乙不全被选中的概率. 10 50 不喜欢看该节目 5 合 计

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21. (本题满分 12 分)某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况.从全体学生中,随机抽取 12 名进行体质健康测 试,测试成绩(百分制)以茎叶图形式表示如下:根据学生体质健康标准,成绩不低于 76 的为优良. (Ⅰ)将频率视为概率.根据样本估计总体的思想,在该校学生中任选 3 人进行体质健康测试,求至多有 1 人成绩是“优良”的概率; (Ⅱ)从抽取的 12 人中随机选取 3 人,记 ? 表示成绩“优良”的学生人数,求 ? 的分布列及期望.

成绩 5 6 7 8 9 2 5 2 6 0 8 6 8 6 7 7 8

22. (本题满分 14 分) 为丰富某企业职工的业余生活,现准备一次联欢晚会猜奖活动,参与者先后回答两个相互独立的题目 A 与 B,正确回答 A 可获得奖金 a 元,正确回答 B 可获得奖金 b 元。活动规定;参与者可以任意选择回答问 题 顺序, 如果第一问题回答错误, 则该参与者猜奖活动中止。 且假设你答对问题 A,B 的概率分别为

1 1 , 。 4 6

(Ⅰ)若 a =100 , b =200 ,求参与者在该次活动中先回答问题 A 再回答问题 B 所获得金额的期望值; (Ⅱ)若 a ? [60,90], b ? [100,200], 且只考虑获奖金额期望值的大小,为了获得更多的奖金,求选择先 回答题 B 再回答题 A 的概率。

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2013-2014 学年度第二学期八县(市)一中期末考联考
???装????订???线----------

高中 二 年
考试日期:7 月 2 日

数学(理科)科答题卷
满 分:150 分

完卷时间: 120 分钟

.

一、选择题: (每小题 5 分,共 60 分)

题号 答案

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

准考号:

二、填空题: (每小题 4 分,共 16 分)
.

13 15 17. (本小题满分 12 分)

14 16

座号

三、解答题: (17-21 题各 12 分, 22 题 14 分,计 74 分)

姓名 班级

---------密???封?

学校

.

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18、 (本小题满分 12 分)

19、 (本小题满分 12 分)

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20、 (本小题满分 12 分)

喜欢看该节目 女生 男生 合计 10

不喜欢看该节目 5

合 计

50

21、 (本小题满分 12 分)

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22、 (本小题满分 14 分)

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