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2012学年合格水平联考《数学》问卷


杭州市中等职业学校二 0 一二学年第二学期 合格水平联考《数学》问卷
(考试时间:二 0 一二年六月十九日下午 13:00 — 14:30 ) 考生注意:请考生务必用钢笔或圆珠笔书写 , 答案请务必写在答卷上,答题前须将答卷密封线内的 项目填好.考卷共三大题(30 小题),满分 100 分. 一、单项选择题(2×15) 1.下列用符号 ?, ? 表示的集合关系式中,共有

( (1) 5 ? N A.2 个 )个是正确的. (6) ? ? R

(2) ? 1 ? N (3) 2 ? Q (4) 0 ? ? (5) 0 ? N B.3 个 C.4 个 D.5 个 )

2.已知集合 F ? {1, 2,3, 4} ,则下列集合不是 F 子集的是( A. {1, 2,3, 4} B. {4} ). C.空集 ?

D. {0,1, 2}

3.已知 a ? b ,则下列不等式成立的是( A. 3 ? a ? 3 ? b B. 3a ? 3b

C. (?3) a ? ( ?3) b

D. a ? b
2

2

x2 ?1 4.若 f ( x) ? ,则 f ?1? ? ( 3x ? 2
A.

).

1 2

B. 0

C.

1 3

D. ?

1 2

5.函数 y ?

1 的定义域为( 2? x

). C. {x | x ? 2} ). B. (?2,3) C. (??, ?3) U(2, ??) D. {x | x ? 2}

A. {x | x ? 2}
2

B. {x | x ? 2}

6.不等式 x ? x ? 6 ? 0 的解集为( A. (?3, 2) D. (??, ?2) U (3, ??)

7.二次函数 y ? x2 ? 5x ? 6 的图像不具有的性质为( A.开口向上 C.对应图像与 x 轴有两交点

).

B.对称轴为 x ?

5 2

D.对应图像与 y 轴无交点 ). C.390° D.-715°

8.若角 ? ? 30? ,则下列各角与 ? 角终边相同的是( A.-280° 9. cos ? ? 1 ? (
2

B.460° ). B. sin ?
2

A. ? sin ?
2

C. -1

D. 1

10.若角 ? 的终边过点 (?3, 4) ,则角 a 所在象限是( A.第一象限 11.函数 y ? sin A. 4? B.第二象限

). D.第四象限

C.第三象限 ).

x 的最小正周期 T ? ( 2
B.

?

C.

2?
).

D.

? 2
D.149

12.根据数字规律,选择空格里的数:2,5,9,19,37,75, ( A.140 B.142 C.146 ).

13.已知直线的倾斜角 ? ?

?
6

,则直线的斜率 k =(

A.

3 3

B. ?

3 3

C. ? 3 ).

D.

3

14.点 M (3, ?1) 到直线 l : x ? 2 y ? 1 ? 0 的距离为( A.

2 5 5

B 2

C.

5 2

D. ).

6 5 5

15.直线 x ? y ? 2 ? 0 和圆 ( x ?1)2 ? ( y ? 2)2 ? 4 的位置关系为( A.相交 B.相离 C.相切

D.不确定

二、填空题(3×10 分) 16.已知全集 U ? ?0,1,2,3,4,5?,集合 A={3,5},则 CU A ? 17.已知函数 f ?x ? ? ? . . 条件(考虑充分必要性).

?2 x, x ? ?0,???
2

2 ?1 ? x , x ? ?? 3,0?

,那么 f ?2? ?

18.条件“ x ? 1 ? 0 ”是结论“ x ? 1 ? 0 ”的

19.一个长 10m 的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m。如果梯子的顶端下 滑 1m,则梯子的底端滑动的距离是 20.能使 ? ? x ? 5? 有意义的 x ?
2

m. . . 项.

21.函数 y ? 2 cos x ? 1 的最小值是

22.已知等差数列-1,3,7,11, · · · ,则 75 是其中第 23.已知点 A(3, ?2), B(2, ?4) ,则向量 AB =

24.过点 P(2,3) ,且平行于直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 的直线方程为 25.面积 S ? 9? ,且以点 (1, ?3) 为圆心的圆的标准方程为 .

.

三、解答题(40 分) 26.(4 分)比较 x?x ? 4? 与 ?x ? 2? 的大小.
2

27.(4 分)满足条件 ? 1,2,4? ? M ? ? 1,2,3,4,5?的集合 M 共有多少个?请分别写出.

28.(4 分)已知 a ? ?3,?4?, b ? ?2,3? ,求 a ? 2b 和 a ? b .

29.(5 分)解绝对值不等式 | x ? 3 |? 1 .

30.(6 分)已知点 P?? 3,4? 是角 ? 终边上一点,求 sin ? 与 cos? 的值.

31.(6 分)求倾斜角 ? ?

?
4

,且在 x 轴上的截距为 3 的直线的一般式方程.

32.(11 分)如图,现有 100 米长的篱笆材料,若想利用已有的一墙面作为一边,围一矩形菜 园.①求所围菜园的面积 y 关于矩形长 x 的函数表达式; ②求所围矩形的长、 宽分别为多 少米时,菜园的面积最大;③求最大的菜园面积。

x


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